计数器的设计（数字电子技术）.doc

摘要随着电子技术的飞速发展数码产品越来越深受广大消费者的喜爱数字电子有着非常远大的前景数字电子技术已经成为新技术发展的一个重要标志数字电子技术的普及尤其是微计算机的迅速发展和应用使数字电子技术进入了一个新阶段它不仅广泛的用于现代数字通讯雷达自动控制航天控制遥测遥控数字计算机数字测量仪表医疗设备等各个科学领域而且进入了千家万户的日常生活因此数字电子技术将对人类文明人类迈向信息社会起着重大作用 Abstract With the high-speed development of electron technology numerals products are given more and more popularity by the most consumers Digital electronics has very long-range prospectDigital electronic technology has already become an important sign of new technical development The popularization of digital electronic technology rapid development and application of the especially little computer make digital electronic technology enter a new stage It is used in the modern digital communication radar that it is not merely extensive automatically control the spaceflight is controlled the telemetering measurement remote control digital computer figure measure such each scientific field as the instrument medical equipment etc And has entered daily life of the huge numbers of families So digital electronic technology to the human civilization the mankind will march toward the information-intensive society to play a great role目录摘要1Abstract2目录3绪论4第一章 时钟脉冲的产生16第二章 发生器的设计21第三章数据检测器的设计30第四章 计数器的设计38第五章 译码显示器的设计43第六章 计数器的设计53结论58致 谢59参考文献60 绪论数字电子技术是当前发展最快的学科之一数字电路的设计过程和方法也在不断的发展和完善由于半导体技术的迅速发展微型计算机的广泛应用所以数字电子技术在现代科学技术领域中占很重要的地位应用也更加广泛 电源 基本框图三同步时序逻辑电路的设计步骤逻辑抽象得出电路的状态转换图和状态转换表就是把要求实现的时序逻辑功能表示为时序逻辑数可以用状态转换表的形式也可以用状态转换图的形式这就需要分析给定的逻辑问题确定输入变量输出变量以及电路的状态数通常都是取原因或条件作为输入逻辑变量取结果作输出逻辑变量定义输入输出逻辑状态和每个电路的状态的含义并将电路状态顺序编号按照题意列出电路的状态转换表或画出电路的状态转换图这样就把给定的逻辑问题抽象为一个时序逻辑函数了状态化简若两个电路状态在相同的输入下有相同的输出并且转换到同样一个次态去则称这两个状态为等价状态显然等价状态是重复的可以合并为一个电路的状态数越少设计出来的电路 也越简单状态化简的目的就在于将等价状态合并以求得最简的状态转换图状态分配状态分配又称状态编码时序逻辑电路的状态是用触发器状态的不同组合来表示的首先需要确定触发器的数目n因为n个触发器共有2n种状态组合所以获得时序电路所需的M个状态必须取 