2010年石家庄二模试卷数学试题含答案.doc

2010年石家庄市初中毕业班模拟考试数 学 试 卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共24分）注意事项：1答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算的结果是 A9 B6 C9 D62若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A B C D3图1是一个正方体，它的平面展开图是 DCAB图14把12个球（除颜色外没有区别）放到一个不透明的箱子里，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，要使得摸到白球、红球的频率分别稳定在、，则应准备的白球、红球的个数分别为 A. 3，9 B9，3 C4，8 D8，4 5分式方程的解为 A B C D无解6如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是 A B C D7如图2，在ABCD中，E是BC上一点，BEEC23，AE交BD于点F，则BFFD等于ABCDEF 图2 A25 B35 C23 D578某校九年级一班的同学从2008年开始坚持向贫困学生捐赠图书，且捐赠图书的数量逐年 增加已知2008年捐赠了300本，预计今年捐赠的图书能达到500本若设捐赠图书的年平均增长率为，则满足的关系式是 A B C D9两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴距离的积都是2；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线有两个交点你认为这两位同学所描述的反比例函数y与x的关系式为 图3ACBO A B C D 图4OAB10如图3，BAC=90，O为AB上一点，以O为圆心，OA长为半径作O，当AC绕点A逆时针旋转到与O相切时，AC旋转过的角度（0180）为 A30 B60 C60或120 D12011将一条宽度为的长方形纸条，按图4所示的方式向上折叠，当AOB时，阴影部分的面积为 ABCDE图5PA BC DOxS3 3.51B0.51OxS3 3.51A0.51OxS3 3.51DB0.51xOS3 3.51C0.5112如图5，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，E是CD边的中点点P从点A开始，沿逆时针方向在矩形边上匀速运动，到点E停止设点P经过的路程为x，APE的面积为S，则S关于x的函数关系的大致图象是 2010年石家庄市初中毕业班模拟考试数 学 试 卷卷II（非选择题，共96分）注意事项：1答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题号二三1920212223242526得分得 分评卷人二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）13石家庄气候资料统计结果显示，石家庄2月份的平均最高气温为6.7，平均最低气温为零下3.7，则平均最高气温与最低气温的差为 14一种蛋白质分子的直径约为0.000000403cm，这个数用科学记数法可表示为 cm图615已知，则的值是 16如图6是小李绘制的某大桥断裂的现场草图，若138，223，则桥面断裂处夹角BCD为_度OyxA1A2A3C1B1B2B3C3图7C217某校规定学生年终的学科成绩由以下三部分组成：平时检测成绩占20%，期中检测成绩占30%，期末检测成绩占50%小明本学期上述三项数学考试成绩依次是92分，90分，94分，则小明年终数学总评为 分18如图7，在平面直角坐标系xoy中，有一组对角线长分别为1，2，3的正方形A1B1C 1O、A2B2C 2B1、A3B3C 3B2，其对角线OB1、B1B2、B2 B3依次放置在y轴上（相邻顶点重合），依上述排列方式，对角线长为n的第n个正方形的顶点An的坐标为 三、解答题（本大题共8个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人19（本小题满分8分）当x=2时，求的值得 分评卷人20（本小题满分8分）MN图8OABCP如图8所示，直线AB与O相切于点P，点C为线段OP上一点，PC=1，过点C的直线MNAB且分别交O于点M、N，MN = 4，求O的半径得 分评卷人21. （本小题满分9分） 在某市商品房交易会上，有一家房地产开发商推出甲、乙、丙、丁四种户型共400套商品房进行展销其中丁种户型的成交率为50%，销售人员将销售情况绘制成如图9所示尚不完整的统计图和统计表户型已售出商品房（套）甲40乙54丙36丁 乙25%参展的各户型商品房百分比丁20%丙甲40%图9（ %）（1）请你将以上的统计图和统计表补充完整； （2）参加展销的丙种户型商品房有多少套？（3）请你通过计算说明哪种户型的商品房销售情况最好？