电磁场GS小结.doc

人生在搏，不索何获电荷守恒定律：电荷既不能被创造,也不能被消灭,它们只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的一部分转移到另一部分,在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒的名称电场力磁场力库伦力安培力洛仑兹力涡旋电场力定义式（微分式）（积分式）洛仑兹力永远不对粒子做功涡旋电场对导体中电荷的作用力名称电场强度（场强）电极化强度矢量磁场感应强度矢量磁化强度定义单位电荷在空间某处所受电场力的大小,与电荷在该点所受电场力方向一致的一个矢量即：库伦定理：某点处单位体积内因极化而产生的分子电矩之和.即：单位运动正电荷在磁场中受到的最大力.即：毕奥-萨法尔定律：单位体积内所有分子固有磁矩的矢量和加上附加磁矩的矢量和.用表示.均匀磁化：不均匀磁化：电偶极距： 力矩：磁矩： 电力线磁力线静电场的等势面定义就是一簇假想的曲线,其曲线上任一点的切线方向都与该点处的E方向一致.就是一簇假想的曲线,其曲线上任一点的切线方向与该点B的方向相同.就是电势相等的点集合而成的曲面.性质(1) 电力线的方向即电场强度的方向,电力线的疏密程度表示电场的强弱(2)电力线起始于正电荷,终止于负电荷,有头有尾,所以静电场是有源(散)场；(3) 电力线不闭合,在没有电荷的地方,任意两条电力线永不相交,所以静电场是无旋场静电场是保守场,静电场力是保守力(1)磁力线是无头无尾的闭合曲线,不像电力线那样有头有尾,起于正电荷,终于负电荷,所以稳恒磁场是无源场(2)磁力线总是与电流互相套合,所以稳恒磁场是有旋场(3)磁力线的方向即磁感应强度的方向,磁力线的疏密即磁场的强弱(1)沿等势面移动电荷时静电力不作功；(2)等势面的电势沿电力线的方向降低；(3)等势面与电力线处处正交；(4)等势面密处电场强,等势面疏处电场弱.名称静电场的环路定理磁场中的高斯定理定义静电场中场强沿任意闭合环路的线积分(称作环量)恒等于零即：通过任意闭合曲面的磁通量恒等于0.即：说明的问题电场的无旋性磁场的无源性电位差（电压）：单位正电荷的电位能差即：磁介质：在磁场中影响原磁场的物质称为磁介质名称电通量磁通量定义电通量就是垂直通过某一面积的电力线的条数,用 表示.即：垂直通过某曲面磁力线的条数叫磁通量,用表示.即：名称静电感应磁化定义电场对电场中的物质的作用磁场对磁场中的物质的作用在介质中求电（磁）场感应强度:方法利用电介质时电场的高斯定理求电场感应强度利用磁介质中的安培环路定理求磁场感应强度原理通过电介质中任一闭合曲面的电位移通量等于该面包围的自由电荷的代数和（各向同性介质）磁场强度沿任意闭合路径的线积分(环量)等于穿过以该路径为边界的面的所有传导电流的代数和,而与磁化电流无关（各向同性介质）解题步骤（1）分析自由电荷分布的对称性,选择适当的高斯面,求出电位移矢量（2）根据电位移矢量与电场的关系,求出电场（3）根据电极化强度与电场的关系,求出电极化强度（4）根据束缚电荷与电极化强度关系,求出束缚电荷（1）分析传导电流分布的对称性,选择适当的环路,求出磁场强度（2）根据磁场强度与磁场感应强度矢量的关系,求出磁场感应强度矢量（3）根据磁化强度与磁场感应强度矢量的关系,求出磁场强度（4）根据磁化电流与磁化强度关系,求出磁化电流 电（磁）场能量：电场磁场电磁波能量密度能量位移电流与传导电流比较静电场涡旋电场传导电流位移电流不同点电荷变化的磁场自由电荷运动变化的电场电力线不闭和电力线闭和产生焦耳热不产生焦耳热相同点对电荷都有力的作用产生等效的磁效应四种电动势的比较：电动势产生原因 计算公式动生洛仑兹力： 感生涡旋电场力： 自感自身电流变化：互感相互电流变化： 关系：楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。高斯定理和环路定理：静电场涡旋电场恒定磁场涡旋磁场高斯定理环路定理麦克斯韦方程组：麦克斯韦方程组的积分形式麦克斯韦方程组的微分形式电场的性质=磁场的性质=变化电场和磁场的联系变化磁场和电场的联系关系式（各相同性介质） 恒流电流场 磁场的物质性电磁波的主要波性质(1) 独立存在(2) 具有粒子性(光子)(3) 有质量、能量、动量(4) 可与实物粒子转换(e+e-)(5) 无静止质量(6) 只能以光速运动(7) 有“可入”性，即多种场和一个实物可同时占有一个空间(1)电磁波是横波(2)和同位相同周期变化(3)(4)和的振幅都正比于(5)(6)辐射强度： 电场和磁场的本质及内在联系：电荷电场磁场电流变化变化运动激发激发 静电场问题求解基础问题1.