2013年自主招生物理模拟试题(自编).doc

两个完全相同的物体 A和B，在同一地点，物体A由静止开始释放，竖直下落物体B向水平方向抛出，我们知道不计空气阻力时，A、B将同时落到水平地面如果考虑空气阻力的存在，在下列两种情况下，（1）空气阻力与速度的一次方成正比,A和B 的落地时间分别为t1和t2；(2）空气阻力与速度的二次方成正比，A和B的落地时间分别为t3和t4。则A t1=t2；t3=t4B t1=t2；t3t4C t1t2；t3=t4D t1t2；t3t46、如图所示，弹簧下面挂着质量分别为m10.5kg和m20.3kg的两个物体，开始时它们都处于静止状态。突然把m1和m2的连线剪断后，m2的最大速率是(设弹簧的劲度系数k=10Nm) (A)0.77ms； (B)0.98ms； (C)1.34ms： (D)1.94ms。3密立根油滴实验是利用作用在油滴上的电场力和重力平衡而测量电荷的，其电场由两块带电平行板产生。实验中，半径为r、电荷量为2e的油滴保持静止时，两块极板的电势差为U。当电势差增加到4U时，半径为2r的油滴保持静止，则该油滴所带的电荷为（）（A）2e； （B）4e； （C）8e； （D）16e。5如图电路中两个电池的电动势相等，内阻均不计，且电阻R1R2R3，则三个电阻电功率的关系是（）（A）P1P2P30（B）P1P2P30。（C）P1P3P2（D）P1P3P215在地球大气中存在由土壤中放射性元素产生的和来自宇宙射线的正、负带电离子，其电量绝对值e1.61019 C。某区域中正负离子的数密度（单位体积内粒子的个数）分别为n620/cm3，n550/cm3。同时，大气中存在电场，场强为120 V/m，并测得大气的电导率g2.701014 S/m（电导率就是电阻率的倒数，其单位是西门子米，1西门子/米1/欧姆米）。若大气中的电流是正负离子定向漂移运动的结果，假设正负离子有相同的漂移速度vd，且已知大气中的电流密度（通过单位横截面积的电流强度）J与场强E之间满足关系JgE。则vd_m/s。16深水爆炸形成的气泡的振荡周期Tpad bec，式中p是压强，d是水的密度，e是爆炸的总能量。则a_，c_。18质量为m的小球以大小为10 m/s的速度与竖直方向成60射向桌面，再以大小为7 m/s的速度与竖直方向成45反弹，与冲力相比小球的重力可忽略，由此求得小球与桌面间的动摩擦因数m_。16桌面上竖立一个半径为R的两端开口的薄壁长玻璃管，管内先放入一个塑料膜食品袋，其周长略大于管的周长。然后将袋中满满的灌入水，已知塑料袋和玻璃间的摩擦因数为m，水的密度为r，塑料袋高为h，如果把玻璃管缓慢的向上提，管与塑料袋之间的最大静摩擦力为_。17一根质量为m、绕制均匀的弹簧，放在光滑水平面上，在其一端作用一水平力F使其平动。若将此弹簧一端固定在天花板上，则弹簧伸长的长度比其运动时短，为使其长度与运动时相等，在弹簧下端应挂质量m_的重物。10如图所示，质量为m3的物块静置于光滑水平面上，其上又静止放置了一质量为m2的小物块，小物块与下面物块间的摩擦因数为m，小物块上还水平固定一劲度系数为k的轻弹簧。质量为m1的物块向右运动，与弹簧发生弹性碰撞并压缩弹簧，压缩过程中弹簧始终保持水平。为了使小物块m2与下面物块m3间有相对滑动，则物块m1向右运动的速度大小至少应该为_。18十根阻值均为R的电阻丝组成如图所示网络，A、B间的等效电阻为_。14轻滑轮用劲度系数为k1的轻弹簧挂在天花板上，线穿过滑轮，一端与固定在地板上，劲度系数为k2的轻弹簧相连，另一端系在质量为m的物体上，如图所示。系统处于平衡状态，线是竖直的。现将物体沿竖直方向移动一点再放开，则物体竖直振动的周期T_。15由理论可以证明：质量分布均匀的球壳对球外质点的作用可认为球壳质量集中在球心，对球内的质点的作用力为零。若把地球视为质量分布均匀的球体，从日本东京挖掘一条直线隧道，穿过地心，把地球挖通，直达阿根廷的布宜诺斯艾利斯。设地球密度为r，万有引力恒量为G，有一石块质量为m，当该石块在隧道中离地球球心的距离为r时，其加速度a_，根据加速度表达式可知，石块在隧道中的运动是_。14、如图所示，质量分布均匀、边长为L的正三角形框架可以绕通过C点的水平转轴转动，转轴对框架轴承的最大摩擦力矩M0。在三角形框架的下边框上有一质量为m的小电动玩具汽车从静止开始沿边框向左加速运动，其质心位于O点右方x处。已知玩具汽车停在任意位置时，框架底边始终保持水平，则汽车的加速度口与x满足关系时，三角形框架仍能处于平衡状态。18如图所示，有两个悬挂在同一点的完全相同的等长度单摆。设开始时，两个单摆分别向左右两侧分开，与自由悬挂位置的夹角分别为q和2q（2q5)。若把两个单摆从静止时同时释放，设经历t0时间后发生第一次完全弹性对心碰撞。