中山市2003年高中阶段学校招生考试数学科试卷分析.doc

中山市2003年高中阶段学校招生考试数学科试卷分析中山市初中数学中心教研组一、基本情况：我市共有？名学生参加了高中阶段招生考试，全市人平分68.09分，整卷得分率为56.74%。按72分合格，96分为优秀统计，全市合格率为50.48%，优秀率为24%(其他具体情况无法掌握)。二、试题特点1.与往年省中考试题保持稳定性和连续性。试题的题型、题量没有变化，全卷仍设填空题、选择题和解答题三种，试卷共有22道题，其中选择题5小题，填空题5小题，解答题（包括证明题和作图题）12小题，满分120分，代数与几何试题分数分别65分与55分，分别占总分的54.17%、45.83%，与考试说明要求的代数、几何占分数的60%与40%的比例有一点差距。2.覆盖面大，初三内容超过一半。今年中考数学试卷考查的知识覆盖了初中教学内容的75%以上，涉及初中教材中主要章节的内容都考查到，由于题量大，涉及知识面广，可以克服考生的偶然性，避免在复习时猜题、押题的现象。试题中以初三内容共67分，约占总分数的55.83%。3.突出对考生能力的考查。命题者吸收了外地中考试题的成功经验，一些题目具有创新意识。为体现中考的选拔功能，试题注意到初、高中数学知识的衔接。有些试题着眼于代数与几何的交汇处命题，着重于考查学生数形结合的解题能力。4.注重基础知识和基本技能的考查。试题利用填空题、选择题和解答题三种题型以及“覆盖面大”的特点，全面考查了初中数学的基础知识和基本技能。还考查了分析、综合、恒等变形、换元法、配方法、待定系数法、数形结合法等重要的数学思想方法。有不少题目紧扣教材，源于课本，又着重于对考生能力的考查。5.坚持理论联系实际，注重考察数学的应用意识。如第13题，15题，20题都是应用题目，这些与生产和日常生活中相联系的实际问题，有利于培养学生分析和解决实际问题的能力，培养学生的创新意识和实践能力。6.大胆采用新颖题型。第22题是一道结论开放的命题，这种题型是最近几年全国数学高考题中出现的新颖题型，中考数学题中引入这种新题型也是非常合时的。这对培养学生归纳猜想和发散思维能力，综合运用数学知识解决实际问题的能力都大有帮助。三答题情况分析选择题得分率如下：题 号12345难度得分率90%57%50%90%25%0.66填空题得分率如下：题 号678910难度得分率69%61%66%33%49%0.72解答题得分率如下：题 号111213141516171819202122得分率66%77%53%66%58%70%80%66%53%39%28%23%第11题该题考查了代数式的计算及二次根式的化简。要求学生通过细心的观察、注意符号的变化，但有不少学生粗心大意弄错符号，也有学生对二次根式的化简不熟练。第12题画法很多，但无论哪种方都应是尺规作图，保留作图痕迹，作为改卷老师也是要细心分析学生所作图形的可行性。用两尺平移的方法在考试中是否可行还有待探究。第13题考查了用数学知识解决实际问题的能力。大多数学生能理解题意，得满分。但也存在一些问题，如：不画图形，导致理解错误；解直角三角形时，没说明在Rt中；尽管可使用计算器，可方法正确答案不准确的大有人在。第14题属于公式变形或者需解字母系数方程，得分率较低。问题表现在不了解题意，式者说不知道做什么，导致学生跟解物理题一样给出S，B，H的值后求A，成绩较好的学生直接写答案，无过程有些学生这样解：S= S-= a=另连运算过程中有些错误第15题属于实际生活背景的应用题、问题中的原价、出售价、进货价、盈利的算法、打折等概念由于缺乏生活经验不理解，导致很多学生无法做题，此应用题得分率极低，会做的学生所列方程都一样，不会做的学生所列的方程千奇百怪。第16题函数题是初中教学难点，也是学生比较害怕的内容。可此题属用待定系数法求字母系数或求解析式。是学生得分较高的题，a、问中的4分基本上都能拿到。b、问的得分也较好，因为学生直接写也答案即可，只是有些学生把计算过程写对，但回答结果错误。第17题是考查学生对“统计初步”知识的掌握情况。近几年，我省中考试题，对统计知识的考查，一般是以填空、选择题的形式出现，并且以平均数、众数、中位数为主。今年则是以大题的形式出现（填表），并且主要考查频数累计、频数及频率。从试卷的解答情况来看，大多数学生解答得很好，得分率是全卷最高的一道题，但有几本试卷的得分率很低，说明没有引起足够的重视（其中有一本试卷，估计是同学校的考生的，有好几位总分在110左右，但这题居然得分低于3分），还只是停留在前几年考的平均数、众数、中位数这几个知识点上，这也说明我们教师没有领会考试说明。第18题是考查学生对“一元二次方程根与系数的关系”知识的掌握情况。近几年，广东省的中考试题中，对“一元二次方程根与系数的关系”知识的考查，是以解答题的形式出现，难度弱低于课本上的例题，只是韦达定理的一些简单应用，一般不必考虑二次项的系数。是近几年中考的“必考点”。