2n-1 M2n其次要给每个电路状态规定对应的触发器状态组合每组触发器的状态组合都是一组二值代码因而又将这项工作称为状态编码在M 2n的情况下从2n个状态中取出M个状态组合可以有多种不同的方案而每个方案中M个状态的排列顺序又有许多种如果编码方案选择得当设计结果可以很简单反之编码方案选的不好设计出来的电路就会复杂的多这里面有一定的技巧此外为便于记忆和识别一般选用的状态编码和它们的排列顺序都遵循一定的规律选定触发器的类型求出电路的状态方程驱动方程和输出方程因为不同逻辑功能的触发器驱动方式不同所以用不同类型触发器设计出的电路也不一样因此在设计具体的电路前必须选定触发器的类型选择触发器类型时应考虑到器件的供应情况并应力求减少系统中使用的触发器种类根据状态转换图或状态转换表和选定的状态编码触发器的类型就可以写出电路的状态方程驱动方程和输出方程了检查设计的电路能否自启动如果电路不能自启动则需采取措施加以解决一种解决办法是在电路开始工作时通过预制数将电路的状态置成有效状态循环中的某一种另一种解决方法是通过修改逻辑设计加以解决根据得到的方程式画出逻辑图 四555定时器及其应用555定时器是一种多用途的数字模拟混合集成电路利用它能极方便的构成施密特触发器单稳态触发器和多谐振荡器由于使用灵活方便所以555定时器在波形的产生与变换测量与控制家用电器电子玩具等许多领域中得到了应用多谐振荡器是一种自激振荡器在接通电源以后不需要外加触发信号便能自动的产生矩形脉冲由于矩形波中含有丰富的高次谐波分量所以习惯上又把矩形波振荡器叫做多谐振荡器 五脉冲序列发生器简介在数字信号的传输和数字系统的测试中有时候需要用到一组特定的串行数字信号通常把这种串行数字信号叫做序列信号产生序列信号的电路称为序列信号发生器序列信号发生器原理序列信号发生器是能够循环产生一组或多组序列信号的时序电路它可以用以为寄存器或计数器构成序列信号的种类很多按照序列循环长度M和触发器数目n的关系一般可分为三种最大循环长度序列码M2n最大线性序列码m序列码M 2n1任意循环长度序列码Mn个输入变量变换为它所对应的m个输出状态每输入一组二进制代码在m个输出状态中最多有一个为1其余为0或者一个为0其余为1因此译码器中和输入二进制代码对应有输出信号的那条线显示有特定信号和其它输出线均不同列如在计算机操作时当键盘输入某一个单元的地址码计算机电路中的译码器就将这组二进制代码译出一个特定信号比如为0送到要找的单元往往送到单元的使能端接着才能更换称写入或取出称读出单元中的内容进行算术或逻辑运算译码器的输入端数n和输出端数m有如下关系 2nm当2n m时称为全译码当2n m时称为部分译码器 八计数器简介在数字系统中使用最多的时序电路要算是计数器了计数器不仅能用于对时钟脉冲记数还可以用于分频定时产生节拍脉冲和脉冲序列以及进行数字运算等计数器的种类非常繁多如果按计数器中的触发器是否同时翻转分类可以把计数器分为同步式和异步式两种在同步计数器中当时钟脉冲输入时触发器的翻转是同时发生的而在异步计数器中触发器的翻转有先有后不是同时发生的如果按计数过程中计数器中的数字增减分类又可以把计数器分为加法计数器减法计数器和可逆计数器或称为加减计数器随着记数脉冲的不断输入而作递增计数的叫加法计数器作递减记数的叫减法记数器可增可减的叫可逆计数器 第一章 时钟脉冲的产生 用555定时器构成多谐振荡器电路构成图1为555定时器构成的多谐振荡器电路图由图看出在555定时器基础上外接定时元件电阻R1R2及电容C高电平触发器端TH 管脚6 和低电平触发器端TR管脚2短接于R2C间放电管VTD的通路管脚7串接于R1R2间此为构成多谐振荡器接法特点图2为管脚图 工作原理多谐振荡器无稳态只有两个暂时稳定状态输出在两个暂稳态间来回转换从而输出举行波脉冲暂稳态的时间长短由电路的定时元件确定 具体工作过程如下接通电源之前电容器两端电压Vc 0一接上电源AB比较器输出为Va 0Vb 1故Q 1Q 0Vo 1VTD截止电源电压通过R1R2对C充电多谐振荡器处于第一暂稳态其暂态过程的三要素为 