2016年数学统一考试冲刺试题万州水电校.doc

2016年重庆对口招生统一考试数学冲刺试题 满分200分，考试时间：120分钟， 一、选择题（共12小题，每小题7分，共84分）1、 设全集U=a,b,c,d,集合A=a,b,c，集合B=b,d，则A=（ ）。A a,b,c B a ,c C b D c2、x3是x3的 ( )条件A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3、下列函是偶函数的是（ ）。Ay=sin3x By=(2x1)2 Cy=cosx Dy=3 x 4、已知等差数列a3=6,a6=15,则a7=( )A18 B21 C9 D65、已知函数f(x)= 4sin3x+3cos3x,则该函数的最小值和最小正周期为（ ）A5,2 B1，2 C5, D1，6、y轴上有一点p到直线3x-4y+1=0的距离为，则p点的坐标是（ ）A（ ，-3） B（0 ，-3） C（0 ，） D（ 0 ，-3）或（0 ， ） 7、若直线3x-4y=b与圆x2+y24x+6y3=0相切，则b等于（ ）A2 B-38 C4 D2或-388、已知椭圆的长轴是4，右焦点为（1,0）的椭圆标准方程是（ ）。A B C D9、下列结论正确的是 ( )A B C D10、甲、乙、丙、丁4个同学站在一排照相，其中甲站在排头，问一共有多少种不同的站法 ( )A6 B. 12 C.18 D.2411、在二项式的展开式中，常数项等于( ) A-14 B 14 C -42 D4212、若sin()=，则cos2等于 （ ）A B C D二、填空题：（每题6分，共36分）13、 函数的定义域为 （用区间表示）14、 若sina+cosa=,则sin2a= 15、 在等比数列中，a2=2,S3=7,则q= 16、等式的解集为 。 17.双曲线的离心率为2，则k= 18.不直线x+y-2=0和x+my+1=0与x轴围成的三角形面积为，则m = 。 三、解答题(共80分)19.（12分）计算：20.（12分） 求证21.（12分）已知等差数列，Sn为其前n项和，a2=4，S4-a1=21，(1)求a1和d；(2)求数列的通项公式； 如果a2，a5-k,a8+k成等比数列，求k的值.22.（14分）设函数，已知函数f(x)是奇函数，且它的图象经过点（2,0） 求函数f(x)的解析式 设，要使g(a)g(2)成立，求a的取值范围. 23（14分）、某学校先准备了可以修建24米长的墙的建筑材料，想利用一面墙设计修建，如图所示的两矩形花台ABEF，FECD（其中墙EF共用），设矩形ABCD的宽AB为x米，面积为S平方米： 写出S与x的函数关系式及x的取值范围； 若矩形ABCD的面积为45平方米，求AB的长度； 能修建比面积为45平方米更大的矩形花台吗？如果能，求出此最大面积；如果不能，请说明理由. 24（16分）一斜率为的直线过一中心在原点的椭圆的左焦点,且与椭圆的二焦点中，有一个焦点的纵坐标为3，已知椭圆的右焦点到直线的距离为，求椭圆的标准方程.答案1、 选择题 1-5 BBCAC; 6-10 DDBAA; 11-12 BC二、填空题 13. 14.1 15、 或2 16.x3 或x 17. 27 18. 2或4 三、解答题19、解：原式= 20、证明： 21、解（1）由已知得，因为是等差数列，所以 ，即 ，解得a1=1,d=3(2) 由等差数列通项公式得an=1+(n-1)3=3n-2 因为a2，a5-k,a8+k成等比数列，所以即，整理得k2-30k+81=0,解得k=3或k=27.22、解： 由题意得，a=0,c=0,所以 ，又因为函数过点（2,0），所以得0=23+2b ,所以b=-4，函数的解析式为 . ，当x-1时，得 =x2+2x-3 因为 g(a)g(2)所以有a2+2a-322+22-3解得 -2a4,且a-1 23 、 S=x(24-3x) 3或5， 能，最大为48平方米24、 解 ： 由题意设（-c,0），（c,0）,且c0，所以直线方程为y=(x+c), 即，3x-4y+3c=0,由到直线的距离为，得，即,所以c=2,又因为直线与椭圆一焦点A的纵坐标为3，故A在直线上，所以有3x0-43+6=0,即