全等三角形教案(1).doc

全等三角形教案正大中学教师:沈永林一、课题：全等三角形二、教学目标： 1、知识与技能：知道什么是全等图形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2、过程与方法：通过阅读教材内容，作图比对，理解全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等；3、情感态度与价值观：通过找出两个全等三角形的对应角、对应边，培养学生细致的观察力。三、教学重、难点： 1、重点：全等三角形的性质。 2、难点：找全等三角形的对应边、对应角。四、教学方法： 讲解法，演示法，动手操作学习法。五、教学准备：教师三角板两套，学生三角板每人一套，彩色粉笔。六、 教学过程： （一）提出问题,创设情境1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗?（教师举起手中两个一样的三角板。） 这两个三角形是完全重合的。2、学生自己动手(同桌两名同学配合)。两同学交换三角板配对或取一张纸,将自己事先准备好的三角板按在纸上,画下图形,照图形裁下来,纸样与三角板形状、大小完全一样。3、获取概念（1） 让学生用自己的语言叙述:全等图形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边,以及有关的数学符号。（2）指导学生阅读教材内容。 （二）导入新课1、将ABC沿直线BC平移得DEF；将ABC沿BC轴反射180得到DBC；将ABC旋转180得AED。 议一议：各图中的两个三角形全等吗? 不难得出：ABCDEF，ABCDBC，ABCAED。 (注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上)2、启示:一个图形经过平移、旋转和轴反射后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略。（三）新知探究1、 动脑筋：寻找图P74页图2-36三组中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系？对应角呢？ (引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形，全等三角形中，互相重合的顶点叫作对应顶点，互相重合的边叫作对应边，互相重合的角叫作对应角。得到全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。2、教学例题1：【例题1】如右图，已知ABCDCB，AB=3，DB=4，A=60度。ABCDO（1） 写出ABC和DCB的对应边和对应角；（2） 求AC，DC的长及D的度数。 问题：ABCDCB，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？解：（1）AB与DC，AC与DB，BC与CB是对应边；A与D，ABC与DCB，ACB与DBC是对应角。（2）AC与DB， AB与DC是全等三角形的对应边，AC=DB=4， AB=DC=3。A与D是全等三角形的对应角，D=A=60度。总结:两个全等的三角形经过一定的转换可以重合。一般是平移、旋转和轴反射的方法。（ 四）课堂练习： 课本P76页练习。七、课堂小结：通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素。这也是这节课大家要重点掌握的。找对应元素的常用方法有两种： (一)从运动角度看：1.轴反射法：找到中心线，沿中心线对折后能相互重合，从而发现对应元素。2.旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素。3.平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素。(二)根据位置元素来推理：1、全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边； 2、全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角。八、布置作业： 课本P87页习题2.5第1题。九、板书设计： 全等三角形1、概念：能够完全重合的两个图形叫作全等图形。能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。3、性质应用：【例题1】如图2-37，已知ABCDCB，AB=3，DB=4，A=60度。（1）写出ABC和DCB的对应边和对应角；（2）求AC，DC的长及D的度数。解：（1）AB与DC，AC与DB，BC与CB是对应边；A与D，ABC与DCB，ACB与DBC是对应角。（2）AC与DB， AB与DC是全等三角形的对应边，AC=DB=4， AB=DC=3。A与D是全等三角形的对应角，D