八年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版.doc

2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市乌审旗河南学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）1下列线段能构成三角形的是（）A2，2，4B3，4，5C1，2，3D2，3，62下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（）ABCD3下列图形中具有稳定性的是（）A正三角形B正方形C正五边形D正六边形4在一个直角三角形中，有一个锐角等于60，则另一个锐角的度数是（）A120B90C60D305如图，在ABC中，A=50，C=70，则外角ABD的度数是（）A110B120C130D1406已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形7已知ABCDEF，且A=100，E=35，则F=（）A35B45C55D708使两个直角三角形全等的条件是（）A一个锐角对应相等B两个锐角对应相等C一条边对应相等D两条边对应相等9在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（）A1B2C3D410三角形ABC的三条内角平分线为AE、BF、CG，下面的说法中正确的个数有（）ABC的内角平分线上的点到三边距离相等三角形的三条内角平分线交于一点三角形的内角平分线位于三角形的内部三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共8题，每题3分，共27分）11一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长a为偶数，且2a8，则这个三角形的周长为12正多边形的一个外角等于20，则这个正多边形的边数是13如图，点O是ABC的两条角平分线的交点，若BOC=118，则A的大小是14如图，已知ABCDEF，A=65，E=45，BC=12，DE=10，则C=；EF=15已知OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为16如图，ABC中，AB=AC，与BAC相邻的外角为80，则B=度17如图，在四边形ABCD中，CD=CB，B=D=90，BAC=55，则BCD的度数为18如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60其三条角平分线交于点O，则SABO：SBCO：SCAO=三、解答题（本大题共8题，共63分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）19将下列推证过程补充完整（1）如图1，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高BE=；BAD=；AFB=90；SABC=（2）如图2，ABCD，BAE=DCE=45，ABCD1+45+2+45=1+2=E=20如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，A=D求证：ABODCO21如图，在ABC中，BAC=60，BP平分ABC，CP平分ACB，求BPC的度数22如图，在BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围； （2）若AEBD，A=55，BDE=125，求C的度数23如图，在ABC中，AB=AC，AD是高，求证：（1）BD=CD；（2）BAD=ACD24如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求ADE的周长25如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DEAB、DFAC，垂足为E、F，求证：EB=FC26如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，ABD=DBC，AB=DB，EB=CB，M、N分别是AE、CD的中点，判断BM与BN的关系，并说明理由2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市乌审旗河南学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）1下列线段能构成三角形的是（）A2，2，4B3，4，5C1，2，3D2，3，6【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可【解答】解：A、2+2=4，不能构成三角形，故A选项错误；B、3、4、5，能构成三角形，故B选项正确；C、1+2=3，不能构成三角形，故C选项错误；D、2+36，不能构成三角形，故D选项错误故选：B2下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（）ABCD【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是ABC的高，再结合图形进行判断【解答】解：线段BE是ABC的高的图是选项D故选D3下列图形中具有稳定性的是（）A正三角形B正方形C正五边形D正六边形【考点】三角形的稳定性【分析】直接根据三角形具有稳定性进行解答即可【解答】解：三角形具有稳定性，A正确，B、C、D错误故选A4在一个直角三角形中，有一个锐角等于60，则另一个锐角的度数是（）A120B90C60D30【考点】直角三角形的性质【分析】根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解【解答】解：直角三角形中，一个锐角等于60，另一个锐角的度数=9060=30故选：D5如图，在ABC中，A=50，C=70，则外角ABD的度数是（）A110B120C130D140【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：由三角形的外角性质的，ABD=A+C=50+70=120故选B6已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形【考点】多边形内角与外角【分析】设这个多边形是n边形，内角和是（n2）180，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值【解答】解：设这个多边形是n边形，则（n2）180=900，解得：n=7，即这个多边形为七边形故本题选C7已知ABCDEF，且A=100，E=35，则F=（）A35B45C55D70【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质得出D=A=100，根据三角形的内角和定理求出即可【解答】解：ABCDEF，A=D，A=100，D=100，E=35，F=180DE=45，故选B8使两个直角三角形全等的条件是（）A一个锐角对应相等B两个锐角对应相等C一条边对应相等D两条边对应相等【考点】直角三角形全等的判定【分析】利用全等三角形的判定来确定做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证【解答】解：A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故A选项错误；B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故B选项错误；C、一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故C选项错误；D、两条边对应相等，若是两条直角边相等，可利用SAS证全等；若一直角边对应相等，一斜边对应相等，也可证全等，故D选项正确故选：D9在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（）A1B2C3D4【考点】角平分线的性质【分析】根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离=点D到AC的距离=CD=2【解答】解：由角平分线的性质，得点D到AB的距离=CD=2故选B10三角形ABC的三条内角平分线为AE、BF、CG，下面的说法中正确的个数有（）ABC的内角平分线上的点到三边距离相等三角形的三条内角平分线交于一点三角形的内角平分线位于三角形的内部三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分A1个B2个C3个D4个【考点】角平分线的性质；三角形的角平分线、中线和高【分析】画出图形，设O为BAC的角平分线和ACB的角平分线的交点，过O作ONAB于N，OMBC于M，OQAC于Q，求出ON=OM=OQ，判断即可【解答】解： 