一元二次方程与四边形综合题10.1(可用).doc

初三第一、第二章专题训练（三）1、 （7分）已知a、b、c满足求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.2、如图，在中，点从点开始沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由点开始以的速度沿着匀速移动，几秒时，的面积等于？3.如图，中，点从点开始沿边以的速度向点移动，点从点开始沿边以1的速度向点移动，如果点、同时出发，用表示移动的时间（），那么：（1）当为何值时，的面积为； （2）的面积能达到吗？为什么？（3）是否存在某一时刻，使与相似？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由。4、正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PFCD于点F。如图1，当点P与点O重合时，显然有DFCF如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PEPB且PE交CD于点E。 求证：DFEF； 写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；ODCBA图3P若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PEPB且PE交直线CD于点E。请完成图3并判断中的结论、是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）图2ODCBAEFPFP(O)DCBA图15、已知：如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点(1)求证：；(2)当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，请说明理由 6、某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应定多少为宜？这时应进多少件服装？7、如图，正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H（1）求证：BCGDCE；BHDE（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由8、如图所示，在直角梯形ABCD中，AD/BC，A90，AB12，BC21，AD=16.动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.（1）设DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？（3）求出当t为何值时，PDPQ（4）是否存在点P和Q，使得 DQPD ？若存在，求t的值；若不存在，说明理由。9、如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是正方形,C点的坐标是(4, 0). (1)写出A,B两点的坐标; (2)若E是线段BC上一点,且AEB=60,沿AE折叠正方形ABCO,折叠后B点落在平面内F点处.请画出F点并求出它的坐标; A10、如图-5所示，某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生DECFBGKH态环境改造.已知ABC的边BC长120米，高AD长80米.学校计划将它分割成AHG、BHE、GFC和矩形EFGH四部分（如图-4）.其中矩形EFGH的一边EF在边BC上.其中两个顶点H、G分别在边AB、AC上.现计划在AHG上种草，在BHE、GFC上都种花，在矩形EFGH上兴建喷泉.当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？ ABCDEPFH11、如图，E是矩形ABCD边BC中点，P是AD边上一动点，PFAE，PHDE。 （1）当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PHEF是矩形？请予以证明。 （2）在（1）中，动点P运动到什么位置时，矩形PHEF变为正方形？为什么？13、如图，ABCD是矩形纸片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点(1)求证：四边形AECG是平行四边形；(2)若AB4cm，BC3cm，求线段EF的长ABCDEFGH （3）如果矩形ABCD满足 （请 填上一个能使结论成立的条件），那么四边形AECG是菱