二次函数单元测试题郑晓丽.doc

初四数学试题（时间120分钟，满分120分） 注意：1不允许使用计算器；2阅卷时，第19、20、21题不给中间过程分,只看最后结果是否正确，但答题时必须有中间步骤得分表题 号一二三总分1920212223242526得 分阅卷人一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题选对得分，选错、不选或多选，均不得分把正确选项的字母代号填在下面的答案表中）题号012得分答案1、函数y=-x2+2x的顶点坐标是（）（，）（，）（，）（，）xyO-11、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列判断中不正确的是（ ） abc0 b2- 4ac0 2a+b0 4a-2b+c03、要得到y=-2x2的图象，必须把y=-2(x+3)2-1的图象（ ）A 先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度。B 先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度。C 先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度。D 先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度。yOBx-1-114、若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（ ）A x=1 B x=2 C x=3 D x=45、已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，若y0,则x的取值范围是（ ）A 、-1x4 B、-1x3 C 、 x-1或x4 D、 x-1或x36、二次函数y=a(x+k)2+2k(a0)，无论k取何值，其图象的顶点在（ ）A、直线y=x上 B、直线y=-x上 C、直线y=2x上 D、直线y=-2x上7、已知二次函数y=3(x-1)2+k的图象上有三个点A（,y1）,B(2,y2),C(-,y3),则y1y2，y3的大小关系是（ ）A、 y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y2y18、二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m的值为（ ）A、2 B、-2 C、2 D、0或29、用长为8m的铝合金制成如图所示形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么，这个窗户的最大透光面积是（ ）A、m2 B、m2 C、4m2 D、m210、抛物线y=2（x+3）(x+m)与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧）且OA：OB=3：1，则m 的值为（ ）A、1 B、1或-1 C、1或-1或9 D、1或-1或-911、已知函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象大致是（ ）yOxyOxyOxyOx(A) (B) (C) (D)12、某涵洞截面为抛物线型，如图，抛物线的解析式为y=-x2，现测得顶点O到水面的距离是2.4m,则涵洞中水面的宽为（ ）A、0.8m B、1.2m C、1.6m D、2.4m二、填空题13、把二次函数y=-x2+6x+7化为y=a(x-h)2+k的形式为 ，顶点是 对称轴是 ，当x 时，y随x 的增大而增大，与x轴的交点是 与y轴的交点是 14、抛物线y=-x2-2x+m的顶点在x轴上，则m= 15、已知y=ax2+bx+c的图象与x 轴交于点（0，0），（12，0），且最高点到x轴的距离是3，则这个二次函数的表达式是 yOBAx16、无论m为任何实数，总在抛物线y=x2+2mx+m上的点的坐标是 17、已知二次函数y=kx2-7x-7图象和x轴有交点，则k的取值范围是_x18、如图，抛物线的解析式为y=x2-2x，直线AB的解析式为y=3，与抛物线相交于点A，B，P是x 轴上一点，若PA+PB最小，则点P的坐标为 三、解答题19、已知二次函数年的图象过点A（2，-4），B（0，2）C（-1，2），求它的表达式，并求出顶点坐标和对称轴。 （2）利用15m长的旧墙为一边，再用长为35m的竹篱笆为三边，围成一个矩形的养殖场，若养殖面积为y(m2),垂直于内墙的一边长为xm，求y与x的函数关系式及自变量的取值范围，并求出当x为何值时养殖厂的面积最大？并求出最大面积。20、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A（-3，0）B两点，与y轴交于点C（0，3），对称轴是直线x=-1，求；（1）a,b,c的值。（2）顶点p的坐标。（3）四边形ABCP的面积。21、抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0），B(3,0)(1)求这条抛物线的函数表达式（2）P点在该抛物线上，求当PAB的面积为8时，点P的坐标。22、你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线，正在甩绳的甲、乙两位学生拿绳的手间距为4m，距地面均为1m,学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m、2.5m处，绳子在甩到最高处刚通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5m，求学生丁的身高。23、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种 冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，（1）假设每间台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写出自变量x的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最大？最大利润是多少？24、某 初三学生的一场篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮，已知球出手时离地面米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手后水平距离是4米时达到最大高度米，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3米，建立如图所示坐标系，问球能否投中？yOx此时，若对方队员已乙在甲前1米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1米，那么他能否获得成功？25、如图，在一块三角形区域ABC中，C=90，AC=8，BC=6，现要在ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上（1）求ABC中AB