2017-2018福建省漳州市高一上期末考数学试卷(含答案).doc

2017 2018 学年上学期漳州市期末质量检测 高一数学试卷 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中只有一项是符 合要求的 请将正确答案写在答题卷上 1 设集合 则 2 0 3A 2 3B AB A B C D 0 2 3 2 2 0 3 2 下列函数的定义域与 相同的是 3 1 y x A B C D 2xy lgyx yx sin x y x 3 已知角的顶点与原点重合 始边与轴的非负半轴重合 若终边经过点 则 x 1 2 P 的值为tan A B C D 5 5 2 5 5 2 1 2 4 幂函数的图象经过点 则的图象是 yf x 8 2 2 f x A B C D 5 下列判断正确的是 A B C D 1 52 1 61 6 0 20 3 0 50 5 0 33 1 1 60 5 23 log 0 5log 2 6 已知函数在区间上单调递减 则取值的集合为 2 21f xxmx 1 m A B C D 4 4m m 4m m 4m m 7 已知 且 则的值是 1 sin a 2 cos b a b cos cos 2 2cos sin A B C D 1 3 5 1 3 1 5 8 为了得到函数的图象 可将的图象 3sin2cos2yxx 2sin2yx A 向左平移个单位长度 B 向左平移个单位长度 6 12 C 向右平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 6 12 o y x x y ox y ox y o 9 如图是某市夏季某一天从时到时的气温变化曲线 若624 该曲线近似地满足函数 则该市这一sin 0 0 yAxB A 天时的气温大约是20 A B 11 C 13 C C D 27 C 28 C 10 在中 点满足 Rt ABC 90ACB 6BC E 则 2BEEA CE CB A A B C D 121086 11 已知是定义在上的偶函数 在上单调递减 且 则不等式 f x R 0 2 0f 的解集为 0 xf x A B 0 2 2 C D 2 0 2 2 2 12 定义在上的函数满足 且在上是增函R f x 4 fxf x 1 f xf x f x 1 0 数 若 是锐角三角形的两个内角 则AB A B sin cos fAfB cos sin fBfA C D sin sin fAfB cos cos fBfA 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请将正确答案写在答题卷上 13 2 2 3 1 8lg100 2 14 若 则与的夹角为 3a 2b 0ab a A a b 15 sin40 tan103 16 已知函数 对任意的 总存在 使 1 2 logf xxa 2 2g xxx 1 1 2 4 x 2 1 2 x 得 则实数的取值范围是 12 f xg x a O y时 时 时 C时 x时 时 时 时 时 30 20 10 14106 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知向量 3 2 a 1 2 b 求的值 2 ab 若 求的值 a mbb m 18 本小题满分 12 分 已知集合 12Axx 2Bx kxk 当时 求 1k AB 若 求实数的取值范围 ABB k 19 本小题满分 12 分 已知 函数的最小正周期为 1 cos 2 ax 3sincos 1 bxx0 1 2 Af xa b 求的解析式 f x 求的单调递增区间 f x 20 本小题满分 12 分 已知定义域为的奇函数 R 2 2 x x a f x 求的值 a y O x 1020304050 100 200 300 500 400 判断的单调性 并用单调性的定义加以证明 f x 解关于的不等式 x2 log 1 fxf 21 本小题满分 12 分 某水仙花经营部每天的房租 水电 人工等固定成本为 1000 元 每盆水仙花的进价是 10 元 销售单价 元 与日均销售量 盆 的关系如下表 并保证经营部每天盈x xN yg x 利 x 20354050 y 400250200100 在所给的坐标图纸中 根据表中提供的数据 描出实数对的对应点 并确定与 x yy 的函数关系式 x 求出的值 并解释其实际意义 1 g xg x 请写出该经营部的日销售利润的表达式 并回答该经营部怎样定价才能获最大日销 f x 售利润 22 本小题满分 12 分 对定义域分别是 f D g D 的函数 yf x yg x 