2013高考数学真题分类汇编—数列模块.doc

2013高考数学数列分类汇编1.（2013江苏卷14）在正项等比数列中，则满足的最大正整数的值为 2.（2013江苏卷19）设是首项为，公差为的等差数列，是其前项和记，其中为实数（1）若，且成等比数列，证明：（）；（2）若是等差数列，证明：3.（2013山东卷理20）设等差数列的前项和为，（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，且（为常数），令（），求数列的前项和。4.（2013陕西卷理17）设是公比为的等比数列。（1） 推导的前项和公式；（2） 设，证明数列不是等比数列5.（2013新课标1卷理7）设等差数列的前项和，在 6.（2013新课标1卷理14）数列的前项和为，则数列的通项公式为 7.（2013江西卷理17）正项数列的前项和满足（1）求数列的通项公式；（2）令，数列的前项和为，证明：对于任意，都有8.（2013大纲版理6）已知数列，则的前项和等于 9.（2013大纲版理17）等差数列的前项和为，已知，且成等比数列，求的通项公式。10.（2013辽宁卷理4）下列关于公差的等差数列的四个命题：数列是递增数列 数列是递增数列数列是递增数列 数列是递增数列其中真命题是 11.（2013辽宁卷理14）.已知等比数列是递增数列，是的前项和，若是方程的两个根，则= 。12.（2013湖南卷理15）设为数列的前项和，则（1） （2） 13.（2013北京卷理10）若等比数列满足，则公比 ；前项和 。14.（2013天津卷理19）已知首项为的等比数列不是递减数列，其前项和为，且，成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）设（），求数列的最大项的值和最小的项的值。15.（2013重庆卷理12）已知数列是等差数列，公差，是其前项和，若成等比数列，则 。16.（2013湖北卷理18）已知等比数列满足：，.（）求数列的通项公式；（）是否存在正整数，使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.17.（2013四川卷理16）在等差数列中，且为和的等比中项，求数列的首项、公差及前项和18.（2013广东卷理12）在等差数列中，已知，则 19.（2013广东卷理19）设数列的前项和为，已知，（1）求的值； （2）求数列的通项公式；（3）证明：对一切正整数，有20.（2013浙江卷理18）在公差为的等差数列中，已知，且成等比数列。（1） 求;（2） 若，求21.（2013福建卷理9）已知等比数列的公比为，记，则以下结论一定正确的是（）A. 数列为等差数列，公差为 B. 数列为等比数列，公比为 C. 数列为等比数列，公比为 D. 数列为等比数列，公比为22.（2013上海卷理17）在数列中，若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素，（）则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为（ ）(A)18 (B)28 (C)48 (D)6323.（2013新课标1卷文6）设首项为1，公比为的等比数列的前项和为，则 24.（2013新课标1卷文11）已知等差数列的前项和为，（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和；25.（2013湖南卷文19）设为数列的前项和，已知，（1）求，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。26.（2013新课标2卷文17）已知等差数列的公差不为零，且，成等比数列。（1）求的通项公式；（2）求27.（2013江西卷理16）正项数列满足：（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和28.（2013大纲卷文17）等差数列中，（1）求的通项公式；（2），求数列的前项和29.（2013陕西卷文17）设表示数列的前项和。（1）若是等差数列，推导的计算公式；（2）若，且对所有正整数，有，判断是否为等比数列。30.（2013山东卷文20）设等差数列的前项和为，（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求的前项和31.（2013北京卷文20）给定数列。对，该数列前项的的最大值记为，后项的最小值记为，。（1）设数列为，写出；（2）设（）是公比大于1的等比数列，且。证明：是等比数列；（3）设是公差大于的等差数列，且，证明：是等差数列。32.（2013天津卷文19）已知首项为的等比数列的前项和为，且成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）证明（）33.（2013重庆卷文12）若，成等差数列，在 。34.（2013重庆卷文16）设数列满足：，（1）求数列的通项公式及前项和（2）已知是等差数列，为其前项和，且，求35.（2013湖北卷文19）已知是等比数列的前项和，成等差数列，且.（）求数列的通项公式；（）是否存在正整数，使得？若存在，求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由36.（2013四川卷文16）在等比数列中，且为和的等差中项，求数列的首项、公比及前项和。37.（2013广东卷文11）设数列是首项为，公比为的等比数列，则 38.（2013广东卷文19）设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列(1) 证明：；(2) 求数列的通项公式；(3) 证明：对一切正整数，有39.（2013安徽卷文7）设为等差数列的前项和，则= （A） （B） （C） （D）240.（2013安徽卷文19）设数列满足，,且对任意，函数 满足 ()求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和.41.（2013浙江卷文19）在公差为d的等差数列an中，已知a1=10，且a1，2a2+2