场的唯一性定理：已知V内的自由电荷分布V的边界面上的值或值，则V内的电势分布，除了附加的常数外，由泊松方程及在介质分界面上的边值关系唯一的确定。两种静电问题的唯一性表述：给定空间的电荷分布，导体上的电势值及区域边界上的电势或电势梯度值空间的电势分布和导体上的面电荷分布（将导体表面作为区域边界的一部分）给定空间的电荷分布，导体上的总电荷及区域边界上的电势或电势梯度值空间的电势分布和导体上的面电荷分布（泊松方程及介质分界面上的边值关系）2. 静电场问题的分类：分布性问题：场源分布电场分布边值性问题：场域边界上电位或电位法向导数电位分布和导体上电荷分布3. 求解边值性问题的三种方法：分离变量法思想：根据泊松方程初步求解的表达式，再根据边值条件确定其系数电像法思想：根据电荷与边值条件的等效转化，用镜像电荷代替导体面（或介质面）上的感应电荷（或极化电荷）格林函数法思想：将任意边值条件转化为特定边值条件，根据单位点电荷来等价原来边界情况静电场，恒流场，稳恒磁场的边界问题： 电磁场的认识规律一静电场的规律：1. 真空中的静电场；电场强度E 电场电势V静电场的力F静电场的能量2. 介质中的静电场；电位移矢量D极化强度P （各向同性介质）二稳恒磁场与稳恒电流场1. 真空中的磁场强度B 2. 真空中的电流密度J 3. 磁场矢位A，4. 介质中的磁场感应强度H 5. 磁化强度M （各向同性介质） 6. 磁场中的力F7. 磁场中的能量三麦克斯韦方程组与介质中的麦克斯韦方程组实质：反映场与电荷及其运动形式（电流）的联系，揭示电场与磁场的相互转换关系电荷：（自由电荷，极化电荷） 电流：（传导电流，位移电流，磁化电流）， ，麦克斯韦方程组与介质中的麦克斯韦方程组包含是各种矢量的散度与旋度运算，有微分，积分形式两种 四三大定律：欧姆定律焦耳定律安倍定律五守恒定律：电荷守恒能量守恒6 在边界条件下的电磁现象：7 静电场与稳恒磁场的比较： 静电场 静磁场八 稳恒电流场与介质中静电场的比较： 稳恒电流场（电源外） 介质中的静电场（p=0） 电磁波在空间的传播1. 亥姆霍兹方程2. 电磁波在介质分界面的反射与折射菲涅耳公式布儒斯特角全反射垂直入射3. 电磁波在导波结构中传播导波的分类矩形波导传输线理论4. 电磁波传播的边界条件 电磁波的辐射1.达朗贝尔方程库伦规范洛伦兹规范2. 电偶极场和电偶极辐射近区电磁场远区电磁场 边 界条件 1.感应电动势的大小计算公式 1)En/t（普适公式）法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，/t:磁通量的变化率 2)EBLVsinA(切割磁感线运动) E=BLV中的v和L不可以和磁感线平行，但可以不和磁感线垂直，其中sinA为v或L与磁感线的夹角。 L:有效长度(m) 3)EmnBS（交流发电机最大的感应电动势） Em:感应电动势峰值 4)EBL2/2（导体一端固定以旋转切割） :角速度(rad/s)，V:速度(m/s) 2.磁通量BS :磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2) 计算公式=1-2 ，=BS=BLVt 3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定电源内部的电流方向：由负极流向正极 *4.自感电动势E自n/tLI/tL:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，I:变化电流，t:所用时间，I/t:自感电流变化率(变化的快慢) 特别注意 ， ，/t无必然联系，E与电阻无关 E=n/t 。 电动势的单位是伏V ，磁通量的单位是韦伯Wb ，时间单位是秒s。楞次定律 楞次定律是一条电磁学的定律，从电磁感应得出感应电动势的方向。其可确定由电磁感应而产生之电动势的方向。