用MATLAB绘制一元函数和二元函数的图象.doc

MATLAB语言课程论文 用MATLAB绘制一元函数和二元函数的图象姓名： 马军 学号： 12010245245 专业： 通信工程 班级： 2010级通信1班 指导老师：汤全武 学院： 物理电气信息学院 完成日期：2011.12.20 用MATLAB绘制一元函数和二元函数的图像（马军 12010245245 2010级通信工程1班）【摘要】大学物理力学中涉及许多复杂的数值计算问题，例如非线性问题，对其手工求解较为复杂，而MATLAB语言正是处理非线性问题的很好工具，既能进行数值求解，又能绘制有关曲线，非常方便实用。另外，利用其可减少工作量，节约时间，加深理解，同样可以培养应用能力。【关键词】一元函数 二元函数 MATLAB 图像的绘制一、问题的提出MATLAB语言是当今国际上科学界(尤其是自动控制领域)最具影响力、也是最有活力的软件。它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言接口的功能。MATLAB语言在各国高校与研究单位起着重大的作用.它是一种集数值计算、符号运算、可视化建模、仿真和图形处理等多种功能二、实验内容1平面曲线的表示形式对于平面曲线，常见的有三种表示形式，即以直角坐标方程，以参数方程，和以极坐标表示等三种形式。2曲线绘图的MATLAB命令MATLAB中主要用plot,fplot二种命令绘制不同的曲线。plot(x,y) 作出以数据(x(i),y(i)为节点的折线图，其中x,y为同维数的向量。plot(x1,y1,x2,y2,)作出多组数据折线图fplot(fun,a,b)作出函数fun在区间a,b上的函数图。可以用help plot, help fplot查阅有关这些命令的详细信息问题1：作出函数的图形，并观测它们的周期性。先作函数在上的图形，用MATLAB作图的程序代码为：x=linspace(-4*pi,4*pi,300); %产生300维向量xy=sin(x); %定义函数yplot(x,y) %二维图形绘图命令结果如图1图1. 的图形此图也可用fplot命令，相应的MATLAB程序代码为：clear; close; %clear清理内存；close关闭已有窗口。fplot(sin(x),-4*pi,4*pi)%做出函数sin(x)在区间-4*pi,4*pi上的函数图结果如图2图2 的图形如果在同一坐标系下作出两条曲线和在上的图形，相应的MATLAB程序代码为：x=-2*pi:2*pi/30:2*pi; %产生向量xy1=sin(x); %产生函数y1y2=cos(x); %产生函数y2plot(x,y1,x,y2,:) %:表示绘出的图形是点线结果如图3其中实线是的图形，点线是的图形。图3 的图形 3.线型、标记和颜色的控制符号颜色符号标记符号线型b蓝色.点实线g绿色。圆圈：点线r红色叉号.点划线c青色星号虚线m紫红色s正方形y黄色d菱形k黑色v三角形（下）w白色三角形（上）p五角星h六边形问题2：将问题1得到的图形用不同的线型及颜色加以绘制。x=-2*pi:2*pi/30:2*pi;%产生向量xy1=sin(x); %产生函数y1y2=cos(x); %产生函数y2plot(x,y1,x,y2,gp)%gp表示绘出的图形是绿色五角星线结果如图4图4 的图形问题3作出以极坐标方程表示的心脏线相应的MATLAB程序代码为：clear; close; %clear清理内存，close关闭已有窗口。t=0:2*pi/30:2*pi; %产生向量tr=1+cos(t); %x=r.*cos(t); y=r.*sin(t); %极坐标转化为直角坐标plot(x,y) %画出折线图结果如图5图5心脏线3曲面绘图的MATLAB命令MATLAB中主要用mesh,surf命令绘制二元函数图形。mesh(x,y,z) 画网格曲面，这里x,y,z是三个数据矩阵，分别表示数据点的横坐标，纵坐标和函数值，该命令将数据点在空间中描出,并连成网格。surf(x,y,z) 画完整曲面,这里x,y,z是三个数据矩阵，分别表示数据点的横坐标，纵坐标和函数值，该命令将数据点所表示曲面画出。可以用help mesh, help surf查阅有关这些命令的详细信息问题4画出函数的图形,不妨将区域限制在。用MATLAB作图的程序代码为：clear; %clear清理内存x=-3:0.1:3; %x的范围为-3,3y=-3:0.1:3; %y的范围为-3,3X,Y=meshgrid(x,y); %将向量x,y指定的区域转化为矩阵X,YZ=sqrt(X.2+Y.2); %产生函数值Zmesh(X,Y,Z)结果如图6。图6是网格线图,如果要画完整的曲面图,只需将上述的MATLAB代码mesh(X,Y,Z)改为surf(X,Y,Z), 结果如图7 图6 锥面图7 锥面要画等高线,需用contour,contour3命令.其中contour为二维等高线, contour3为三维等高线,如画图6的三维等高线, MATLAB代码为：clear; %clear清理内存x=-3:0.1:3; % x的范围为-3,3y=-3:0.1:3; % y的范围为-3,3X,Y=meshgrid(x,y); %将向量x,y指定的区域转化为矩阵X,YZ=sqrt(X.2+Y.2); %产生函数值Zcontour3(X,Y,Z,10) %画10条等高线xlabel(X-axis),ylabel(Y-axis),zlabel(Z-axis) %三个坐标轴的标记title(Contour3 of Surface) %标题grid on %画网格线结果如图8图8 等高线如画图6的二维等高线, MATLAB代码为：clear; %clear清理内存x=-3:0.1:3; % x的范围为-3,3 y=-3:0.1:3; % y的范围为-3,3X,Y=meshgrid(x,y); %将向量x,y指定的区域转化为矩阵X,YZ=sqrt(X.2+Y.2); %产生函数值Z contour(X,Y,Z,10) %画10条等高线xlabel(X-axis),ylabel(Y-axis) % 二个坐标轴的标记title(Contour of Surface) %标题grid on %画网格线结果如图9图9 等高线如果要画的等高线，则用命令clear; %clear清理内存x=-3:0.1:3; % x的范围为-3,3y=-3:0.1:3; % y的范围为-3,3X,Y=meshgrid(x,y); %将向量x,y指定的区域转化为矩阵X,YZ=sqrt(X.2+Y.2); %产生函数值Z contour(X,Y,Z,1 1) %画在【11】内的等高线结果如图9图5.5 等高线三、结论通过使用matlab语言可以对一元函数和二元函数进行很好的图形绘制，其具有完备的图形处理能力，可以实现计算结果和编程的可视化。MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。四、课程体会 虽然我所研究的课程论文是运用MATLAB对一元函数和二元函数的图像进行绘制，但是这也不是很容易就能写出来的，首先你必须对MATLAB对于函数图像的程序有一般的了解，熟悉它基本的程序语言，熟悉它对于一些图像的形式的程序有一个比较笼统的认识，只有这样你才能对你所画的函数图像可以得心应手。除此之外MATLAB的应用范围也很广阔，在查资料的同时让我对于MATLAB这个很容易上手的程序语言有了更深的了解。首先MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。还可用于科学计算和工程绘图。接着MATLAB应用广泛的模块集合工具箱，MATLAB对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。一般来说，它们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。目前，MATLAB已经把工具箱延伸到了科学研究和工程应用的诸多领域，诸如数据采集、数据库接口、概率统计、样条拟合、优化算法、偏微分方程求解、神经网络、小波分析、信号处理、图像处理、系统辨识、控制系统设计、LMI控制