第一暂稳态不可能永远存在下去随着时间的推移电源电压不断对电容C充电Vc的值将不断上升由于比较器AB的存在电容C的Vc也不可能充至Vcc当13VccVc 23Vcc时比较器AB的输出VaVb均为低电平R-S触发器的状态保持不变故输出Vo仍维持高电平但当充电至Vc23Vcc时使A比较器输出Va 1而此时Vb仍为低电平R-S触发器状态发生变化此时Q 0Q 1从而使输出V 0放电管VTD导通第一暂稳态结束一旦放电管VTD导通也就是说对地有直达通路因而电容C通过R2和放电管放电电路进入第二暂稳态暂态过程的三要素为 随着时间的推移电容C不断放电使Vc值不断下降由于比较器AB的存在电容器的电压Vc不可能放电至0当13Vcc Vc23Vcc时比较器AB的输出Va Vb 0R-S触发器处于维持状态故输出Vo 0也保持不变但当Vc继续下降至Vc13Vcc时比较器AB输出Vb 1Va 0R-S触发器状态发生变化使Q 1Q 0输出Vo变为高电平放电管VTD截止第二稳态结束电源电压再次对电容C充电多谐振荡器又处于第一暂稳态如此反复便使输出端输出矩形脉冲脉冲波形如下图所示 Vc t V0 t1 t2 0 T t 据暂态解的求法得多谐振荡器的振荡周期为T T1 T2而 T1 R1R2 C ln Vcc-13Vcc Vcc-23Vcc R1R2 C ln2 T2 R2C ln 0-23Vcc 0-13Vcc R2C ln2得 T R12 R2 Cln2 07 R12 R2 C输出矩形脉冲的频率f 1T显然改变R1R2和C的值即可改变振荡频率通过改变R和C的数值可以获得从01Hz到300KHz的振荡频率也可通过改变V5来改变比较器AB的参考电压从而达到改变振荡频率的目的 第二章发生器的设计 设计一个循环产生0010111序列的信号发生器1 序列脉冲发生有计数型和移位型两种这里选择其中的移位型例如由三位移位寄存器构成的序列信号发生器的一般结构如图所示 图21 移位型序列发生器原理图 移位型序列信号发生器由移位寄存器和组合电路两部分组成各触发器的Q端作为组合电路的输入组合电路的输出作为移位寄存器的串行输入D1为反馈函数在同步脉冲CP的作用下移位寄存器做左移操作从Q3端就得到一个序列信号输出输出序列信号有多少位则序列长度就有多少有几位移位寄存器构成的序列发生器产生的序列信号的最大长度为P 2ordf 2 首先进行逻辑抽象画出状态转换图及状态转换表现所设计的序列信号的长度P 7因此按序列信号三位一组的划分如图2所示设输出要求产生的序列的前三位时的状态为S1按左移规律左移一位后的状态为S2类似的每左移1位改变一个状态分别为S3S4S5S6S7电路具有7个状态所以原始状态图如图3a所示由图2的状态划分和状态指定可得S1 001S2 010S3 101S4 011S5 111S6 110S7 100在状态为S1时左移入一个0后进入S2状态再左移一个1后进入S3状态其他左移过程 与此类似由图3b所示0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 图22 状态划分 b 图23 状态转换图因为原始状态图就是最简的所以状态图无需化简由于移位寄存器只能选用D触发器组成发生电路因此用D触发器的状态Q3Q2Q1分别代表S1S2 S7并根据状态图列出状态表如表1所示反馈函数D1的卡诺图如图4所示 0 0 0X X XX0 0 1 0 1 0 0 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 0 1 01 0 11 1 10 0 10 1 11 0 01 1 00 1 1 1 1 0 0 3求方程根据表1和图4得出方程 4检查能否自启动将初态2Q1 000代入方程知次态仍为000所以电路有7个有效状态和1个无效状态全0在全0状态下反馈函数的输入都为0因而异或 式21 显然只有在全0时为1并使这时的反馈函数D1变成1这样就使下一状态转为有效状态001了由表22所示并将式21化简为 式22 表22 状态转换表b D10 0 00 0 110 0 1 0 1 0 0 