初三动态问题补差1.doc

如图过（,），（，）两点的直线与直线交于点。平行于轴的直线从出发，以每秒个单位长度的速度沿轴向右运动，到点时停止，分别交线段、与点、，以线段为边向左侧作等边，设与重叠部分的面积为，直线的运动时间为秒。直接写出点坐标和的取值范围；求出与的函数关系式；设直线与轴交与点。是否存在这样的点，使得以、为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由。如图，直线l的解析式为y=-x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，设运动时间为t秒（0t4）（1）求A、B两点的坐标；（2）以MN为对角线作矩形OMPN，记MPN和OAB重合部分的面积为，在直线m的运动过程中，当t为何值时，为OAB面积的？如图两个直角边为6的全等的等腰直角三角形按如图所示的位置放置，A与C重合，O与E重合。求图中的A、B、三点的坐标；固定不动，沿着轴以每秒个单位长度的速度向右运动，当点与点重合时停止，设运动秒后两三角形重叠部分的面积为，求与之间的函数关系式；当时，如图所示，求经过、三点的抛物线的解析式。如图所示，四边形是矩形，点（,），（,），点是线段上的动点（不与端点重合），过点做直线交折线于点，设的面积为。求与的函数关系式；当点在线段上时，若矩形关于折线的对称图形为试探究矩形与矩形的重叠面积是否发生变化，若不变，求出该面积；若改变，请说明理由。2解：（1）A（4，0），B（0，4）；（2）SABO=44=8， SMNP=， 如图1由题意得=8，解得此时t=， 如图2 S1=SABO-SOMN-2SMAF，即S1=8-2=8， 解得t=或t=31解：（1）C（4， 43）（2分）t的取值范围是：0t4（3分）（2）D点的坐标是（t， -3t+83），E的坐标是（t，3t）DE= -3t+83- 3t= 83-23t；（4分）等边DEF的DE边上的高为：12-3t；当点F在BO边上时：12-3t=t，t=3（5分）当0t23时，重叠部分为等腰梯形，可求梯形上底为： 83-23t- 23/3t（7分）S= t/2(83-23t+83-23t-23/3t)= t/2(163-14/33t)= -7/33t+83t；（8分）当3t64时，重叠部分为等边三角形S= 1/2(83-23t)(12-3t)（9分）= 33t-243t+483；（10分）（3）存在，P（ 24/7，0）；（12分）说明：FO 43，FP 43，OP4，以P，O，F以顶点的等腰三角形，腰只有可能是FO，FP，若FO=OP时，t=2（12-3t），t= 24/7，P（ 24/7，0）3解：（1）由题意知重叠部分是等腰直角三角形，作GHOEOE=2x，GH=x，y=OEGH=2xx=（0x3）（2）A（6，6）当x=2时，OE=22=4OH=2，HG=2，G（2，2）Xb=-1c=3y=-x+3（3）设P（m，n）当点P到y轴的距离为2时，有|m|=2，|m|=2当m=2时，得n=2，当m=-2时，得n=6当点P到x轴的距离为2时，有|n|=2y=-x+3= +20n=2当n=2时，得m=2综上所述，符合条件的点P有两个，分别是P1（2，2），P2（-2，6）解答：解：（1）四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），B（3，1），若直线经过点A（3，0）时，则b=3/2若直线经过点B（3，1）时，则b=5/2若直线经过点C（0，1）时，则b=1若直线与折线OAB的交点在OA上时，即1b3/2，如图1，此时E（2b，0）S=1/2OECO=1/22b1=b；（2）若直线与折线OAB的交点在BA上时，即3/2b5/2，如图2此时E（3，b-3/2），D（2b-2，1），S=S矩-（SOCD+SOAE+SDBE）=3-1/2（2b-2）1+1/2（5-2b）（5/2-b）+1/23（b-3/2）=5/2b-b2，S=b (1b3/2)5/2b-b2 (3/2b5/2)；（3）如图3，设O1A1与CB相交于点M，OA与C1B1相交于点N，则矩形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积由题意知，DMNE，DNME，四边形DNEM为平行四边形根据轴对称知，MED=NED，又MDE=NED，MED=MDE，MD=ME，平行四边形DNEM为菱形过点D作DHOA，垂足为H，由题易知，D（2b-2，1），E（2b，0），DH=1，HE=2b-（2b-2）=2，设菱形