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文档简介

存煤量研究 摘要 本文结合题目所给的丰富数据进行了充分的分析与讨论，建立了煤的热值和密度的线性回归模型，并利用Matlab数学建模软件,对数学模型进行拟合。然后对所建的数学模型进行了检验并对热值为20.091MJ/kg的煤的密度进行了预测，该模型具有较高的置信度，能够较好的反映煤热值和密度的关系。关键词：线性回归；matlab编程分析与假设 煤的密度与煤质，煤种，松散度等多种因素有关，但煤的热值与密度关系非常密切，故建立热值与密度关系模型较为合适。记密度为y，热值为x,建立y的预测模型。 基本模型 为大致地分析x与y的关系，首先利用表1的数据作出y对x的散点图。 从图1可以看到，随着x的增加，y的值有比较明显的线性降低趋势，图中的直线是用线性模型 y= + x+其中，, 为回归系数，x为回归变量，x是可精确观察的，是均值为零的随机变量。模型求解 直接利用MATLAB统计工具箱中命令regress求解，过程如下： x=25.13 24.28 24.17 27.05 26.66 18.40 18.19 19.13 19.36 20.07 20.32 21.01 21.28 22.25 21.95 23.21 22.98 23.84 26.09 25.72; x=ones(20,1) x; y=1.079 1.054 1.118 0.995 0.978 1.355 1.370 1.316 1.282 1.276 1.244 1.337 1.206 1.168 1.197 1.130 1.158 1.118 1.016 1.039; b,bint,r,rint,stats=regress(y,x); b,bint,statsb = 2.1472 -0.0432bint = 2.0333 2.2612 -0.0483 -0.0382stats =0.9480 327.9388 0.0000 参数参数估计值参数置信区间2.14722.0333 2.2612-0.0432-0.0483 -0.0382 =0.9480 F=327.9388 p=0.0000线性回归方程：y= -0.0432x+2.1472检验、预测与控制一、拟合优度检验1、标准误差检验=0.03052、可决系数检验令 =0.9480接近于1，说明回归模型的自变量能解释因变量的变动 2、 显著性检验 取=0.051、显著性检验（F检验）=327.9388 (1，n-1)= (1,18)=4.14说明回归方程显著。2、回归系数的显著性检验（r检验）所以x与y之间的线性关系特别显著。三、预测与控制当热值x=20.091时，y=2.1472-0.0432*20.091=1.2793=1.96预测区间为-*，+*=1.2195,1.3391此预测值在1.2195,1.3391上具有95%保证率。结论回归分析的统计预测是在为因变量和自变量收集历史数据，虽然因变量和自变量有所
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