它是由俄国物理学家海因里希楞次在1834年发现的。 感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 注意：“阻碍”不是“相反”，原磁通量增大时方向相反，原磁通量减小时方向相同；“阻碍”也不是阻止，电路中的磁通量还是变化的. 它的公式是： (如图所示) 其中 E 是电感，N 是线圈圈数， 是磁通量。 1833年, 楞次 在概括了大量实验事实的基础上,总结出一条判断感应电流方向的规律，称为楞次定律( Lenz law )。 楞次定律可表述为 ： 闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻碍引起感应电流的磁通量的变化 楞次定律也可简练地表述为 ： 感应电流的效果，总是阻碍引起感应电流的原因。 一、难点分析 1. 从静到动的一个飞跃 学习“楞次定律”之前所学的“电场”和“磁场”只是局限于“静态场”考虑，而“楞次定律”所涉及的是变化的磁场与感应电流的磁场之间的相互关系，是一种“动态场”，并且“静到动”是一个大的飞跃，所以学生理解起来要困难一些。 2. 内容、关系的复杂性 “楞次定律”涉及的物理量多，关系复杂。产生感应电流的原磁场与感应电流的磁场两者都处于同一线圈中，且感应电流的磁场总要阻碍原磁场的变化，它们之间既相互依赖又相互排斥。如果不明确指出各物理量之间的关系，使学生有一个清晰的思路，势必造成学生思路混乱，影响学生对该定律的理解。 3. 学生知识、能力的不足 要能理解“楞次定律”必须具备一定的思维能力，而大多数学生抽象思维和空间想象能力还不是很强，对物理知识的理解、判断、分析、推理常常表现出一定的主观性、片面性和表面性，所以在某些问题的理解上容易出差错。 二、突破难点的方法 1. 正确理解“楞次定律”的内容及“阻碍”的含义 （1）“楞次定律”的内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 （2）对“阻碍”二字的理解：要正确全面地理解“楞次定律”必须从“阻碍”二字上下功夫，这里起阻碍作用的是“感应电流的磁场”，它阻碍“原磁通量的变化”，不是阻碍原磁场，也不是阻碍原磁通量。不能认为“感应电流的磁场必然与原磁场方向相反”或“感应电流的方向必然和原来电流的流向相反”。所以“楞次定律”可理解为：当穿过闭合回路的磁通量增加时，感应电流的磁场方向总是与原磁场方向相反；当穿过闭合回路的磁通量减小时，感应电流的磁场方向总是与原磁场方向相同。另外“阻碍”不能理解为“阻止”，应认识到，原磁场是主动的，感应电流的磁场是被动的，原磁通量仍然要发生变化，阻止不了，而感应电流的磁场只是起阻碍作用而已。感应电流的磁场的存在只是削弱了穿过电路的总磁通量 变化的快慢，而不会改变 的变化特征和方向。例如：当增大感应电流的磁场时， 原磁场也将在原方向上一直增大，只是增大得比没有感应电流的磁场时慢一点而已。如果磁通量变化被阻止，则感应电流就不会继续产生。无感应电流，就更谈不上“阻止”了。 2. 掌握应用“楞次定律”判定感应电流方向的步骤 （1）明确原磁场的方向及磁通量的变化情况（增加或减少）。 （2）确定感应电流的磁场方向，依“增反减同”确定。 （3）用安培定则确定感应电流的方向。 3. 弄清最基本的因果关系 “楞次定律”所揭示的这一因果关系可用图1（图1在哪我也不知道）表示。感应磁场与原磁场磁通量变化之间阻碍与被阻碍的关系：原磁场磁通量的变化是因，感应电流的产生是果，原因引起结果，结果又反作用于原因，二者在其发展过程中相互作用，互为因果。 4. 正确认识“楞次定律”与能量转化的关系 “楞次定律”是能量转化和守恒定律在电磁运动中的体现，感应电流的磁场阻碍引起感应电流的原磁场的磁通量的变化，因此，为了维持原磁场磁通量的变化，就必须有动力作用，这种动力克服感应电流的磁场的阻碍作用做功，将其他形式的能转变为感应电流的电能，所以“楞次定律”中的阻碍过程，实质上就是能量转化的过程。 5. 多角度理解“楞次定律” （1）从反抗效果的角度来理解：感应电流的效果，总是要反抗产生感应电流的原因，这是“楞次定律”的另一种表述。依这一表述，“楞次定律”可推广为： 阻碍原磁通量的变化。 阻碍（导体的）相对运动（由导体相对磁场运动引起感应电流的情况）。可以理解为“来者拒，去者留”。 