2018年高考数学考点通关练第八章概率与统计单元质量测试文.DOC

单元质量测试(八)时间：120分钟满分：150分第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是()A对立事件 B不可能事件C互斥事件但不是对立事件 D以上答案都不对答案C解析由互斥事件和对立事件的概念可判断结果2要完成下列两项调查：从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况宜采用的抽样方法依次为()A随机抽样，系统抽样 B分层抽样，随机抽样C系统抽样，分层抽样 D都用分层抽样答案B解析社会购买力的某项指标受家庭收入的影响，而社区中各个家庭收入的差别明显，适宜采用分层抽样；而从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况时，个体之间差别不大，且总体数量和样本容量都较小，适宜采用随机抽样3对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是()A46,45,56 B46,45,53C47,45,56 D45,47,53答案A解析由中位数、众数、极差的定义可知选项A正确42016山东威海模拟从集合2,3,4,5中随机抽取一个数a，从集合1,3,5中随机抽取一个数b，则向量m(a，b)与向量n(1，1)垂直的概率为()A. B. C. D.答案A解析满足条件的向量m共有4312(个)由mn得ab.所以满足mn的m只有(3,3)与(5,5)两个，所以所求概率为P.5一组数据的平均数是4.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是()A55.2,3.6 B55.2,56.4C64.8,63.6 D64.8,3.6答案D解析每一个数据都加上60时，平均数也加上60，而方差不变62016大连双基测试从数字1,2,3,4,5中任取2个，组成一个没有重复数字的两位数，则这个两位数大于30的概率是()A. B. C. D.答案C解析基本事件有：12,13,14,15,21,23,24,25,31,32,34,35,41,42,43,45,51,52,53,54，共20个，记“这个两位数大于30”为事件A，有：31,32,34,35,41,42,43,45,51,52,53,54，共12个，则P(A).72016湖北七市联考为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图(两坐标轴单位长度相同)，用回归直线bxa近似地刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是()A线性相关关系较强，b的值为1.25B线性相关关系较强，b的值为0.83C线性相关关系较强，b的值为0.87D线性相关关系太弱，无研究价值答案B解析依题意，注意到题中的相关的点均集中在某条直线的附近，且该直线的斜率小于1，结合各选项，故选B.82016东北三省四市一模在中秋节前，小雨的妈妈买来5种水果，4种肉类做月饼要求每种馅只能用2种食材，且水果和肉类不能混合在一起做馅，则小雨妈妈做出水果馅月饼的概率是()A. B. C. D.答案B解析设5种水果分别为A1，A2，A3，A4，A5,4种肉类分别为B1，B2，B3，B4，用2种食材，且水果和肉类不能混合在一起做馅的所有可能结果为(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，A5)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，A5)，(A3，A4)，(A3，A5)，(A4，A5)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，B4)，(B2，B3)，(B2，B4)，(B3，B4)，共16种，用水果做馅的共10种，所以做出水果馅月饼的概率是.92016天津渤海一中质检有一个食品商店为了调查气温对热饮销售的影响，经过调查得到关于卖出的热饮杯数与当天气温的数据如下表，绘出散点图如下通过计算，可以得到对应的回归方程2.352x147.767，根据以上信息，判断下列结论中正确的是()摄氏温度504712151923273136热饮杯数15615013212813011610489937654A气温与热饮的销售杯数之间成正相关B当天气温为2 时，这天大约可以卖出143杯热饮C当天气温为10 时，这天恰卖出124杯热饮D由于x0时，的值与调查数据不符，故气温与卖出热饮杯数不存在线性相关性答案B解析当x2时，22.352147.767143.063，即这天大约可以卖出143杯热饮，故B正确10下列说法：将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；设有一个线性回归方程35x，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；线性回归方程x必过(，)；设具有相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则|r|越接近于0，x和y之间的线性相关程度越高；在一个22列联表中，由计算得K2的值，则K2的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大其中错误的个数是()A0 B1 C2 D3答案C解析方差反映一组数据的波动大小，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变，故正确；一个回归方程35x，变量x增加1个单位时，y平均减小5个单位，故不正确；线性回归方程x必过样本中心点(，)，故正确；根据线性回归分析中相关系数的定义，在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大，故不正确；对分类变量x与y的随机变量的观测值K2来说，K2越大，“x与y有关系”的可信程度越大，故正确综上所述，错误结论的个数为2，故选C.112017石家庄模拟在区间0,1上任取两个数，则这两个数之和小于的概率是()A. B. C. D.答案C解析设这两个数分别是x，y，则总的基本事件构成的区域是确定的平面区域，所求事件包含的基本事件构成的区域是确定的平面区域，如图所示，阴影部分的面积是12，所以这两个数之和小于的概率是.12从某校高二年级800名男生中随机抽取50名测量其身高(被测学生的身高全部在155 cm到195 cm之间)，将测量结果按如下方式分成8组：第一组155,160)，第二组160,165)，第八组190,195，绘制成的频率分布直方图如图所示若从身高位于第六组和第八组的男生中随机抽取2名，记他们的身高分别为x，y，则|xy|5的概率为()A. B. C. D.