高一数学工作案例(201296).doc

教学基本信息课题函数作者及工作单位 杨晓然 河北栾城中学指导思想与理论依据数学课程标准把课堂教学改革的实践目标定在探索、创造充满活力的课堂教学氛围，强调要把学生的“学” 作为教师“教” 的基础，函数是中学数学的主体内容，它不仅对前面学习的集合作了巩固和发展，而且它是学好后继知识的基础和工具 教材分析函数是中学数学的主体内容，它不仅对前面学习的集合作了巩固和发展，而且它是学好后继知识的基础和工具函数与代数式方程不等式数列、三角函数、解析几何、导数等内容的联系也非常密切，它反映出的数学思想渗透到数学的各个领域.函数知识在物理化学及生物等其他领域也有广泛的应用因此，函数概念是中学数学最重要的基本概念之一学情分析学生正处于以感性思维为主的年龄阶段，而且思维逐步地从感性思维过渡到理性思维，并由此向逻辑思维发展，但学生思维不成熟、不严密、意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。 教学目标关键：从高中生的学习心理和认知结构出发，讲清楚概念的形成过程情感态度与价值观：通过函数概念的分析，归纳概括，培养学生的观察、分析能力，体验从特殊到一般认知规律，培养学生积极思维，追求新知的创新意识。通过教学中一系列的探究过程使学生体验发现的快乐，形成积极的情感，培养学生的进取意识和科学精神教学重点和难点教材的重点难点关键及成因重点：函数的定义、三要素及符号f (x) 。难点：在对应的基础上理解函数教学流程示意（一）回忆旧知，引出新知（二）观察对比，归纳特征（三）对比抽象，重新定义（四）例题讲解，巩固新知（五）练习反馈，巩固提高（六）学生讨论，引导小结（七）布置作业，强化落实教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图（1） 回忆旧知,引出新知。从学生熟知的函数入手,能引起学生对函数的亲切感,能激起学生的学习兴趣,更主要的是回忆函数的传统定义；由于受认知结构的影响，利用上述定义很难回答问题（3），需要从新的高度来认识函数.对此提出进一步学习函数的必要性。（二）观察对比，归纳特征由以上给出的四个关系对应图，我们提出问题4.通过学生的观察分析比较归纳抽象概括来培养学生抽象概括能力，同时也培养了学生的创新意识。（三）对比抽象，重新定义得出函数概念这一过程,为教学的创新阶段,此时教师应成为指导者,组织者。应及时纠正同学们的不准确、不完善、或错误的新观点。教师应强调以下几点注意：注意函数的三要素，函数符号f(x)和函数值。定义： 设A、B都是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称f：AB为集合A到集合B的一个函数。记作y=f(x). xA 注意1、定义域:自变量 x 取值的集合A2、值域:和自变量 x 相对应的 y 的值为函数值，函数值的集合是C=f(x)|xA包含于B 3 、 三要素：定义域、值域、对应法则，缺一不可；值域是由定义域和对应法则决定的.定义域和对应法则完全相同则两个函数相同.4 、f ( x ) 是函数符号，绝对不能理解为 f 与 x 的乘积。在不同的函数中f的意义不同。函数除了可用符号 (x)表示外，还可用g (x)，F(x)等表示5、 (a)的含义， 注意 (a)与 (x)的区别（a为常数）（四）例题讲解，巩固新知例1求下列函数的定义域，函数的定义域通常由问题的实际背景确定的，这种给出函数解析式y=f(x)没有指明定义域，那么函数的定义域是使得式子有意义的实数x的集合。教师引导学生总结常见函数定义域的求法,使学生对所学的知识有较系统的认识。例2巩固定义。这是从反面设问来理解定义。一个x 应有唯一的y与它对应。例3与注意的第3,4点相呼应（1）考查函数的定义域与对应法则是否完全相同；（2）它们的自变量的字母虽然不同，但它们是同一函数例4与注意的第5点相呼应。让学生明确函数值f(a)与函数f(x) 。（五）练习反馈，巩固提高练习源于例题，让学生板演，关注学生的数学表达，学生提供的反馈素材，应及时校正。（六）学生讨论，引导小结完成了本节课的教学内容后，在教师的引导下，师生共同归纳总结，这样可以把课堂传授的知识尽快地转化为学生的知识。（七）布置作业，强化落实通过本节课的教学内容，布置相应的作业，针对学生素质的差异，我设计了分层训练，这样既可以使学生掌握基础知识，又可以使学有余力的学生有所提高。 板书设计1.2函数 1.定义 3.常见函数定义域 例2 2.注意点 例1 例3 例4教学反思本节课采用学导式，改变了以往研究的方法，让学生从不同的角度进行一个全方位的研究，不仅仅是通过以往旧知识的复习，更重要的预期是由学生分析归纳，体会函数的实质。准备这一节课时，没有很清楚的认识到概念教学是最重要、最难讲透的知识点。盲目乐观认为只要会做题就行，其实在教学中，例1的讲解比较轻松，例2，3讲解时下了很大的功夫，花费了很长的时间，学生普遍不会回归定义，这是学习的一个难于突破的瓶颈，只有认识