二元一次方程组的解法(二).doc

二元一次方程组的解法(二)教学目标：【知识目标】： 了解并会用加减消元法解二元一次方程组。【能力目标】：了解解二元一次方程组的消元思想，体会数学中“化未知为已知”的化归思想。初步体验二元一次方程组解法的多样性和选择性。教学重点：会用加减消元法解二元一次方程组。教学重点：掌握解二元一次方程组的“消元”思想。教学方法：导学法教学过程：一、创设情境：怎样解下面的二元一次方程组呢？ 3x+5y=212x-5y=-11分析：观察方程组中的两个方程，未知数y的系数互为相反数，把这两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，得到一个一元一次方程； （3x 5y）+（2x 5y）21 + (11) 左边 + 左边 = 左边 + 左边 3X+5y +2x 5y10 5x+0y 105x=10 解:由+得: 5x=10x2把x2代入，得 y3 所以原方程组的解是 x=2y=3二探究释疑参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？例1 解下列方程组2x-5y=72x+5y=-1分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程解：把 得:8y8y1 把y 1代入，得 2x5（1）7解得:x1 所以原方程组的解是 x=1y=-1三精讲提炼：指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：15x-4y=14 -3x-4y=47x-4y=2 5x+4y=4解:，得 解，得2x12 2x44，x 6 x0正确的解是：解:，得 解:，得8x16 2x44，x4 x 2 上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？这些方程组的特点是同一个未知数的系数相同或互为相反数这类方程组基本思路：加减消元-二元- 一元主要步骤：加减-消去一个元求解-分别求出两个未知数的值写解-写出方程组的解 5. 例2用加减法解下列各方程组2222x+3y=123x+4y=17分析：(1)用加减消元法解方程组时，若哪个未知数系数的绝对值正好相等，就可先消哪个未知数；若两个未知数的系数绝对值均不等，则可选定一个未知数，通过变形使其绝对值相等，再进行消元(2)运用加减消元法解方程组的条件是方程组中两个方程的某个未知数的系数的绝对值相等，当方程组中两方程不具备这种特点时，必须用等式性质2来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值已经相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件3得:6x+9y=36 2得:6x+8y=34 -得:y=2把y 2代入，得 解得:x3所以原方程组的解是 x=3 y=2说明：1加减消元法的依据是等式性质1，即在一个方程左右两边分别加上或减去另一个方程的左右两边，所得的结果仍是等式经过这样的运算，其中一个未知数被消去了，原来的“二元”化为“一元”，转化为一元一次方程，从而可求出原方程组的解来2.对于不是标准的二元一次方程组，可先通过去分母或去括号，将其变为标准的二元一次方程组后再消元.四题组训练:1. 4s-3t=52s+t=-52. 5x+6y=97x-4y=-53. 3(x+1)-2(y-2)=33(x+1)+2(y-2)=94在解方程组 ax+by=2cx-3y=5时，小张求得正确的解x=1,y=2,小李由于看错了方程组中的C得到方程组的解为 x=-3y=1 ，试求方程组中的a、b、c的值。五交流评价：加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？加减消元法解