配方法反思.doc

22.2.2 配方法教学设计教学目标： 知识与能力：理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题过程与方法：通过复习可直接化成x2=p（p0）或（mx+n）2=p（p0）的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤情感态度与价值观：通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情教学重点：讲清“直接降次有困难，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤教学难点：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧教学设计： 一、复习引入 （学生活动）请同学们解下列方程 （1）3x2-1=5 （2）4（x-1）2-9=0 （3）4x2+16x+16=9 老师点评：上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（p0）的形式，那么可得x=或mx+n=（p0） 如：4x2+16x+16=（2x+4）2 二、探索新知 列出下面二个问题的方程并回答： （1）列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢？ （2）能否直接用上面三个方程的解法呢？ 问题：印度古算中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮，告我总数共多少，两队猴子在一起” 大意是说：一群猴子分成两队，一队猴子数是猴子总数的的平方，另一队猴子数是12，那么猴子总数是多少？你能解决这个问题吗？ 例2解下列关于x的方程 （1）x2+2x-35=0 （2）2x2-4x-1=0 分析：（1）显然方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式；（2）同上 解：略三、巩固练习 教材P34 练习1 四、应用拓展例3如图，在RtACB中，C=90，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半 分析：设x秒后PCQ的面积为RtABC面积的一半，PCQ也是直角三角形根据已知列出等式 解：设x秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半 根据题意，得：（8-x）（6-x）=86 整理，得：x2-14x+24=0 （x-7）2=25即x1=12，x2=2 x1=12，x2=2都是原方程的根，但x1=12不合题意，舍去 所以2秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半 五、归纳小结 本节课应掌握： 左边不含有x的完全平方形式，左边是非负数的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程的方程 六、布置作业 教材P42 习题222 7、8七、课后反思：九 年 级 数 学 集 体 备 课配方法教学设计中心发言人：祁晓鸥 参与者：王财文 李生魁 闫双庆 韩建军配方法的教学反思 一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、整式、二次根式等知识加以巩固。同时，一元二次方程又是今后学生学习可化为一元二次方程的分式方程、二次函数等知识的基础。初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，在本章教材中都有比较多的体现、应用和提升。我们从知识的横向联系上来看，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。比如在物理学中，变速运动、能量守恒等问题，都需要通过列、解一元二次方程来解决。而我们想通过一元二次方程来解决实际问题，首先就要学会一元二次方程的解法。配方法就是非常重要的一种方法。 在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全平方式。配方的方法是通过添项：加上一次项系数一半的平方构成完全平方式。对学生来说，要理解和掌握它，确实感到困难，因此在教学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题：1、在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时，等式的右边忘了加。2、在开平方这一步骤中，学生要么只有正、没有负的，要么右边忘了开方。3、当一元二次方程有二次项的系数不为1时，在添项这一步骤时，没有将系数化为1，就直接加上一次项系数一半的平方。通过上这节课配方法，我总结了本节课在课堂设计、教学方法、学生主体作用发挥等方面，获得如下体会：一、备课的时候，我自以为按经验办事，一定错不了，但却没有意识到单纯靠经验即便是多年的教学经验也不能够准确地把握我所面临的教学现象：首先，学生本身已经发生了极大的变化，无论是知识背景，数学活动经验还是认知手段，都与原来旧版教材时的学生有很大的不同，现在的学生是在自主学习探究为主导的环境下成长起来的，他们需要的不是简单的死记硬背，而是建立在本身知识体系上的理解和掌握。其次，在新课标的环境下，学习数学的意义也在发生变化，学生不应该为了升学或考试而学习数学，而教师也应该把数学当作是一种与生活息息相关的技能来进行教学，尤其是一些重要的数学方法，如：配方法。若像我现在这样把一个重要的数学方法让学生死记硬背，学生以后做配方法这种题目时，可能得到满分。但若遇到这种题目的变式时，他们将不能融会贯通，永远不理解配方法的知识根源。二、在讲课的时候，我自以为学生做的不错，已经掌握，但是却没有想到学生只是在机械的记忆，没有在理解的层面上掌握新知识；自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平。并没有从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决问题。尽管学生当时作对了，却并不真正的理解问题的本质性的东西，如：完全平方式的概念，完全平方公式的构成，恒等式的变形等等。由于我没有在学生原有的知识水平和经验的基础上帮助他们进行构建配方思想，并引导学生注意新知识中的某些关键点。因此，使得学生的思维过程无法连续进行，新知识的联系不牢固，表面上看是掌握了配方，其实他们还是没有真正理解配方的内容。反思整个教学环节，这恐怕在平时教学中，是一个经常出现的问题，难怪学生总是觉得数学难学。三、培优扶困方面：当学生问问题的时候，我只是完成任务似的把他的问题解决，并没有去了解他的问题出在哪里？没有有针对性的解决学生的问题；而且，在讲解中，我没有发挥他的主观能动性，没有给足够的时间让学生进行思考，无开展合作交流学习，一切都自己包办。看上去，好像题目解出来了，实际上，这是重复课堂上原本不恰当的讲解，这不仅不能解决学生的根本问题，时间久了，还会造成他们对教师的依赖，和对学数学的倦怠和反感。四、 在我自身的课堂表现方面，应该注重自己课堂语言。本节课中，我重复性语言使用稍多，以后应该注意规范。总之，通过本节“配方法”教学反思，在以后的教学中一定要分析学生的情况，根据学生具体的知识背景，结合新课标的目标，认真备教法、备学生，再发挥自己的人格魅力，想方设法的做到使自己上的课学生爱听，听得懂，肯学，喜欢学。那么，我相信，数学学习不会再成为学生的负担，他们终将会在学习中享受，在享受中学习！ 1、在导课环节我从接近学生生活的实际应用问题出发，通过让学生分析题中各个数量之间的关系让学生体会方程的作用，真实地感受数学寓于生活，生活充满数学。这样的导课能培养学生的应用能力，又能紧密的将知识与生活相联系，以后应该保持并挖掘更优的方式。2、在课堂设计上本着由易到难、层层递进的原则，尤其是在引导学生发现配方法的基本思路这一环节，我给出几个既有联系又有递进关系的方程，能带动学生