无锡市北塘区初三调研考试试卷.doc

注意：考生应将自己所在学校、姓名、准考证号正确清楚地填写在空格内。密 封 线 内 不 得 答 题学校姓名准考证号2007年无锡市北塘区初三调研考试试卷 数 学 2007.4 一、细心填一填（本大题共有12小题， 17空，每空2分，共34分请把结果直接填在题中的横线上只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）1. 3的相反数是_，绝对值是2的数是_.2. 据新浪网统计：在2007年NBA全明星投票中，我国篮球明星姚明的票数位居第一，达到了1775413票，请把这一数据保留三位有效数字为：_票.第5题bac213. 分解因式：4x29=_.4. 函数y中，自变量x的取值范围是_.函数y 中x自变量的取值范围是 .5. 如图，已知ab，1= 40 ，则2=_.6. 请你任意写出两个无理数_.7. 设x1、x2是方程x25x1的两个实数根，则x1+x2=_；x1x2=_.8. 养鸡专业户王大伯2006年养了2000只鸡他随机抽取了10只鸡，称得重量统计如下：重量（单位：kg）22.22.52.83数量（单位：只）1242D1根据统计知识，估计王大伯这批鸡的总重量约为_千克.9. 如图，在O中，弦AB=1.8cm，圆周角ACB=30，则O的直径为_cm.10. 现有一圆心角为90，半径为8cm 的扇形纸片，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面半径为_.11. 如图：在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC=2,AB=5, B=60则梯形ABCD的面积为_.ABCD第11题ABC第9题第12题迎迎奥奥运运 12. 如图是一个正方体的平面展开图，各个面上分别写有“迎”、“奥”、“运”的汉字.（1）若将此正方体制成一质地均匀的骰子，则任意抛掷骰子一次，“奥”字朝上的概率为 ；（2）若各个面上所写汉字“迎”、“奥”、“运”表示三个不同的数字，且这个正方体的三组对面（左面和右面、上面和下面、前面和后面）上的两个汉字所表示的数字之和分别为7、8、9， 则 这个正方体六个面上的汉字所表示的六个数字之积为 .13. 如图：已知ABC的面积为1在图(1)中，若 = = = ，则= 在图(2)中，若 = = = ，则= 在图(3)中，若 = = = ，则= CABB2C2A2CABA3B3C3CABB1C1A1图(1)图(2)图(3)按此规律，若 = = = ，则=_二、精心选一选（本大题共8小题，每题3分，共24分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）14下列计算中正确的是 （ ）Aa8a4 = a2 B(a2)3 = a5 C = 4 D= 3ABCDO15如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是（）AACBD B OA=OCCAC=BD DAO=BO16. 已知点P（2a，3a）在第四象限，那么a的取值范围为 （ ）A. 0a2 B a0 Ca2 D2a017.把六根半径相同的钢管用两种不同的方法捆扎成如图所示的截面图设图(1)、图(2)所需的钢丝绳的长度分别为a,b（不计接头部分），则a,b的大小关系为 （）A a=b B ab D不能确定图(1)图(2)注意：考生应将自己所在学校、姓名、准考证号正确清楚地填写在空格内。密 封 线 内 不 得 答 题学校姓名准考证号18由7个相同的正方形打成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（ ）A正视图的面积最大B左视图的面积最大C俯视图的面积最大 D三个视图的面积一样大19下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ） ABCD20下列调查方式合适的是（ ）A为了了解灰鸽子病毒造成的经济损失，采用普查方式B为了了解北塘区居民的健康状况，到锡惠公园抽样调查.C为了了解无锡市中学生的睡眠状况，到天一中学采用普查的方式D某校为了了解学生对某老师的评价，对其所教的班级采用普查的方式.884Oxy884Oxy884Oxy884OaaaaaaaaaaxyABCD21如图，等腰直角三角形ABC（C=90）的直角边长与正方形MNPQ的边长均为4cm，CA与MN在直线l上，开始时A点与M点重合，让ABC向右平移，直到C点与N点重合为止设ABC与正方形MNPQ重叠部分(图中阴影部分)的面积是ycm2，MA的长度为x cm，则y与x之间的函数关系大致是（ ） lNPQMACB 三、认真答一答（本大题共6小题，满分50分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）22（本题共有3小题，共15分）（1）计算：(2)3 + (2008)0 tan600 （2）解不等式组: 并写出不等式组的正整数解 （3）将化简，并计算当x=1时代数式的值ABCDEO23（本题满分7分）如图，给出四个等式：AE=AD；AB=AC；OB=OC；B=C. 现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论. （1）请你写出一个正确的命题，并加以证明；（2）请你再写出三个这样的正确命题(只要填写序号即可)由得到；由得到；由得到24（本题满分4分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等分，每份分别标上1，2，3，4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字. 有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：（1）同时自由转动转盘A、B；（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），把所指的两个数字相乘，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜你认为这样的规则是否公平？请通过计算说明；如果不公平，请你设计一个公平的规则123456B2314AA种水果/箱B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元注意：考生应将自己所在学校、姓名、准考证号正确清楚地填写在空格内。密 封 线 内 不 得 答 题学校姓名准考证号25(本题满分9分)随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场。一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各100箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售。预计每箱水果的盈利情况如表：有两种配货方案（整箱配货）：方案一：甲、乙两店各配货100箱，其中A种水果两店各50箱，B种水果两店各50箱；方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店_箱，乙店_箱；B种水果甲店_箱，乙店_箱.(1)如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元？ (2)请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案经销商盈利较多？ (3)在甲、乙两店各配货100箱，且保证乙店盈利不小于1000元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？26(本题满分4分)王华在某制衣厂工作，他应按设计师的要求在衣服上镶嵌一种直角三角形形状的皮草(如图1)但王华不小心裁反了，裁成如图2的形状为了不浪费昂贵的材料，聪明的王华发现只要在裁反的材料(图2)上剪一刀，把图2分成两块，就可以再拼成图1的形状。请在图2中画出裁剪线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）有毛的一面有毛的一面图2图127（本题满分11分）小明家打算建一个苗圃，苗圃的两边靠墙（这两堵墙互相垂直），另外的部分用30米长的篱笆围成. 小明的爸爸提出一个问题：怎样围才能使苗圃的面积尽可能地大？小明思考后，设计了以下三种方案：方案一：围成斜边为30米的等腰直角三角形（如图1）；方案二：围成边长为15米的正方形（如图2）；方案三：围成直角梯形，其中BCD120（如图3）. 解答下列问题： 分别计算方案一、方案二中苗圃的面积S1，S2，并比较S1，S2的大小； 设方案三中CD的长为x米，苗圃的面积为S3平方米，求S3与x之间的函数关系式，并求出S3的最大值； 请你设计一种方案，使围成的苗圃面积比上述三个方案中的任何一个面积都大（要求在图4中画出草图，标上必要的数据，并通过计算加以说明A）注意：考生应将自己所在学校、姓名、准考证号正确清楚地填写在空格内。密 封 线 内 不 得 答 题学校姓名准考证号四、动脑想一想（本大题共有2小题，共22分. 只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！）28(本题满分10分)已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转 GFEBCDA图1DGFAEC图2BCABEDGFNM图3（1）发现：当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），ABE与ADG的面积关系是：（2）引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图2），ABE与ADG的面积关系是：_并证明你的结论证明：（3）运用：已知ABC，AB5cm，BC3cm，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图3），则图中阴影部分的面积和的最大值是cm229（本题满分12分）如图，平面直角坐标系的单位是厘米，直线AB的解析式为y=x6，分别与x