必修五基本不等式题型分类(绝对经典).doc

一对一个性化辅导教案课题 基本不等式复习教学重点基本不等式教学难点基本不等式的应用教学目标掌握利用基本不等式求函数的最值学会灵活运用不等式教学步骤及教学内容一、教学衔接： 1、检查学生的作业，及时指点； 2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。二、内容讲解： 1如果那么当且仅当时取“=”号）.2如果那么（ 当且仅当时取“=”号）3、在用基本不等式求函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三相等。 一正：函数的解析式中，各项均为正数； 二定：函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值； 三取等：函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值。三、课堂总结与反思： 带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结四、作业布置： 见讲义管理人员签字： 日期： 年 月 日作业布置1、学生上次作业评价： 好 较好 一般 差 备注：2、本次课后作业： 课堂小结 家长签字： 日期： 年 月 日基本不等式复习知识要点梳理知识点：基本不等式1如果（当且仅当时取“=”号）.2如果（ 当且仅当时取“=”号）.在用基本不等式求函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三取等。 一正：函数的解析式中，各项均为正数； 二定：函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值； 三取等：函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值。类型一：利用（配凑法）求最值1求下列函数的最大（或最小）值. （1）求的最小值； （2）若（3）已知,，且. 求的最大值及相应的的值变式1：已知类型二：含“1”的式子求最值2已知且，求的最小值.变式1：若变式2：变式3：求函数类型三：求分式的最值问题3. 已知，求的最小值变式1：求函数变式2：求函数类型四：求负数范围的最值问题4. 变式1：求的值域类型五：利用转化思想和方程消元思想求最值例5.若正数a,b满足（1）ab的取值范围是 （2）a+b的取值范围是 变式1：若x，y0满足 变式2：已知x，y0满足 课堂练习：1：已知a,b,下列不等式中不正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）2：在下列函数中最小值为的函数是（ ） 3：若，求的最小值。4：若，求的最小值。5：若，求的最大值。6：, x+3y=1 求的最小值作业（共80分，限时40分钟）1、（5分）设x,y为正数, 则的最小值为( )A. 6 B.9 C.12 D.152、（5分）若为实数，且，则的最小值是（ ）（A）18 （B）6（C）（D）3. （5分）设正数、满足，则的最大值是（ ） 4. （5分）已知a,b为正实数，且的最小值为（ ）AB6C3D3+5. （5分）设且则必有( )(A) (B) (C) (D)6（5分）下列结论正确的是 ( )A.当且时， B.时，C当时，的最小值为2 D.时，无最大值7. （5分）若，则下列不等式成立的是（） 8. （5分）函数的最小值是 9. （5分）已知两个正实数满足关系式, 则的最大值是_.10. （5分）已知，则的最大值是 11、（5分）已知，且，则的最大值为12. （5分）若正数满足，则的取值范围是 13. （10分）已知 a b c 是3个不全等的正数。求证：14. （10分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：。（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车