使用Matlab的FFT分析六脉动整流的谐波.doc

matlab谐波分析总结一 基本思路为直观分析显示整流装置的谐波特性，使用matlab的simulink搭建整流电路，利用matlab的fft函数分析其电压与电流波形的谐波特性，并利用matlab的绘图工具，直观的显示谐波的相关参数。输出详细参数到文件。包括以下想法：1：用simulink搭建一个由多个不同幅值及相位的正弦波，输出到workspace的simout参数，主要是为了验证算法的正确性。：算出THD%二 算法及验证1：Sine叠加输出 sine.mdl文件 其中含4个Sine Wave，其参数如下表所示。SinewaveAmplitudebiasFrequency(rad/sec)Phase(rad)Sample Time120.72*pi*500-120.502*pi*50*5Pi/180*90-13102*pi*50*9pi/180*45-140.302*pi*50*26Pi/180/(-135)-1表达的波形为f(t)=2*sin(2*pi*50*t) +0.5*sin(2*pi*50*5*t+pi/2) +1*sin(2*pi*50*9*t+pi/4) +0.3*sin(2*pi*50*26*t-pi*3/4) 为不同幅值与相位的50Hz的基波，5次、9次、26谐波的叠加。含基波、奇次、偶次、高次谐波。在基波上加了0.7的偏置，模拟直流分量。 示波器输出到workspace的参数名仿真参数10个周波，每周波采样点2048个使用1/50/2048的采样频率，是为了每个周波采2048个点，便于准确的FFT分析。理论上可以分析1024次以内的谐波。simulink的scope的输出simulink的workspace的输出ScopeData.signals.values共10*2048个点。之所以采10个周波，是为了保证可以避开初始的过渡状态，虽然当前的仿真没有过渡状态，但六脉动整流如果负载有电容的话会有。实际进行FFT分析时，只抽取一个稳定状态周期的2048个点。2：代码程序名分fenxi_FFT.m%基波频率为50Hz N=2048*4;%每周波采2048个点fp=30;%拟显示的倍频次数，需小于N/2 用于使前面的参数显示清晰wq=5;%稳定周期个数，为保证下行程序数组不出错，workspce的数据周期必须大于wq值kh=0.01;%幅值比例系数，输出到文本时太小的谐波参数不输出 fid=fopen(output.txt,wt);%准备写入文件，文件在当前目录下fprintf(fid,每周波采样点数=%dn,N); y =ScopeData.signals.values ; %读取workspce数据,第一个点前面为示波器输出到workspce参数名t=0:0.02/N:0.02/N*(size(y)-1);%每个周期为0.02秒，每周期采个点，共size(y)-1个点subplot(2,1,1);plot(t,y);xlabel(时间/s);ylabel(幅值);title(原始信号);grid on; subplot(2,1,2);pn=wq*N;%取数据的基准点，主要目的是等系统稳定plot(t(pn:pn+N-1),y(pn:pn+N-1);%数据周期必须小于wq，将出错xlabel(时间/s);ylabel(幅值);title(抽取信号);grid on; figure(2);subplot(2,1,1);z=fft(y(pn:pn+N-1),N);mag=abs(z)/N*2; %/N*2还原为真实的幅值mag(1)=mag(1)/2;% 直流幅值要再除以2f=0:N/2; %可分析N/2倍频率，N=128点时，可解析64倍频相关参数bar(f(1:fp),mag(1:fp);%频谱 直方图bar 火柴杆stem%bar(f(2:fp),mag(2:fp);%除去直流分量显示%bar(f(3:fp),mag(3:fp);%除去基波分量显示grid on;xlabel(频率/倍);ylabel(幅值);title(FFT分析结果); fprintf(fid,直流分量=%8.4gn,mag(1); fprintf(fid,基波峰值=%8.4gn,mag(2);%求THDuUhf=0;for i=3:(size(mag)-1)/2%去除直流与基波 各次谐波平方加 奈奎斯特频率为采样频率的一半 if(mag(i)/mag(2)kh) %输出各次谐波电流 fprintf(fid,%d次谐波峰值 %8.3g t %2.3g% n,i-1,mag(i),mag(i)/mag(2)*100); end Uhf =Uhf+(mag(i)2;endUhf=sqrt(Uhf);THDu=Uhf*100/mag(2);%比上基波 乘以100% fprintf(fid,总谐波畸变率THD=%6.3fn,THDu); subplot(2,1,2);theta=angle(z)/pi*180+90;%不知为何要+90才对 %考虑matlab计算误差，幅值接近0的地方需将相位强制赋0，因为 实部误差小/虚部误差小 求出的角度不为0，但无意义for i=1:size(mag)-1 if(mag(i)/mag(2)kh) %小于值的设定与最大值必须相关 与mag(1)相关最佳，但怕mag(i)=0 theta(i)=0; endend bar(f(1:fp),theta(1:fp);%频谱 直方图bar 火柴杆stemgrid on;xlabel(频率/倍);ylabel(相位/度);title(FFT分析结果);YT=0:45:460;set(gca,YTickMode,manual,YTick,YT)set(gca,YMinorTick,on); fclose(fid);%关闭文件3：说明（1） 程序显示4幅图，原始波形、抽取的一个周波、FFT后的幅值、FFT后的相位。