从发生对心碰撞开始计时，则左右两个单摆摆动到各自与竖直方向间夹角为q的位置所经历的时间分别为_和_16在半导体器件中，常把纳米级厚度的导电材料沉积到芯片上形成导电薄膜。在研究这些薄膜的导电性能时，就需要使用薄膜电阻这一概念。设导电材料的电阻率为，薄膜的长、宽和厚度分别为a、b、c，如图所示，如果形式上将薄膜A、B间的电阻表示为RABrs，则比例系数rs和材料电阻率r间的关系为rs_。3谷物带式输送机如图2所示，谷物落到胶带的速度忽略不计，胶带的速度为v=1.2ms，输送量Q8tmin，输送高度 h20m，机械效率为h0.06此输送机所需的电机功率为_。5辊式破裂机的原理如图4所示两圆柱型轧辊转动时能把矿石轧入轧辊间隙，并使之破碎，已知轧辊的直径为D，轧辊间隙为l，矿石与轧辊之间的静摩擦因数为m，把矿石看成球体，则能轧入且被破碎的矿石的最大直径d是（矿石的重量不计）_。三实验题（共10分）19、(本小题10分)我们知道：如图所示悬挂着的弹簧振子周期公式为，式中k为弹簧的劲度系数，m为悬挂负载的质量。这是在不考虑弹簧质量前提下的理论公式，但该理论公式和实验结果是有明显偏差的。实验表明，在周期公式中的质量除了包括负载质量m外还应包括弹簧自身质量m0的影响，即,式中为弹簧质m0对振子周期影响的有效质量。实验中我们可以通过改变负载质量(往悬挂在弹簧下的托盘中添加不同质量的砝码)同时记录振子周期的办法获得弹簧的有效质量meff。下表为实验中添加的砝码质量和振子周期的几组(m，T)值，m(g)2.005.008.0014.0020.0029.00r(s)0.360.420.470.570.650.75 请用作图法求弹簧的劲度系数k和有效质量meff (已知托盘的质量为mt=1.82g)。 (1)推导弹簧振子周期r和弹簧的有效质量meff之间的关系式。 (2)选择坐标轴，根据上表数据作出相应的图线。 (3)根据图线求出弹簧的劲度系数k和有效质量所meff，需有相应简单的演算过程。18请设计一个电路，可用器材为：双刀双掷开关、电池组（3V）、电阻（R1R21 kW，R32 kW）、导线。要求通过R1的电流按如图所示规律变化。（1）画出电路图（在端标出A、B，以AB方向为电流正方向）；（2）为实现设计要求，可先将开关打向_端，_秒后打向另一端，再过_秒重复以上操作即可。22、（本题16分）现有5个外观完全相同、没有任何标记的电阻，已知其中4个电阻的阻值相等，设为R，另一个电阻的阻值为10R，但R数值未知。给你一个欧姆表和若干两端焊有接线夹的导线，要求在所给电阻中找出阻值为10R的电阻，则（1）用欧姆表测电阻的最少次数n_。（2）实验步骤： 21、(本小题8分)一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略)，在绳的一端挂一质量为m1的物体，在另一侧有一质量为m2的环，求当环相对于绳以恒定的加速度a2 沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少?环与绳间的摩擦力多大?8（l4分）如图7所示，质量为m的小环在半径为R的粗糙大圆环上，q角已知，大圆环在水平面内以匀角速度w绕其上一点O转动，小环相对大圆环静止试求：（1）在水平面内小环所受大圆环的弹力和摩擦力(2）如果小环与大圆环间的静摩擦因数为m，要保持相对静止，小环在大圆环上的位置应在哪一范围内？21宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对他们的引力作用。已观察到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆周上运行；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道运行。设每个星体的质量均为m。（1）试求第一种形式下，星体运行的线速度和周期。（2）假设两种形式星体运行的周期相同，则第二种形式下星体之间的距离应为多少？ 26、（本题20分）一根不可伸长的细绳围成一个正方形，正方形的四个顶点分别连接着一个质量为m的质点A、B、C、D，正方形中心处有一质量M2m的质点E，它们都静止在光滑水平面上。今使质点E以初速v0沿水平对角线方向运动，与质点C做完全非弹性碰撞。求：（1）碰撞后细绳围成的正方形尚未被破坏的瞬时，各质点运动的速度，（2）在以后运动过程中B、D两质点第一次相撞时的相对速度。24、(本小题14分)如图所示，质量为m，边长为l的正方形平板与弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，另一端固定于地面，平板处于平衡状态。质量为m的第一个小球从平台以一定速度垂直于平板