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 0 1 01 0 11 1 10 0 10 1 11 0 01 1 00 1 1 1 1 0 0 所以最后得出方程 5画出逻辑电路图如图25所示 数据检测器的设计 设计一个能检测110序列的串行数据检测器 即每当外输入串行随机信号中出现110时输出为1其他情况输出为0解1首先进行逻辑抽象画出状态转换图 取输入数据为输入变量用X表示取检测结果为输出变量以Z表示 设电路在没有输入1以前的状态为S0输入一个1以后的状态为S1连续输入两个1以后的状态为S2连续输入三个或三个 以上1以后的状态为S3当连续输入两个1以后即S2状态后又输入0则又返回到S0状态若以S 表示电路的现态以S 表示电路的次态依据设计需要即可得到表31的状态转换表和图31的原始状态转换图 表31状态转换表 注表内为次态输出 SnXS0S1S2S30S00S00S01S011S10S20S30S302然后进行状态化简 比较一个S2和S3这两个状态便可发现它们在同样的输入下有同样的输出而且转换后得到同样的次态因此S2和S3是等价状态可以合并为一个即S2表示输入两个或两个以上1的状态故只有3个稳态S0S1S2用两位00011011即可从物理概念上也不难理解当电路处于S2状态时表明已经连续输入了两个1如果在电路转换到S2状态的同时输入也改变为下一位输入数据当输入数据来自移位寄存器的串行输出而且移位寄存器和数据检测器由同一时钟信号操作时就工作在这种情况那么只要下个输入为0就表明输入110序列了因而无须再设置一个电路状态于是就得到了图32化简后的状态转换图 图31原始状态图 图32化简后的状态图3状态分配在电路状态M 3的情况下根据式M可知应取触发器的位数为n 2如果取触发器状态Q1Q0的0001和10分别代表S0S1S2并选用JK触发器组成这个检测电路则得图33状态转换图并由状态图列表如表32如下且画出电路状态输出的卡诺图如图34所示表32 状态转换表bX Z00000101 10101 1001111110101 10101 10000 4求方程 将图34的卡诺图分解为图35中分别表示 和Z的3个卡诺图 图35卡诺图的分解经过化简后得到电路的状态方程为 式1 图35 c 得输出方程 式2 5检查能否自启动由表32可知当此电路进入无效状态11后若X 1则次态转入10若X 0则次态转入00因此这个电路是能自启动的6画出逻辑电路图如图36所示 图36 数据检测器逻辑图 第四章 计数器的设计 我们设计一个模8三位二进制码的计数器第一步 状态指定可根据状态要求直接进行状态指定其原始状态图如图41所示 图41 模8计数器的原始状态图 第二步 状态化简因为原始状态图就是最简的所以实际状态图如图 32 所示 图42 模8计数器的实际状态图第三步 状态编码列出状态编码表 表41 再根据状态图作出状态真值表表42表41 Q1Q0Q2 00 01 11 10 0 1S0S4S1 S5 S3 S7S2 S6表42 注表内为次态输出Q1Q0Q2 00 01 11 10 0 1 0010 101001001100 1000 0001 0110 1110第四步 求函数表达式输出函数可直接通过输出函数卡诺图求得若选用D触发器由其状态方程可直接作出卡诺图如图43所示 图43 函数卡诺图 所以 第五步 检查能否自启动因电路能从111状态自动变为000状态所以该电路能发生自启动 第六步 画出逻辑图如图44所示 图44 计数器逻辑图 第五章 译码显示器的设计 为了把所检测状态出现的次数直观的用十进制数显示出来直观的显示数字系统的运行数据我们首先把二十进制的结果即BCD码送至译码器译码然后用译码器的输出去驱动十进制的数字显示器件目前广泛使用了七段字符显示器或称做七段数码管这种字符显示器由七段可发光的线段拼合而成常见的七段字符显示器有半导体数码管和液晶显示器两种它们对译码器要求是输出应为各种对应应显示数字所需的高低电平组合一般高低电平送到显示器的相应段上就显示出十进制数字符号在本次设计中选用半导体数码管显示器图51是半导体数码管BS201A的外形图和等效电路这种数码管的每个线段都是一个发光二极管Light