华东师大版八年级数学上册14.1.2直角三角形的判定教案_第1页
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第 1 页 共 4 页 华东师大版八年级数学上册华东师大版八年级数学上册 14 1 214 1 2 直角三直角三 角形的判定教案角形的判定教案 14 1 2 直角三角形的判定 一 教学目标 一 知识技能 探索直角三角形的判定条件 勾股定理逆定理 二 过程方法 用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角 三角形 体会数形结合的思想 三 情感态度 通过对直角三角形判别条件的探索 树立大胆猜 想 勇于探索的创新精神 通过介绍有关的历史资料 激发解决问题的愿望 二 重点 难点 重点 探究直角三角形的判定条件 难点 勾股定理的逆定理与勾股定理的联系及综 合应用 三 教学方法 启发引导 分组讨论 四 教学媒体 多媒体课件演示 第 2 页 共 4 页 五 教学过程 温故知新 知识链接 什么是勾股定理 这个定理中的条件和结论分别 是什么 创设情境 建模引入 试画出三边长度分别为如下数据的三角形 看看 它们是一些什么样的三角形 1 a 3 b 4 c 5 2 a 4 b 6 c 8 3 a 6 b 8 c 10 得出结论 如果三角形的三边长 A B c 有关系 a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 提问 这个结论和勾股定理有什么区别 思考活动 解决书本中古埃及人结绳画直角的道 理 指导应用 例题示范 例 1 判断由线段 A B c 组成的三角形是不是直 角三角形 若是 指出哪条边所对的角是直角 1 a 7 b 24 c 25 2 a 13 b 11 c 9 3 a 1 b 2 c 4 a b c 6 8 10 解 1 72 242 625 第 3 页 共 4 页 252 625 以 1 中线段 A B c 长组成的是直角三角形 边长 25 所对的角是直角 2 不是直角三角形 3 12 2 4 以 3 中线段 A B c 长组成的是直角三角形 边长 2 所对的角是直角 4 62 82 102 以 4 中线段 A B c 长组成的是直角三角形 边长 c 所对的角是直角 例 2 已知 ABC AB n2 1 BC 2n AC n2 1 n 为大于 1 的正 整数 试问 ABC 是直角三角形吗 若是 哪一条 边所对的角是直角 请说明理由 解 AB2 BC2 n2 1 2 2n 2 n4 2 n2 1 4 n2 n4 2 n2 1 n2 1 2 AC2 这个三角形是直角三角形 且边 AC 所对的角是 直角 第 4 页 共 4 页 六 归纳小结 反思提高 1 由学生总结 怎么样判定一个三角形是直角 三角形 有几种方法 有一个角是直角 两锐角互余 垂直 勾股 定理的逆定理 2 由学生总结 运用勾股定理的逆定理判定一 个三角形是否是直角三角形的一般步骤 找先判断哪一边最大 不妨假设 c 最大 算分别用代数方法计算出 a2 b2 和
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