旬邑县太村中学有效教学课时教案-080.doc

旬邑县太村中学有效教学课时教案科目：数学 主备人：袁亚萍 授课人：课题整式课型新授课课时1课时教学目标知识目标1 理解整式的意义2 分清单项式的次数和多项式的次数3 利用整式解决比较简单的实际问题能力目标培养学生动手、动脑，解决实际问题的能力情感目标 利用整式解决比较简单的实际问题 重点单项式、多项式的次数难点单项式、多项式的次数方法启发式教学用具授课程序预习检查新知探究巩固练习教学内容及流程个案补充一、 预习作业（提前预习，初步体会整式的意义，提高了解决实际问题的能力。） 小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地。（1） 游泳区和休息区的面积各是多少？（2） 绿地的面积是多少？二、 创设问题情景，引入新课教师：在七年级上册中，我们已经学习了用字母表示数，代数式等内容，这节课我们进一步认识代数式的表示作用。三、 做一做 （1）一辆火车以v千米/小时的速度匀速行驶，1.5时后火车行驶的路程是 千米。（2）圆锥的底面半径为 r，高为h，这个圆锥的体积是 。（3）一个长方形的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c 露在外面的表面积是 。（学生自己动手完成此题宣读答案，自我订正。）四、 新课像1.5v, 1/3r2h , /8n2 等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。注意： 单独的一个数的次数是0回答23的次数是0而不是3单项式和多项式统称整式。（ integral expression）.一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。例如：ab-mn-8n2是2次的， 1/3x2y+2y-1是3次的五、 议一议 在图1-1中，如果这个娱乐场需要有一半以上的绿地，且它的长与宽之间满足 a=3/2b,小明设计的m,n 分别是a,b 的1/2，他的设计方案符合要求吗？六、 读一读认识皮克公式课堂小结 这节课我们主要学习了整式的概念，特别学习了整式中的单项式和多项式的次数。在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义，发展符号感。课堂检测1. 随堂练习（课本P4）2. 补充练习下列说法正确的是 （ ）A 单项式A的系数是0.B 单项式A的次数是0.C 1/a是单项式。D 1是单项式。3写出系数是1/2，含有字母a.b.c的五次单项式。预习布置作业布置课本习题1.1板书设计学法指导教学反思 备课组长 审查意见旬邑县太村中学有效教学课时教案科目：数学 主备人：袁亚萍 授课人：课题整式加减（1）课型新授课课时1课时教学目标知识目标经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感。能力目标会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，情感目标发展有条理的思考及语言表达能力。重点会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。难点正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。方法尝试法，讨论法，归纳法。教学用具课件。授课程序课前练习探索练习巩固练习教学内容及流程个案补充一、 课前练习：1、填空：整式包括 和 2、单项式的系数是 、次数是 3、多项式是 次 项式，其中二次项系数是 一次项是 ，常数项是 4、下列各式，是同类项的一组是（ ） （A）与 （B）与 （C）与5、去括号后合并同类项：二、 探索练习： 1、如果用a 、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 这两个两位数的和为 2、如果用a 、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为 交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为 这两个三位数的差为 议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？ 说说你是如何运算的？整式的加减运算实质就是 运算的结果是一个多项式或单项式。三、 巩固练习：1、填空：（1）与的差是 （2）、单项式、的和为 （3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需（ ）个棋子，n个三角形需 个棋子2、计算：（1）（2） （3）3、（1）求与的和 (2)求与的差4、 先化简，再求值： 其中课堂小结整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。课堂检测1、 若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（A） 五次整式 （B）八次多项式（C）三次多项式 （D）次数不能确定2、足球比赛中，如果胜一场记3a分，平一场记a分，负一场记0分，那么某队在比赛胜5场，平3场，负2场，共积多少分？3、一个两位数与把它的数字对调所成的数的和，一定能被11整除，请证明这个结论。4、如果关于字母x的二次多项式的值与x的取值无关，试求m、n的值预习布置整式加减（二）作业布置第8页习题1、2、3板书设计整式加减的前提是去括号、合并同类项学法指导归纳练习法教学反思 备课组长 审查意见旬邑县太村中学有效教学课时教案科目：数学 主备人：袁亚萍 授课人：课题整式加减（2）课型新授课课时1课时教学目标知识目标会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理能力目标通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力。情感目标发展有条理的思考及其语言表达能力。 重点整式加减的运算。难点整式加减的运算。方法尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具投影仪授课程序探索练习列题讲解 巩固练习提高练习教学内容及流程个案补充活动准备：计算：（1）（x2x25）（34x26x）（2）求下列整式的值：（3a2ab7）（3a2ab9），其中a，b3教学过程：一、探索练习： 摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋子，摆第3个需要 枚棋子。 按照这样的方式继续摆下去。 （1）摆第10个这样的“小屋子”需要 枚棋子 （2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？小组讨论。二、例题讲解：三、巩固练习：1、计算：（1）（11x32x2）2（x3x2） （2）（3a22a6）3（a21）（3）x（12xx2）+（1x2） （4）（8xy3x2）5xy2（3xy2x2）2、已知：A=x3x21，B=x22，计算：（1）BA （2）A3B3、列方程解应用题：三角形三个内角的和等于180，如果三角形中第一个角等于第二个角的3倍，而第三个角比第二个角大15，那么 （1）第一个角是多少度？ （2）其它两个角各是多少度？课堂小结要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。课堂检测1、 已知Aa2b2c2，B4a22b23c2，并且ABC0，问C是什么样的多项式？2、设A2x23xyy2x2y，B4x26xy2y23xy，若x2a（y3）20，且B2Aa，求A的值。c0ba3、已知有理数a、b、c在数轴上（0为数轴原点）的对应点如图：试化简：aabcabc预习布置作业布置课本P11习题1.3：1（2）、（3）、（6），2。板书设计学法指导教学反思 备课组长 审查意见旬邑县太村中学有效教学课时教案科目：数学 主备人：袁亚萍 授课人：课题同底数的乘法课型新授课课时1课时教学目标知识目标理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质；能够熟练运用性质进行计算能力目标通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力情感目标通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度 重点幂的运算性质难点有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用方法归纳练习法教学用具授课程序复习导入探索规律理解新知巩固新知教学内容及流程个案补充师生互动活动设计1复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法2通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义3教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握（三）教学过程1创设情境，复习导入a表示的意义是什么？其中a、a、n分别叫做什么？师生活动：学生回答（a叫底数，n叫指数，a叫做幂），同时，教师板书 【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备2尝试解题，探索规律阅读课本13页开头小资料，引入新课引出本课内容：这节课我们就在复习“乘方的意义”的基础上，学习同底数幂的乘法运算【教法说明】（1）让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识（2）培养学生运用已有知识探索新知识的热情（3）体现学生的主体作用3导向深入，揭示规律学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论师生共同总结： （m,n都是正整数）教师把结论写在黑板上请同学们试着用文字概括这个性质：同底数幂相乘底数不变、指数相加运算形式运算方法提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？学生活动：观察（m,n,p都是正整数）【教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与4尝试反馈，理解新知例1 计算：（1）（2） 例2 计算：（1）（2）学生活动：学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生板演完成之生，由学生判断板演是否正确反馈练习，巩固知识 学生活动：第（1）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查练习二下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1） （2） （3） （4） （5） （6） 学生活动：此练习以学生抢答方式完成注意训练学生的表述能力，以提高兴趣（四）总结、扩展学生活动：1同底数幂相乘，底数_，指数_2由学生说出本节体会最深的是哪些？【教学说明】在1中强调“不变”、“相加”学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力课堂小结课堂检测1、说一说同底数幂的乘法的运算法则是什么？2、计算（1） （2） （3） 3、随堂练习1预习布置探索幂的乘方的运算法则作业布置课本P151，2,1板书设计学法指导教学反思 备课组长 审查意见旬邑县太村中学有效教学课时教案科目：数学 主备人：袁亚萍 授课人：课题幂的乘方课型新授课课时1课时教学目标知识目标经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。能力目标了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。情感目标 发展推理能力和有条理的表达能力。 重点会进行幂的乘方的运算。难点幂的乘方法则的总结及运用。方法尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具投影仪、常用的教学用具授课程序探索练习巩固练习提高练习教学内容及流程个案补充活动准备：1、计算（1）（x+y）2（x+y）3 （2）x2x2x+x4x （3）（0.75a）3（a）4 （4）x3xn-1xn-2x4教学过程： 通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。一、 探索练习：1、 64表示_个_相乘.(62)4表示_个_相乘.a3表示_个_相乘.(a2)3表示_个_相乘.在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。 2、（62）4=_ =_(根据anam=anm) =_ （33）5=_ =_(根据anam=anm) =_（a2）3=_ =_(根据anam=anm) =_（am）2=_ =_(根据anam=anm) =_（am）n=_ =_(根据anam=anm) =_即 （am）n= _(其中m、n都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数_,指数_.学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义。 二、 巩固练习：1、 1、计算下列各题：（1）（103）3 （2）（）34 （3）（6）34（4）（x2）5 （5）（a2）7 （6）（as）3（7）（x3）4x2 （8）2（x2）n（xn）2 （9）（x2）37 学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。2、 判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （ ）（3）（3）2（3）4=（3）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）2