Emitting Diode简称LED因而也把它叫做LED数码管或LED七段显示器 图51 半导体数码管BS201A发光二极管的使用材料与显通二极管和锗二极管不同有磷砷化镓磷化镓砷化镓等几种而且半导体中的杂质浓度很高大量的电子和空穴在扩散过程中复合其中一部分电子从导带跃迁到价带把多余的能量一光的形式释放出来边发出一定波长的可见光磷砷化镓发光二极管发出光线的波长与磷和砷的比例有关含磷的比例越大波长越短同时发光效率也随之降低目前生产的磷砷化镓发光二极管如BS201BS211等发出光线的波长在6500A左右呈橙红色在BS201等一些数码管中还在右下角处设了一个小数点形成了所谓的八段数码管如图51a所示此外由图51b的等效电路可见BS201A的八段发光二极管的阴极是作在一起的属于共阴极类型为了增加使用灵活性同一规格的数码管一般都有共阴极和共阳极两种类型可供选择半导体数码管不仅具有工作电压低体积小寿命长可靠性高等优点而且响应时间短一般不超过01us亮度也比较高它的缺点是工作电流比较大每一段的工作电流在10mA左右半导体数码管可以用TTL或CMOS集成电路直接驱动为此就需要使用显示译码器将BCD代码译成数码管所需的驱动信号以便使数码管用十进制数字显示出BCD代码所表示的数值当某个控制端处于高电位时则其对应的发光体发光有发光段的不同组合便显示出十进制数字如图52所示 图52 七段字型显示器构成及显示原理 今以A3A2A1A0表示显示译码器输入的BCD代码以YaYg表示输出的七位二进制代码并规定用1表示数码管中线段的点亮状态用0表示线段的熄灭状态常用的集成七段字形显示译码器CT1049外部引脚如图53所示则根据显示字形的需求便得到了表51的真值表表中除列出了BCD代码的10个状态与YaYg状态的对应关系以外还规定了输入为10101111与这六个状态下的字型 表51 七段显示译码器真值表序号 输入 输出字形IBA3 A2 A1 A0Ya Yb Yc Yd Ye Yf Yg00000000暗0100001111110 11000101100002100101101101310011111100141010001100115101011011011610110001111171011111100008110001111111911001111001110110100001101111101100110012111000100011131110110010111411110000111115111110000000暗由上表可以看到现在与每个输入代码对应的输出不是某一根输出线上的高低电平而是另一个7位的代码了可见七段字行显示译码器属于代码变换类型组合逻辑电路IB 0时YaYg均为0禁止译码显示器暗IB 1时译码器正常工作则称IB为灭灯端从得到的真值表画出表示YaYg的卡诺图即得到图54在卡诺图上采用合并0然后求反的化简方法将Ya-Yg化简得到 图54 七段显示译码器卡诺图CT4019输出高电平有效应接共阴极接法七段字型显示器由于该集成电路用OC门输出可直接驱动共阴极发光二极管所以连接七段二极管显示时要加上接电阻阻值为400电路连线图如图55所示图55译码显示器原理图 第六章 计数器的设计 我们设计一个模8三位二进制码的计数器第一步 状态指定可根据状态要求直接进行状态指定其原始状态图如图61所示 图61 模8计数器的原始状态图 第二步 状态化简因为原始状态图就是最简的所以实际状态图如图 62 所示 图62 模8计数器的实际状态图第三步 状态编码列出状态编码表 表61 再根据状态图作出状态真值表表62表61 Q1Q0Q2 00 01 11 10 0 1S0S4S1 S5 S3 S7S2 S6表62 注表内为次态输出Q1Q0Q2 00 01 11 10 0 1 0010 101001001100 1000 0001 0110 1110第四步 求函数表达式输出函数可直接通过输出函数卡诺图求得若选用D触发器由其状态方程可直接作出卡诺图如图63所示 图63 函数卡诺图 所以 第五步 检查能