（4）若对已经售出的商品房进行抽奖，现将已售出的甲、乙、丙、丁四种户型的房间号码放在摇奖箱内，随机抽取一个号码，求抽到甲种户型的概率 得 分评卷人22（本小题满分9分） 已知二次函数的图象经过和两点，且交y轴于点C（1）求、的值；（2）请你在图10中画出这条抛物线的大致图象；（3）若点D在此抛物线的对称轴上，且到A、C两点的距离之和最短，求点D的坐标图10得 分评卷人ABCDFE23（本小题满分10分） 知识回顾：（1）如图11-1，在ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC 、AC的中点，我们把DEF称为ABC的中点三角形则SDEF : SABC= ；图11-1（2）如图11-2，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、 图11-2ABCDEFGHBC、CD、DA的中点，我们把四边形EFGH称为正方形ABCD的中点四边形，此时四边形EFGH的形状是 ，S四边形EFGH : S四边形ABCD= ；实践探究：如图11-3，在正五边形ABCDE中，若点F、G、H、M、N分别是边AB、BC、CD、DE、EA的中点，则中点五边形FGHMN的形状是 ；若正五边形ABCDE的中心为点O，连结OE、ON，求S五边形FGHMN : S五边形ABCDE的值ABFNEMDHCG图11-3O拓展归纳：在正n边形A1A2 A n中，若点B1、B2 B n分别是边A1A2、A2A3、 、A nA 的中点，则中点n边形B1B2 B n的面积与正n边形A1A2 A n的面积之比为：= .得 分评卷人24（本小题满分10分）在图12-1到图12-3中，点O是正方形ABCD对角线AC的中点，为直角三角形，MPN=90正方形ABCD保持不动，沿射线AC向右平移，平移过程中P点始终在射线AC上，且保持PM垂直于直线AB于点E, PN垂直于直线BC于点F（1）如图12-1，当点P与点O重合时，OE与OF的数量关系为；（2）如图12-2，当P在线段OC上时，猜想OE与OF有怎样的数量关系与位置关系？并对你的猜想结果给予证明；ABCDMNO(P)EF图12-1ABCDMNOEF图12-2PABCDMNOEF图12-3P（3）如图12-3，当点P在AC的延长线上时，OE与OF的数量关系为；位置关系为得 分评卷人25（本小题满分12分）将右图所示的长方体石块（a b c）放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速abc度为v cm3/s，直至注满水槽为止石块可以用三种不同的方式完全放入水槽内，如图13-1 图13-3所示在这三种情况下，水槽内的水深h cm与注水时间 t s的函数关系如图13-4 图13-6所示根据图象完成下列问题：（1）请分别将三种放置方式的示意图和与之相对应的函数关系图象用线连接起来；（2）水槽的高= cm；石块的长a= cm；宽b = cm；高c= cm；（3）求图13-5中直线CD的函数关系式； 图13-2图13-1图13-3cabcabcba（4）求圆柱形水槽的底面积SOt/sh/cm6102153ABOt/sh/cm91045FCDOt/sh/cm1053E图13-4图13-5图13-6得 分评卷人26（本小题满分12分）ABCDPQ图14O如图14，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6现有两动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P以每秒1个单位长的速度由点A向点D做匀速运动，点Q沿折线CBBA向点A做匀速运动（1）菱形ABCD的边长为 ；（2）若点Q的速度为每秒2个单位长，设运动时间为t秒 求APQ的面积S关于t的函数关系式； 当t为何值时，S有最大值，最大值是多少？（3）若点Q的速度为每秒a个单位长（a），当t =4秒时，APQ是等腰三角形，请直接写出a的值2010年石家庄市初中毕业班模拟考试数学试题参考答案及评分标准说明：1各地在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分2坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分3解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数只给整数分数题 号123456789101112答 案CBACDDABACCB一、选择题（每小题2分，共24分）二、填空题（每小题3分，共18分）1310.4； 14；158； 16119； 1792.4； 18三、解答题（本大题共8个小题；共78分）19解：当时，原式8分20解：连结OM，直线与O相切于点P， 2分，3分,5分设,则在RtOCM中， 7分 解得所以O的半径为2.58分21解：（1）丙：15%，丁：40； 2分（2）（套）； 4分（3）四种户型成交率分别为：甲：，乙：，丙：，丁：50%所以丙种户型的销售情况最好7分BAC图（4） ，所以抽到甲种户型的概率是9分22解：（1）把3分（2）如图所示；5分（3）点A关于对称轴x=1的对称点是点B，连接BC交对称轴于点D，则点D即为所求，设直线BC的解析式为，把B (3,0)、C (0,-2)代入解析式，得，7分当x=1时，D点的坐标为（1，）9分23（1）1 :4 ；1分（2）正方形； 1 :2；3分实践探究：正五边形 4分解：设交于点,则可得，又为公共角，设的面积为，的面积为，则6分 ,(或)S五边形FGHMN : S五边形ABCDE= S1 : S2=（或）8分拓展归纳：Sn边形B1B2 B n : Sn边形A1A2 A n = （或）10分24（1）（相等）；1分 （2），； 3分证明：连结, 正方形,为中点， ,4分 ,， 正方形， ，,， 四边形是矩形， 分 ，, ，7分， ， ， 8分（3）（相等），（垂直）10分25.（1）略；2分（2）水槽的高= 10 cm；石块的长a = 10 cm；宽b = 9 cm；高c= 6 cm； 6分 （3）由题意可知C点的坐标为（45,9），D点的坐标为（53,10）, 7分设直线CD的函数关系式为， 解得直线CD的函数关系式为 10分（4）石块的体积为abc=540 cm3，根据图13-4和图13-6可得：，解得S=160 cm2 12分26. （1）5； 2分BCQADPE图2O（2）当0t时，由题意，得AP= t，点Q在BC上运动，如图2, 过点B作BEAD，垂足为E，由题意可得BE=，即 4分当t5时，点Q在BA上运动，由题意，得AP= t，AQ=102tBCQADEP图