上海市金山中学2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题.doc

上海市金山中学2012-2013学年高一期末考试数学试题（考试时间：90分钟满分：100分）一填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分1函数的最小正周期为 .2若，则= .3函数的对称轴方程为 4若数列满足且，则 5已知函数的定义域为，则此函数的值域为 .6在等比数列中，若，则 .7将函数的图像向左平移个单位，那么所得图像的函数表达式为 .8在中，的对边分别是，且是的等差中项，则角 .9已知函数，且构成一个数列，又，则数列的通项公式为 .10设定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则的大小关系是 （答案从小到大排列）11已知函数是上的偶函数，当时，有，若关于的方程=（R）有且仅有四个不同的实数根，且是四个根中最大根，则 .12数列的通项公式，其前项和为，则 .二选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题有且仅有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分13“”是“”的 （ ）充分而不必要条件 必要而不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件14已知等差数列的公差，那么 （ ）80 55 135 16015函数，的大致图像是 （ ）16.把数列2n+1依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，循环为3，5，79，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31，33，35，37，39，41，43则第104个括号内各数之和为 （ ）2036 2048 2060 2072三规定区域内写出必要的步骤17（本大题满分8分）在等差数列中，（1）求的通项公式；（2）求的前项和18（本大题满分10分）在中，（1）求角的大小；（2）求的值19（本大题满分10分）已知函数，（1）求的单调递增区间；（2）求在上的最值并求出相应的值20（本大题满分12分）已知函数，数列满足，（1）若数列是常数列，求的值；（2）当时，记，证明数列是等比数列，并求出通项公式21 （本大题满分12分）若函数，如果存在给定的实数对，使得恒成立，则称为“函数”（1）判断下列函数是否为“函数”，并说明理由；， ；（2）已知函数是一个“函数”，求出所有的有序实数对一填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分1函数的最小正周期为_.2若，则= .3函数的对称轴方程为 4若数列满足且，则_5已知函数的定义域为，则此函数的值域为 6在等比数列中，若，则_7将函数的图像向左平移个单位，那么所得图像的函数表达式为 _ 8在中，的对边分别是，且是的等差中项，则角_.9已知函数，且构成一个数列，又，则数列的通项公式为 10.设定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则的大小关系是 （答案从小到大排列）11已知函数是上的偶函数，当时，有，若关于的方程有且仅有四个不同的实数根，且是四个根中的最大根，则 12数列的通项公式，其前项和为，则_二选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题有且仅有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分13“”是“”的 （ ）充分而不必要条件 必要而不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件14已知等差数列的公差，那么 （ ）80 55 135 160xyOxyOxyOxyO15函数，的大致图像是 （ ）16.把数列2n+1依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，循环为3，5，79，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31，33，35，37，39，41，43则第104个括号内各数之和为 （ ）2036 2048 2060 2072三解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17（本大题满分8分）在等差数列中，（1）求的通项公式； （2）求的前项和解：（1） 4分（2） 8分18（本大题满分10分）在中， （1）求角的大小； （2）求的值解：（1） 5分（2） 10分19（本大题满分10分）已知函数，（1）求的单调递增区间； （2）求在上的最值并求出相应的值解： 2分（1） 6分（2）当时，当时， 10分20（本大题满分12分）已知函数，数列满足，（1）若数列是常数列，求的值；（2）当时，记，证明数列是等比数列，并求出通项公式解：（1），数列是常数列，即，解得，或 5分 所求实数的值是1或-1（2），即 8分分 由即，解得 所求的通项公式 12分21 （本大题满分12分）若函数，如果存在给定的实数对，使得恒成立，则称为“函数”（1）判断下列函数是否为“函数”，并说明理由；， （2）已知函数是一个“函数”，求出所有的有序实数对即时，对恒成立，而最多有两个解，矛盾，因此不是“函数” 2分 答案不唯一：如取