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高三数学教学案 第八章 圆锥曲线第一课时 椭圆（一）考纲摘录掌握椭圆的定义，标准方程和椭圆的简单几何性质，理解椭圆的参数方程知识概要椭圆定义的两种形式；标准方程的两种情形；几何量a，b，c，e，等之间的关系；对“四线”、“六点”的认识；焦半径公式；特征三角形；待定系数法求椭圆方程的方法等重点难点椭圆的性质及其应用，椭圆标准方程的求解方法基础练习1、椭圆的长轴位于_轴，长轴长等于_；短轴位于_轴，短半轴长等于_；焦点在_轴上，焦点坐标分别为_，离心率，准线方程为_；焦点到相应准线的距离（焦准距）等于_；左顶点坐标为_；下顶点的坐标是_椭圆上点的横坐标范围是，纵坐标的范围是；的取值范围是_2、已知M、N的坐标分别为，（1）若|PM|+|PN|=6，则P的轨迹方程为_；（2）若PMN的周长为16，则点P的轨迹方程为_3、已知椭圆上一点M（1）若M(4，2.4)，则M与两个焦点的距离分别为_；（2）若M到一个焦点的距离为3，则它到相应准线的距离等于_，到另一条准线的距离为_，到另一焦点的距离等于_4、椭圆的离心率，则值为_5、椭圆满足下列条件之一，求离心率（1）一个焦点将长轴分成两段，；（2）焦点与短轴的两个端点的连线互相垂直，；（3）两焦点与一个顶点恰构成一个等边三角形，例题讲解例1、已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，且过点P(3，2)，求椭圆的方程例2、已知椭圆的一条准线方程是，且过点，求椭圆的标准方程例3、设、为椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，已知、是一个直角三角形的三个顶点，且|，求的值例4、若已知椭圆，P为椭圆上的一点，且，求的面积课后作业 班级_学号_姓名_1、椭圆的短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离为（ ）ABCD2、如果方程=1表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ）ABCD以上都不对3、椭圆上的点到左焦点的距离到右准线的距离为_4、椭圆的左、右焦点为，P在椭圆上，且，则=_5、已知椭圆，A为左顶点，B为短轴的一顶点，F为右焦点，且则此椭圆的离心率为_6、P为椭圆上的一点，为焦点，如果，则椭圆的离心率为_7、P为椭圆上异于长轴端点的点，、为左，右两焦点，过作外角平分线的垂线，垂足为M，则M的轨迹方程为_8、根据下列条件，求椭圆的标准方程（1）两准线间的距离为，焦距为；（2）和椭圆共准线，且离心率为9、（选做题）已知，直线：，：（1）证明：到，的距离的平方和为定值的点的轨迹是圆或椭圆（2）若（1）中轨迹是椭圆，且该椭圆的离心率等于，求的值高三数学教学案 第八章 圆锥曲线第二课时 椭圆（二）考纲摘录运用椭圆的定义、性质解决相关问题基础练习1、若是椭圆上的点，则的值域为_2、设P为椭圆上的点，（为两焦点），则的最大值与最小值的差为_3、为椭圆上的点，则点P到直线的最大距离为_4、若椭圆的两准线之间的距离不大于长轴长的3倍，则它的离心率的范围为_例题讲解例1、若椭圆上存在一点M，使，求椭圆离心率的范围例2、已知F是椭圆的左焦点，P是椭圆上的动点，A(1，1)是一定点（1）求的最小值，并求P的坐标；（2）求的最大值与最小值例3、已知椭圆，长轴的两端点为A、B，如果椭圆上存在一点Q，使AQB=120，求椭圆离心率的取值范围例4、已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点为F（为大于0的常数）（1）求椭圆方程；（2）设为椭圆上的一点，过点F、的直线与轴交于点M，若，求直线的斜率课后作业 班级_学号_姓名_1、若椭圆内有一点，F为右焦点，椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的最小，则M的值为（ ）ABCD 2、设P为椭圆上一点，为两焦点，（），那么离心率为（ ）ABCD3、椭圆的一个焦点为(0，2)，则_4、椭圆的左、右焦点为点P在椭圆上，若线段的中点在轴上，则_5、一个椭圆的离心率，准线方程为，对应的焦点为F(2，0)，则该椭圆的中心为_，椭圆的方程为_6、如图，在AFB中，AFB=150,一个椭圆以F为一个焦点，以A，B分别作为长、短轴的一个端点，以原点O作为中心，求该椭圆的方程7、如图的面积为S，且=1（1）若，求向量与的夹角的取值范围，（2）设，若以O为中心，F为焦点的椭