6.与之相关的解题方法 电流元法：在整个导体上去几段电流元，判断电流元受力情况，从而判断道题受力情况 等效磁体法：将导体等效为一个条形磁铁，进而作出判断自感现象自感现象是一种特殊的电磁感应现象，它是由于线圈本身电流变化而引起的。 概念：由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。 流过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化而产生的自感电动势，总是阻碍线圈中原来电流的变化，当原来电流在增大时，自感电动势与原来电流方向相反；当原来电流减小时，自感电动势与原来电流方向相同。因此，“自感”简单地说，由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。 自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势。自感电动势的大小跟穿过导线线圈的磁通量变化的快慢有关系。线圈的磁场是由电流产生的，所以穿过线圈的磁通量变化的快慢跟电流变化的快慢有关系。对同一线圈来说，电流变化得快，线圈产生的自感电动势就大，反之就小。 对于不同的线圈，在电流变化快慢相同的情况下，产生的自感电动势是不同的，电学中用自感系数来表示线圈的这种特征。自感系数简称自感或电感。 此现象常表现为阻碍电流的变化。 自感现象在各种电器设备和无线电技术中有广泛的应用。日光灯的镇流器就是利用线圈的自感现象。 自感现象也有不利的一面，在自感系数很大而电流有很强的电路（如大型电动机的定子绕组）中，在切断电路的瞬间，由于电流强度在很短的时间内发生很大的变化，会产生很高的自感电动势，使开关的闸刀和固定夹片之间的空气电离而变成导体，形成电弧。这会烧坏开关，甚至危人员安全。因此，切断这段电路时必须采用特制的安全开关。 交变电流1.交变电流是一定要有恒定的周期 2.改变方向而不改变大小的电流只要做周期性变化，且在一周期内的平均值等于0，就是交变电流 3.改变大小而不改变方向的电流一定不是交变电流 交变电流的变化规律 根据法拉第电磁感应定律可以导出,电动势e随时间变化的规律为: e=Em sin wt (1) e=nBSwsinwt （n是匝数，B是磁场强度，S是面积，w是角速度） 式中Em是个常数,表示电动势可能达到的最大值,叫做电动势的峰值(peak value),w是发电机线圈转动的角速度. 由于发电机的电动势按照正弦规律变化,所以但个负载为电灯等用电器时,负载两端的电压u,流过的电流i,也按正弦规律变化,即 Um=nBSw Im=nBSw/(R+r) u=Um sin wt (2) i=Im sin wt (3) 式中Um和Im 分别为电压和电流的峰值,而e,u,i则是这几个量的瞬间值. 这种按正弦规律变化的交变电流叫做正弦式交变电流,简称正弦式电流(sinusoidal current). 正弦式电流是最简单有最基本的交变电流.电力系统中应用的大多是正弦式电流远距离输电当输送相同功率时，直流线路造价低，架空线路杆塔结构较简单，线路走廊窄，同绝缘水平的电缆可以运行于较高的电压； 直流输电的功率和能量损耗小； 对通信干扰小； 线路稳态运行时没有电容电流，没有电抗压降,沿线电压分布较平稳,线路本身无需无功补偿； 直流输电线联系的两端交流系统不需要同步运行，因此可用以实现不同频率或相同频率交流系统之间的非同步联系； 直流输电线本身不存在交流输电固有的稳定问题，输送距离和功率也不受电力系统同步运行稳定性的限制； 由直流输电线互相联系的交流系统各自的短路容量不会因互联而显著增大； 直流输电线的功率和电流的调节控制比较容易并且迅速，可以实现各种调节、控制。如果交、直流并列运行，有助于提高交流系统的稳定性和改善整个系统的运行特性。右手定则右手定则 right-hand rule 对于一个矢量的叉乘，我们定义 AB=C 注意A和B的顺序不能搞反 让矢量A的方向沿手背，矢量B沿四手指的指向，那么矢量C的方向就是翘起大拇指的方向（垂直于A,B形成的平面） 这就是右手定则，也叫安培定则。 右手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平