定义一个函数 h x 当且 当且 当且 fg fg fg f x g xxDxD h xf xxDxD g xxDxD 若 写出函数的解析式 2 1 f xxx 1 g xxxR h x 在 的条件下 若恒成立 求实数的取值范围 sin2 0 h x 当 时 若函数有 2sin1 0 f xxx lng xx xh xa 四个零点 分别为 求的取值范围 1234 x x x x 1234 xxxx x20354050 y 400250200100 2017 2018 学年上学期漳州市期末质量检测 高一数学参考答案与评分标准 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 题号 123456789101112 答案ADCDBCCDBACB 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 题号答 案题号答 案 13 6 14 6 151 16 0 1 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 17 本小题满分 10 分 解 由已知得 所以 4 2 1 6 ab 237ab 分 2 依题意得 6 分 3 22 ambmm 又 a mbb 即 9 分 0a mb b A1 3 2 22 0mm 解得 10 1 5 m 分 18 本小题满分 12 分 解 当时 则 41k 13Bxx 13ABxx 分 则 5 分 ABB BA 1 当时 解得 8B 2kk 1k 分 2 当时 由 得 即 解得 11B BA 2 1 22 kk k k 1 1 0 k k k 01k 分 综上 120k 分 19 本小题满分 12 分 解 11 cos 3sincos 22 f xxxx 2 3sincoscos1xxx 31 cos2 sin21 22 x x 4 分 1 sin 2 62 x 的最小正周期为 f x 解得 2 2 1 6 分 1 sin 2 62 f xx 当时 单调递增 即 222 262 kxkkZ f x 63 kxkkZ 单调递增区间是 12 f x 63 kkkZ 分 注 答案的表达形式不唯一 20 本小题满分 12 分 解 函数是定义在上奇函数 f x R 即 解得 经检验 符合题意 0 0f 0 10fa 1a 2 1a 分 在上是增函数 3 f x R 分 y O x 1020304050 100 200 300 500 400 证明如下 由 可得 设 且 则 1 2 2 x x f x 12 x xR 12 xx 12 12 12 11 22 22 xx xx f xf x 12 21 11 22 22 xx xx 12 12 12 22 22 2 xx xx xx 6 分 12 12 1 22 1 2 xx xx 且 12 x xR 12 xx 12 12 1 22 10 2 xx xx 即 12 0f xf x 12 f xf x 因此 在上是增函数 8 f x R 分 由 在上是增函数 f x R 所以 不等式等价于 10 分 2 log 1 fxf 2 log1x 解得 02x 不等式的解集为 12 分 02xx 21 本小题满分 12 分 解 由题表作出 的对应点 它们分布在一条 20 400 35 250 40 200 50 100 直线上 如图所示 2 分 设它们共线于 则取两点 的坐标代入得ykxb 20 400 40 200 4 分 20400 40200 kb y kb 10 600 k b 且 10600yx 160 x xN 经检验 也在此直线上 35 250 50 100 所求函数解析式为 且 5 分 10600yg xx 160 x xN 由 可得 实际意义表示 销售单价每上涨 元 日销售量减少 1 10g xg x 1 盆 10 8 分 依题意 10600 10 1000f xxx 2 107007000 xx 且 11 分 2 10 35 5250 x 160 x xN 当时 有最大值 故销售单价定为元时 才能获得最大日销售利润 35x f x525035 12 分 22 本小题满分 12 分 解 由于 依题意可得 2 1 f xxx 1 g xxxR 当时 1 x 2 1 h xf x g xxx 2 32xx 当时 1 x 1h xg xx 所以 4 分 2 32 1 1 1 xxx h x xx 由 可得时 1x 2 311 244 h xx 当 1 x 10h xg xx 的最大值为 h x 1 4 又恒成立 恒成立 等价于 sin2 0h x sin2 h x max 1 sin2 2 hx 实数的取值范围是