数据结构与算法 作业.doc

习 题 11 简述下列术语：数据 数据元素 数据结构 存储结构 数据类型 抽象数据类型 2在下面两列中，左侧是算法的执行时间，右侧是一些时间复杂度。请用连线的方式表示每个算法的时间复杂度。 100n3(1)(a)O(1)6n2-12n+1(2)(b)O(2n)1024(3)(c)O(n)n+2log2n(4)(d)O(n2)n(n+1)(n+2)/6(5)(e)O(log2n)2n+1+100n(6)(f)O(n3)3. 试编写算法，求一元多项式Pn(x)=的值Pn(x0)，并确定算法中每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度。注意选择你认为较好的输入和输出方法，本题输入为ai(i=0,1,n)，x0和n，输出为Pn(x0)。习 题 21 填空题：a) 在顺序表中插入和删除一个元素，需要平均移动 表中一半 元素，具体移动的元素个数与 插入或删除元素的位置 有关。b) 顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置 要求 紧邻。单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置 不要求 紧邻。c) 在单链表中，除了首结点外，任一结点的存储位置由 前一结点的指针 指示。d) 在单链表中设置头结点的作用是 储存指向第一个结点的指针 。2 已知顺序线性表A和B中各存放一个英语单词，字母均为小写。试编写一个判定那个单词在字典中排在前面的算法。3 试写一算法，实现顺序表的就地逆置，即利用原表的存储空间将线性表（a1，a2，, an）逆置为（an，an-1，a1）。4 已知指针ha和hb分别指向两个单链表的头结点，并且已知两个链表的长度分别为m和n。试写一算法将这两个链表连接在一起（即令其中一个表的首元结点连在另一个表的最后一个结点之后），假设指针hc指向连接后的链表的头结点，并要求算法以尽可能短的时间完成连接运算。请分析你的算法的时间复杂度。5 设线性表A=( a1，a2，, am)，B=( b1，b2，, bn)，试写一个按下列规则合并A、B为线性表C的算法，即使得C=( a1，b1，a2， b2，, am，bm，bm+1，, bn) 当 mn时；C=( a1，b1，a2， b2，, an，bn，an+1，, am) 当nm时.线性表A、B和C均以单链表作存储结构，且C表利用A表和B表中的结点空间构成。注意：单链表的长度值m和n均未显式存储。注意： 2-5题完成后在上机实习时，通过程序实现检验算法的正确性（至少上机检验算法2）习题 31. 若按教科书3.1.1节中图3.1(b)所示铁道进行车厢调度（注意：两侧铁道均为单向行驶道），则请问：(1) 如果进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么？ (2) 如果进站的车厢序列为123456，则能否得到435612和135426的出站序列，并说明为什么（即写出以S表示进栈和以X表示出栈的栈操作序列）。2. 试写一个判别表达式中开、闭括号是否合法匹配的算法。3. 按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（）优先关系的惯例，并仿照3.2节（p.54）例3-1的格式，画出下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：A-BCD+EF4. 以T=16，各件物品体积=2，5，8，3，4，6为例，画出背包问题算法执行过程中栈的变化。5. 假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指向尾结点的指针，不设头指针，写出相应的入队出队操作。习题 44.1 已知下列字符串a=THIS , f= A SAMPLE, c=GOOD, d=NE, b= ,s=Concat (a, Concat ( SubString(f,2,7),Concat(b,SubString(a,3,2),t=Replac (f, SubString(f,3,6),c),u=Concat (SubString(c,3,1),d), g=IS,v=concat (s, Concat(b,Concat(t, Concat(b,u),试问：s, t, v, StrLength(s), index(v,g), index(u,g)各是什么？ 4.2 试问执行一下函数会产生怎样的输出结果？ void demonstrate( )StrAssign( s, THIS IS A BOOK);Replace( s, SubString(s,3,7), ESE ARE);StrAssign( t, Concat(s, S);StrAssign(u, XYXYXYXYXYXY);StrAssign( v,SubString(u, 6, 3);StrAssign(w, W);printf( t=, t , v=, v, u=, Replace(u,v,w);/demonstrate 4.3 用串的定长顺序存储表示编写算法，实现串的基本操作Replace(SString &NewS, SString S, SString T, SString V); （提示：可利用书中已实现的基本操作）。4.4 假设以结点大小为1（且附设头结点）的链表结构表示串。若设串类型为：typedef struct strNodechar chdata;strNode *next;strNode,*strPtr;试编写程序实现下列串的基本操作StrAssign , StrLength , StrCompare和SubString的函数。 习题51、设有三对角矩阵(aij)n*n ,将其三对角线上的元素存于数组B3n中，使得元素Buv=aij,试推导出从(i,j)到(u,v)的下标变换公式。2、假设按右下标优先存储整数数组A9*3*5*8时，第一个元素的字节地址是100，每个整数占4个字节。问下列元素的存储地址是什么？ (1)a0000 (2)a1111 (3)a3125 (4)a82473、按教科书5.5节中图5.8所示结点结构，画出下列广义表的存储结构图，并求它的深度。 1) ( ),a,(b,c),( ),d),(e) 2) (a),b),( ),d),(e,f)4、三元组顺序表的一种变形是，从三元组顺序表中去掉行下标域得到二元组顺序表，另设一行起始向量，其每个分量是二元组顺序表的一个下标值，指示该行中第一个非零元素在二元组顺序表中的起始位置。试编写一个算法，由矩阵元素的下标值i,j求矩阵元素。试讨论这种方法和三元组顺序表相比的优缺点习题 61. 试分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。从而对比一棵度为2的树与一棵二叉树有何区别？2. 一棵深度为H的满k叉树有如下性质：第H层上的结点都是叶子结点，其余各层上每个结点都有k棵非空子树。如果按层次顺序从1开始对全部结点编号，则(1) 各层的结点数目是 。(2) 编号为p的结点的父结点(若存在)的编号是 。(3) 编号为p的结点的第I个儿子结点(若存在)的编号是 。(4) 编号为p的结点有右兄弟的条件是 。其右兄弟的编号是 。3. 已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，nk个度为k的结点，该树中有个叶子结点。4. 已知在一棵含有n个结点的树中，只有度为k的分支结点和度为0的叶子结点。则该树含有的叶子结点的数目为。5. 一棵含有n个结点的k叉树，可能达到的最大深度和最小深度各为多少？ 6. 找出所有满足下列条件的二叉树：a) 它们在先序遍历和中序遍历时，得到的结点访问序列相同？b) 它们在先序遍历和中序遍历时，得到的结点访问序列相同？ABCDEFGHIJKc) 它们在先序遍历和中序遍历时，得到的结点访问序列相同？7. 画出如图所示各棵树对应的二叉树8. 画出如图所示二叉树对应的森林ABCDEFGHIJKM9假设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为0.07, 0.19, 0.02, 0.06, 0.32, 0.03, 0.21, 0.10，试为这8个字母设计哈夫曼编码。习题 71263541. 已知图所示的有向图，请给出该图的1) 每个顶点的入度和出度2) 邻接矩阵3) 邻接表4) 逆邻接表5) 强连通分量2请对如图所示的无向带权图1) 写出它的邻接矩阵，并按Prim Algorithm求其最小生成树2) 写出它的邻接矩阵，并按Kruskal Algorithm求其最小生成树bacdegfh934535456756254、对下图所示的AOE-网，计算各活动弧的e(ai)和l(aj)函数值、各事件（顶点）的ve(vi)和vl(vj)函数值；列出各条关键路径 ABDFGICHKJE16343169934121062188652711