（2） t为每个采样点对应的时间，从开始，步长为/50/N秒（3） 参数wq=7。从第7个周期开始去N个点。该参数是为了保证取一个稳定的周期，避开过渡周期。该参数可根据观测波形后设定。为保证下行程序数组不出越线错误，workspce的数据周期必须大于wn值。（4） fp=30为拟显示的倍频次数。理论上每周期采N点fp可设为N/2。为清晰显示，故设为30。该参数可更改为N/2的值。（5） 程序运行过程中发现，当某次谐波的幅值很小时，发现其相位变化很大，分析其原因认为是FFT结果实部虚部都很小，误差大，故加了一判断，当幅值很小时相位强制置0。考虑阅读习惯，相位以角度显示。：运行结果 Output.txt4：运行结果验证 5：结论程序正确，输出灵活三 脉动整流电路谐波分析1搭建该电路可分析负载电流、负载电压、电源电流、电源电压。当前输出的是相电流。仿真采用Fixed-step，fundamental sample time 为1/50/2048，3个电源的sample time为-1，保证每周期输出2048个点。整流管参数2 改变负载电阻电源电压有效值2201欧10欧30欧直流分量7.503e-0053.912e-0061.257e-006基波峰值565.656.67 18.9THD30.74830.74830.7465次128 22.6%12.8 22.6%4.27 22.6% 7次64.111.3% 6.42 11.3%2.1411.3% 11次519.02% 5.11 9.02% 1.7 9.02%13次36.76.49%3.686.49% 1.23 6.49% 17次31.8 5.63% 3.19 5.63% 1.065.63%19次25.74.55%2.584.55% 0.864.55% 23次23.1 4.09% 2.324.09% 0.7724.09% 25次19.8 3.51%1.993.51% 0.663 3.51%结论 THD值不变，各次谐波与基波的比值不变，基波幅值决定了各次谐波的幅值。6脉动整流的谐波为，各次谐波幅值比已定。理论上网侧电流傅立叶级数展开为1.103*Id ?3 增加滤波电容负载R=1欧 c=1000uF，仿真出现不正常尖峰波，将采样频率提高有改善，故采样频率改为8192,c=20000uF,电流波形增加了过零点。电源电压有效值220，电阻1欧1000uF5000uF20000uF直流分量2.552e-0061.252e-0060.002012基波峰值565.7 571.7592.5THD32.19556.366117.5125次134 23.7% 23941.8% 473 79.8% 7次67 11.8%11920.9% 374 63.1% 11次53.7 9.49%95.616.7%185 31.2%13次38.36.77%6811.9%135 22.8%17次33.65.94%59.710.4%123 20.8% 19次26.84.73% 47.58.31%11519.4%23次24.44.32%43.47.6%80.813.6% 25次20.63.64%36.56.38%71.512.1%负载脉动电压峰峰 1000uF70V、5000uF70V、20000uF45V 50000uF30V 150000 uF 10V。当150000 uF时由于暂态过程长，取第一个波作分析时谐波会明显不一样，必须取后面比较稳定的波。在暂态过程中，会有直流及偶次谐波。取第6个波取第1个波结论电容越大，负载上的波动越小，但谐波越大。四 半波整流电路谐波分析1 搭建电源峰值100，电阻12 改变负载电阻0.21直流分量156.431.4基波峰值246.249.44THD43.96843.9682次10642.9%21.242.9%4次21.18.57%4.248.57%6次9.043.67%1.813.67%8次5.022.04%1.012.04%10次3.191.3%0.641.3%结论半波整流的谐波为2k，THD及各次谐波幅值比已定。3 增加滤波电容负载（并联）C=10000e-6波形图C=10000e-6频谱图R=1欧 0110000e-6直流分量31.432.1656.5基波峰值49.4451.55104.4THD43.96848.200106.7632次21.242.9%23.6 45.8%81.5 78.1%3次1.6 3.11%5249.8%4次4.248.57%5.53 10.7%26.625.5%5次1.52 2.96% 17.717%6次1.813.67%2.675.18%19.418.6%7次1.422.75%17.1 16.4%8次1.012.0