答案A解析由频率分布直方图，可知身高在180,185)的人数为0.0165504，分别记为a，b，c，d，身高在190,195的人数为0.0085502，分别记为A，B，若x，y180,185)，则有ab，ac，ad，bc，bd，cd，共6种情况，若x，y190,195，则有AB，共1种情况，若x180,185)，y190,195或x190,195，y180,185)，则有aA，bA，cA，dA，aB，bB，cB，dB，共8种情况，所以基本事件的总数为61815，而事件“|xy|5”所包含的基本事件数为617，故P(|xy|5).第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13一部3卷文集随机地排在书架上，卷号自左向右或自右向左恰为1,2,3的概率是_答案解析3卷文集随机排列，共有6种结果，卷号自左向右或自右向左恰为1,2,3的只有2种结果，所以卷号自左向右或自右向左恰为1,2,3的概率是.14为了实现素质教育，某校开展“新课改”动员大会，参会的有100名教师，1500名学生，1000名家长，为了解大家对推行“新课改”的认可程度，现采用恰当的方法抽样调查，抽取了n个样本，其中教师与家长共抽取了22名，则n_.答案52解析根据题意可知采用分层抽样的方法最为合适，参会人数为100150010002600，设抽取教师x名、家长y名，则xy22，又，故n52.15某社会实践调查小组，在对高中学生“能否良好使用手机”的调查中，随机发放了120份问卷对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下22列联表：做不到良好使用手机能做到良好使用手机合计男生451055女生301545合计7525100如果认为“能否良好使用手机与性别有关”犯错误的概率不超过p，那么根据临界值表，最精确的p的值应为_附：K2，其中nabcd，P(K2k0)0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8415.024答案0.1解析根据题意K23.03，又2.7063.0310.828，所以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，可以认为商品好评与服务好评有关(2)若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，则好评的交易次数为3次，不满意的次数为2次假设好评的交易分别表示为A，B，C，不满意的交易分别表示为a，b，从5次交易中，取出2次的所有取法(A，B)，(A，C)，(A，a)，(A，b)，(B，C)，(B，a)，(B，b)，(C，a)，(C，b)，(a，b)，共10种情况，其中只有一次好评的情况有(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b)，(C，a)，(C，b)，共6种，所以只有一次好评的概率为.202016衡中调研(本小题满分12分)某游戏网站为了了解某款游戏玩家的年龄情况，现随机调查100位玩家的年龄整理后画出频率分布直方图如图所示(1)求100名玩家中各年龄组的人数，并利用所给的频率分布直方图估计该款游戏所有玩家的平均年龄；(2)若已从年龄在35,45)，45,55)的玩家中利用分层抽样选取6人组成一个游戏联盟，现从这6人中选出2人，求这2人在不同年龄组的概率解(1)各组年龄的人数分别为10,30,40,20.估计所有玩家的平均年龄为0.1200.3300.4400.25037(岁)(2)根据分层抽样的特点，可知抽取的6人中，年龄在35,45)范围内的人数为4，记为a，b，c，d；年龄在45,55)范围内的人数为2，记为m，n.从这6人中选出2人，抽取的结果共有15种，列举如下：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，m)，(a，n)，(b，c)，(b，d)，(b，m)，(b，n)，(c，d)，(c，m)，(c，n)，(d，m)，(d，n)，(m，n)设“这2人在不同年龄组”为事件A，则事件A所包含的基本事件有8种，故P(A).所以这2人在不同年龄组的概率为.212016贵阳质检(本小题满分12分)下面是某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图及空气质量指数与污染程度对应表某人随机选择2月1日至2月13日中的某一天到该市出差，第二天返回(往返共两天)空气质量指数污染程度小于100优良大于100且小于150轻度大于150且小于200中度大于200且小于300重度大于300且小于500严重大于500爆表(1)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？(只写出结论，不要求证明)(2)求此人到达当日空气质量优良的概率；(3)求此人出差期间(两天)空气质量至少有一天为中度或重度污染的概率解(1)从2月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大(2)设Ai表示事件“此人于2月i日到达该市”(i1,2，13)根据题意，P(Ai)，且AiAj(ij，j1,2，13)设B为事件“此人到达当日空气优良”，则BA1A2A3A7A12A13.所以P(B)P(A1A2A3A7A12A13).(3)设“此人出差期间空气质量至少有一天为中度或重度污染”为事件A，即“此人出差期间空气质量指数至少有一天大于150，小于300”，由题意可知P(A)P(A4A5A6A7A8A9A10A11)P(A4)P(A5)P(A6)P(A7)P(A8)P(A9)P(A10)P(A11).222016黄冈质检(本小题满分12分)噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题为了了解声音强度D(单位：分贝)与声音能量I(单位：W/cm2)之间的关系，将测量得到的声音强度Di和声音能量Ii(i1,2，10)的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值(Ii)2(Wi)2(Ii)2(Di)(Wi)(Di)1.04101145.711.51.5610210.516.8810115.1表中Wilg Ii，i(1)根据表中数据，求声音强度D关于声音能量I的回归方程 lg I；(2)当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪声污染城市中某点P共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是I1和I2，且1010.已知点P的声音能量等于声音能量I1与I2之和，请根据(1)中的回归方程，判断点P是否受到噪声污染的干扰，并说明理由附：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，(un，vn)，其回归直