从抽样的试卷的解答情况来看，大多数学生解答得还好，并且方法很多，说明各校教师对这知识都很重视。近几年中考题中，对“一元二次方程根与系数的关系”知识的考查，虽然只是韦达定理的一些简单应用，没考查二次项的系数，但在平时教学中一定不能忽略这个重要条件。通过抽样试卷，还说明了一个问题，有些教师对根的判别式重视不够，在以后的教学中，必须引起注意。在应用“韦达定理”求一元二次方程 中的待定系数的时候，一般要用到五个式子，其中，四个是固定不变的，就是：系数、判别式、两根和、两根积！第五个条件可以通过分析题中的条件去寻求。第19题本题的知识点含有平行线，等腰三角形、直角三角形、梯形的性质等，着重考查学生的双基，注重对学生逻辑思维能力的考查，题目源自于初二课本，能够引起师生对课本的重视，对数学教学的依纲靠本有较好的导向作用。本题中学生有多种的解题方法，一类是不需要作辅助线，另一类是作出多种不同的辅助线，但出现的问题基本一样。 学生对证明C = 2DBC的推理过程欠缺逻辑性，前后的推理明显错误，反映出大部分学生的基础知识欠佳。 有部分学生的证明过于繁琐复杂，用全等或相似，这反映了学生的数学思维不够敏捷。 有相当的学生靠估计或测量而直接得到结果，这反映了学生还停留在直觉思维的基础上。 有部分学生自我给题目添加某角度是30度、60度或120度等条件，未能理解此直角三角形中两锐角间的倍数关系。第20题着重考查一次函数的知识，但又不拘泥于课本，将数学知识与实际问题有机结合，渗透性地考察学生的数学建模能力，符合新课标的要求。 学生对第一小题，大部分都是凭直觉作答，即使算出结果，也很难说明理由，学生的语言表达能力有待加强。 对于第二小题，很多学生无法建立数学模型，理解不清“S”的含义，导致不能正确地写出函数关系式。 对实际问题中自变量取值范围的理解不足。 作图时无法分清图象的起点和终点。 相当多的学生按待定系数发求函数的解析式，导致解题走错方向。 即使是最后两大综合题全对的优生，也大部分在本题的第二小题败北，究其原因是数学知识与实际问题之间脱节。第21题平均得分为2.56分，得分率为28%，题目虽然简单，但学生得分低，反映出几个问题：几何基本图形与性质的教学有欠缺。在本题的第（1）问中，若连结AB即有一个等腰三角形出现，利用“三线合一”即可证明结论，但学生观察不出来。证明两直线平行，学生只认准通过证同位角或内错角相等证得，在连结AB后还两次证三角形全等来证明角相等，把简单的问题搞复杂了，对平行线的其他证明方法却不会多加考虑，能用中位线定理或垂直于同一直线的两直线平行的方法证明的学生较少； 本题的第（2）问利用平行线分线段成比例定理就可求出答案，很多学生用切割线定理列出方程组，但解法复杂，或求不出答案。第22题的平均得分为2.07分，主要在第（1）问这部分得分。学生答题中体现出来的主要问题有：观图形的能力差。很多学生得出结论后，没有观察出AON与BOM全等或AOM与CON全等，从而无法得证。用特殊代替一般。很多学生把M、N作为AC、BC的中点得出结论，是可行的，但把它作为证明方法是行不通的。第21、22题有很多空白卷，很多学生根本连碰都懒得去碰一下，估计有可能与老师平时总认为最后两道题是难题，让一般的学生不要浪费时间去做有一定的关系。四教学建议1.加强“双基”教学，注重能力培养。紧靠大纲，狠抓“双基”。按照九年义务教育大纲的要求，分为了解、理解、掌握、灵活运用四个水平层次，在复习教学中，对基础知识要有目的的反复应用，多次重现，使学生对“双基”达到真正的理解和切实掌握。既要全面复习，又要有所侧重。如代数中方程、函数是重点内容，几何中与圆有关的问题，三角形有关问题是重点内容。初中的数学知识中又应以初三的知识为重点。既要注重数学知识的复习，又要使学生掌握常用的数学方法。如配方法、换元法、待定系数法、数形结合法等。注重培养和提高学生逻辑能力，计算能力，书面表达能力以及分析问题和解决问题的能力。坚持理论联系实际，重视数学应用意识的培养，提高学生解决实际问题的能力。加强学生逻辑思维能力的培养。加强数学表达能力的培养。加强学数学用数学的意识。重视数学建模能力的教学。几何教学中应注意：（1）加强几何基本图形与性质的教学，基础知识是教学中永恒的主题；（2）提高学生观察图形的能力，这就要老师在平时的几何教学中注意这方面的加强与渗透；（3）重视培养学生的综合分析能力，不要固化解题模式，力求一题多解，形成发散思维；（4）鼓励学生多动手，积极参与课堂教学。2.根据学生实际订好初三学年的教学计划。各校应根据本校学生的实际情况，制定适当的初三学年教学计划。在历年中考数学试题中，都以初三知识为主，在讲授新课时，一定要讲清概念、公式、定理，让学生在学与练中切实掌握数学知识和数学方法，不要急于赶进度，过早结束新课而转入总复习阶段。对于每个班级的学生可根据其水平分为上、中、下三个不同的层次。各校根据自己的实际情况对不同层次的学生提出不同的要求，通过一年