用MATLAB进行FFT频谱分析.doc

用MATLAB进行FFT频谱分析假设一信号：画出其频谱图。分析：首先，连续周期信号截断对频谱的影响。DFT变换频谱泄漏的根本原因是信号的截断。即时域加窗，对应为频域卷积，因此，窗函数的主瓣宽度等就会影响到频谱。实验表明，连续周期信号截断时持续时间与信号周期呈整数倍关系时，利用DFT变换可以得到精确的模拟信号频谱。举一个简单的例子：其周期为0.02。截断时不同的持续时间影响如图一.1：（对应程序shiyan1ex1.m）图 Error! No text of specified style in document.1其次，采样频率的确定。根据Shannon采样定理，采样带限信号采样频率为截止频率的两倍以上，给定信号的采样频率应1/7.92，取16。再次，DFT算法包括时域采样和频域采样两步，频域采样长度M和时域采样长度N的关系要符合MN时，从频谱X(k)才可完全重建原信号。实验中信号R经采样后的离散信号不是周期信号，但是它又是一个无限长的信号，因此处理时时域窗函数尽量取得宽一些已接近实际信号。实验结果如图一.2：其中，0点位置的冲激项为直流分量0.6造成（对应程序为shiyan1.m）图 Error! No text of specified style in document.2ARMA（Auto Recursive Moving Average）模型：将平稳随机信号x(n)看作是零均值，方差为u2的白噪声u(n)经过线性非移变系统H(z)后的输出，模型的传递函数为用差分方程表示为AR（Auto Recursive）自回归模型，即ARMA模型中系数b只有在r=0的情况下为1，其余都是零，获得一个全极点模型：差分方程表示为：AR模型的功率谱估计为：程序：%-%功能：利用MATLAB的FFT函数做双正弦信号频谱分析%-fs=16;t=0:1/fs:200; x6=0.6+sin(2*pi*t/2.996)*0.1+cos(2*pi*t/7.92+2)*0.1; subplot(2,1,1);plot(t,x6); N=length(t);subplot(212);plot(-N/2:N/2-1)*fs/N,abs(fftshift(fft(x6,N) %绘制信号的频谱，横轴对应实际频率axis(0 0.5 0 160);例子：%-%功能：连续周期信号截断对频谱的影响%-fs=8000;n1=0.02;n=0:1/fs:n1;n=n(1,1:end-1); N=length(n);y=cos(100*pi*n+0.2*pi);subplot(2,2,1);plot(n,y);title(函数y=cos(100pit+0.2pi); subplot(2,2,2);stem(-N/2:N/2-1)*fs/N,abs(fftshift(fft(y,N);axis(0 1000 0 100);grid on;title(截断时，时间间期为周期整数倍，频谱图); n1=0.03;n=0:1/fs:n1;n=n(1,1:end-1); N=length(n);y=cos(100*pi*n+0.2*pi);subplot(2,2,3);plot(n,y);title(函数y=cos(100pit+0.2pi); subplot(2,2,4);stem(-N/2:N/2-1)*fs/N,ab