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合肥一六八中学高一年级2014-2015学年第一学期期末考试数学试卷满分:150分 用时:120分钟一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1的值为( )A B C D2已知函数 (),若,则( )A B C D3下列函数中,不满足的是( )A B C D4下列函数中,是偶函数且在区间上是减函数的为( )A B C D5已知,则( )A B C D6已知向量,若为实数,则( )A B C D7函数(其中)的图象如下面右图所示,则函数的图象是( )A B C D8将函数的图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位,所得到的图象的解析式是( )A B C D9设集合是实数集的子集,如果点满足:对任意,都存在,使得,那么称为集合的聚点,用表示整数集,下列四个集合:,整数集其中以0为聚点的集合有( )A B C D10偶函数满足,且当时,若函数有且仅有三个零点,则实数的取值范围是( )A B C D二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11已知集合,,则 12函数的定义域为 13已知向量与的夹角为 ,且,;则 14函数()的部分图象如下图所示,则 第14题图 第15题图15.如上图,在平面直角坐标系中,一单位圆的圆心的初始位置在,此时圆上一点的位置在,圆在轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于时,的坐标为 .三、解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)已知,(1)若,求的值;(2)若,求的单调递增区间17.(本小题满分12分)如图,在中,已知为线段上的一点,且.(1)若,求,的值;(2)若,且与的夹角为,求的值18.(本小题满分12分)函数是以2为周期的偶函数,且当时,(1)求在上的解析式;(2)求的值19.(本小题满分12分)已知函数,且(1)若在区间上有零点,求实数的取值范围;(2)若在上的最大值是2,求实数的的值20(本小题满分13分)设函数的图象的一条对称轴是.(1)求的值及在区间上的最大值和最小值;(2)若,求的值.21.(本小题满分14分)对于定义域为的函数,若同时满足下列条件:在内单调递增或单调递减;存在区间,使在上的值域为;那么把()叫闭函数,且条件中的区间为的一个“好区间”(1)求闭函数的“好区
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