2013高考数学真题分类汇编---函数模块.doc

2013高考数学三角函数分类汇编1.（2013山东卷理3）已知函数为奇函数，当时，在 2.（2013陕西卷理1）设全集为，函数的定义域为，则为 3.（2013陕西卷理12）设表示不大于的最大整数，则对任意实数，有 4.（2013新课标2卷理10）已知函数，下列结论错误的是， 函数的图像是中心对称图形若是的极小值点，则在区间单调递减若是的极值点，则5.（2013新课标1卷理11）已知函数，若，则的取值范围是 6.（2013新课标1卷理16）若函数的图像关于直线对称，在的最大值是 7.（2013江西卷理2）函数的定义域为 8.（2013江西卷理10）如图，半径为的半圆与等边三角形夹在两平行线之间，与半圆相交于两点，与三角形两边相交于两点，设弧的长为（），若从平移到，则函数的图像大致是9.（2013广西卷理5）函数的反函数= （） 10.（2013辽宁卷理11）已知函数满足，。设，（表示中的较大值，表示中的较小值），记的最小值为，的最大值为，则 11（2013湖南卷理5）函数的图像与的图像的交点个数为 12.（2013北京卷理5）函数的图像向右平移1个单位长度，所得到的图像与曲线关于轴对称，在 13.（2013天津卷理7）函数的零点的个数是 14.（2013重庆卷理6）若，在函数的两个零点分别位于区间和内 和内和内 和内15.（2013四川卷理7）函数的图象大致是（ ）16.（2013四川卷10）设函数（，为自然对数的底数）若曲线上存在使得，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）17.（2013广东卷理2） 定义域为R的四个函数，中，奇函数的个数是（ ）A4 B3 C2 D118.（2013安徽卷理8）函数图像如图所示，在区间上可以找到个不同的数使得，则的取值范围是 19（2013福建卷理20）已知函数的周期为，图像的一个对称中心为，将函数图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图像向右平移个单位长度后得到函数的图像。（1） 求函数与的解析式；（2） 是否存在，使得按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定的个数，若不存在，说明理由；（3） 求实数与正整数，使得在内恰有个零点。20（2013江苏卷20）设函数，其中为实数（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；（2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论21.（2013湖南卷文4）已知是奇函数，是偶函数，且，则等于 22.（2013湖南卷文6）函数的图像与的图像的交点个数为 23.（2013江西卷文10）如图，已知，圆心在上，半径为的圆在时与相切于点,圆沿以的速度匀速向上移动，圆被直线所截上方圆弧长记为，令，则与时间（，单位：）的函数的图像大致为 24.（2013辽宁卷文7）已知函数，则 25.（2013大纲卷文6）函数的反函数= （） 26.（2013大纲卷文13）设是以为周期的函数，且当，则 27.（2013陕西卷文10）设表示不大于的最大整数，则对任意实数，有 28.（2013山东卷文5）函数的定义域为 29.（2013北京卷文3）下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是 30.（2013天津卷文7）已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是 31.（2013天津卷文8）设函数，若实数满足，则 32（2013北京卷文13）函数的值域为 .33.（2013重庆卷文3）函数的定义域为 34.（2013重庆卷文9）已知函数，则 35.（2013湖北卷文5）小明汽车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图像是距学校的距离 距学校的距离 距学校的距离 ABCD时间时间时间时间OOOO距学校的距离 36.（2013湖北卷文8）x为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为A奇函数 B偶函数 C增函数 D 周期函数37.（2013四川卷文10）设函数（，为自然对数的底数）。若存在使成立，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）38.（2013广东卷文21）设函数 (1) 当时,求函数的单调区间；(2) 当时,求函数在上的最小值和最大值39.（2013安徽卷文10）已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为 40.（2013安徽卷文11）函数的定义域为_.41.（2013安徽卷文14）定义在上的函数满足.若当时。，则当时，=_.42（2013浙江卷文7）已知，函数，若，则 43.（2013福建卷5）函数44（2013福建卷13）已知函数 .45.（2013山东卷理16）定义“正对