设O为BAC的角平分线和ACB的角平分线的交点，过O作ONAB于N，OMBC于M，OQAC于Q，ON=OQ，OQ=OM，ON=OM=OQ，ABC的三个内角的角平分线的交点到三角形三边的距离相等，错误；ONAB，OMBC，ON=OM，O在ABC的角平分线上，即O是ABC的三个角的平分线交点，正确；三角形的三个内角的平分线都在三角形的内部，正确；三角形的任意中线把三角形的面积分为面积相等的两部分，而三角形的任意角平分线不一定把三角形的面积分成面积相等的两部分，错误；故选B二、填空题（本大题共8题，每题3分，共27分）11一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长a为偶数，且2a8，则这个三角形的周长为15【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和求得相应范围后，根据另一边长是偶数舍去不合题意的值即可【解答】解：72=5，7+2=9，5a9又2a8，5a8a为偶数，a=6周长为9+6=15故答案是：1512正多边形的一个外角等于20，则这个正多边形的边数是18【考点】多边形内角与外角【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数【解答】解：因为外角是20度，36020=18，则这个多边形是18边形故答案为：1813如图，点O是ABC的两条角平分线的交点，若BOC=118，则A的大小是56【考点】三角形内角和定理【分析】先根据三角形内角和定理求出1+2的度数，再根据角平分线的定义求出ABC+ACB的度数，由三角形内角和定理即可得出结论【解答】解：BOC中，BOC=118，1+2=180118=62BO和CO是ABC的角平分线，ABC+ACB=2（1+2）=262=124，在ABC中，ABC+ACB=124，A=180（ABC+ACB）=180124=56故答案为：5614如图，已知ABCDEF，A=65，E=45，BC=12，DE=10，则C=70；EF=12【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的对应边相等、对应角相等求出B的度数和EF的长，根据三角形内角和定理求出C的度数【解答】解：ABCDEF，B=E=45，EF=BC=12，C=180AB=70，故答案为：70；1215已知OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为10【考点】角平分线的性质【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PE=PD【解答】解：OC是AOB的平分线，PDOA，PEOB，PE=PD=10故答案为：1016如图，ABC中，AB=AC，与BAC相邻的外角为80，则B=40度【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】利用了三角形内角和等于180或者是外角性质计算即可知【解答】解：DAC=80BAC=180DAC=18080=100在ABC中，AB=ACABC=ACB=40故填4017如图，在四边形ABCD中，CD=CB，B=D=90，BAC=55，则BCD的度数为70【考点】全等三角形的判定与性质【分析】利用HL判定ABCADC，得出BCA=DCA，利用已知求得BCA=55，所以BCD=2BCA=110【解答】解：在ABC和ADC中，ABC=ADC=90（已知），CB=CD（已知），CA=CA（公共边），ABCADC（HL）；BCA=DCA（全等三角形的对应角相等）；BAC=55，ABC=90，BCA=35BCD=2BCA=70故答案为：7018如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60其三条角平分线交于点O，则SABO：SBCO：SCAO=4：5：6【考点】角平分线的性质【分析】首先过点O作ODAB于点D，作OEAC于点E，作OFBC于点F，由OA，OB，OC是ABC的三条角平分线，根据角平分线的性质，可得OD=OE=OF，又由ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60，即可求得SABO：SBCO：SCAO的值【解答】解：过点O作ODAB于点D，作OEAC于点E，作OFBC于点F，OA，OB，OC是ABC的三条角平分线，OD=OE=OF，ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60，SABO：SBCO：SCAO=（ABOD）：（BCOF）：（ACOE）=AB：BC：AC=40：50：60=4：5：6故答案为：4：5：6三、解答题（本大题共8题，共63分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）19将下列推证过程补充完整（1）如图1，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高BE=CE=BC；BAD=CAD=BAC；AFB=AFC=90；SABC=BCAF（2）如图2，ABCD，BAE=DCE=45，ABCD1+45+2+45=1801+2=90E=90【考点】三角形的面积；平行线的性质；三角形的角平分线、中线和高【分析】（1）根据三角形的中线的定义，角平分线的定义，高线的定义以及三角形的面积公式分别求解即可；（2）根据两直线平行，同旁内角互补以及三角形的内角和等于180分别填空即可【解答】解：（1）BE=CE=BC；BAD=CAD=BAC；AFB=AFC=90；SABC=BCAF；（2）ABCD，1+45+2+45=180，1+2=90，E=90故答案为：（1）CE，BC；CAD，BAC；AFC； BCAF；（2）180，90，9020如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，A=D求证：ABODCO【考点】全等三角形的判定【分析】先根据对顶角相等得到AOB=COD，再根据全等三角形的判定方法AAS即可得到ABODCO【解答】证明：在ABO与DCO中，ABODCO（AAS）21如图，在ABC中，BAC=60，BP平分ABC，CP平分ACB，求BPC的度数【考点】三角形内角和定理【分析】先根据三角形内角和定理求出ABC+ACB的度数，再由角平分线的性质得出PBC+PCB的度数，由三角形内角和定理即可得出结论【解答】解：ABC中，A=60，ABC+ACB=120BP平分ABC，CP平分ACB，PBC+PCB=（ABC+ACB）=60PBC+PCB+BPC=180，BPC=18060=120故答案为：12022如图，在BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围； （2）若AEBD，A=55，BDE=125，求C的度数【考点】三角形三边关系；平行线的性质【分析】（1）利用三角形三边关系得出DC的取值范围即可；（2）利用平行线的性质得出AEC的度数，再利用三角形内角和定理得出答案【解答】解：（1）在BCD中，BC=4，BD=5，1DC9；（2）AEBD，BDE=125，AEC=55，又A=55，C=7023如图，在ABC中，AB=AC，AD是高，求证：（1）BD=CD；（2）BAD=ACD【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合即可求解【解答】证明：在ABC中，AB=AC，AD是高，等腰三角形的角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，（1）AD是ABC的中线，BD=CD；（2）AD是ABC的角平分线，BAD=ACD24如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求ADE的周长【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据翻折变换的性质可得DE=CD，BE=BC，然后求出AE，再根据三角形的周长列式求解即可【解答】解：BC沿BD折叠点C落在AB边上的点E处，DE=CD，BE=BC，AB=8cm，BC=6cm，AE=ABB