合肥学院工程力学考试卷A答案.doc

工程力学A卷参考答案一 (10分)图示三铰拱，G=2kN,l=1.15m,h=0.173m，试求A、B处的反力。解ac,bc都是二力杆，故其受力方向均是沿着两教练中心的连线，在X，Y两个方向列平衡方程，可得：YA=G/2=1kN YB=1kN xB=3.32kN xA=3.32kN二(20分)已知:组合梁如图所示.A为固定端,B为中间铰,C为可动铰.D为AB中点, E为BC中点,外载荷q=5kN/m,P=4kN,M=6kNm.集中力P作用在D点与水平方向的夹角为=300,集中力偶M作用在E点.求:A、B、C支座的约束反力.（5分）CP4m4mMBAqED解:(1) 取BC为研究对象(2) 取AB为研究对象（4分）CMBERBRC（4分）PBAqDByx（4分）（3分） 三(10分)如图所示钢制拉杆承受载荷F=32kN，若材料的许用应力=120MPa，杆件横截面积为圆形，求横截面的最小半径。 F F 解：由截面法可知，轴力FN=F=32kN拉杆的横截面面积A=266.7mm2即r2266.7 mm2， 故r 9.2mm横截面的最小半径为9.2mm四（10分）如图所示，等直杆AD，左端固定，F1=100KN，F2=80KN，F3=60KN,求各段杆的轴力，做出轴力图。 F1 F2 F3 B C D 1m 3m 1.5m 解：（1）求支座反力。即FN+F1-F2+F3=0 得FN= -F1+F2-F3=-100+80-60=-80kN结果为负号，说明支座反力水平向左。（2）分段计算轴力。AB段，取左段为隔离体：即N1-FN=0 N1 =FN=80kN(内力为拉力)BC段，取左段为隔离体：即N2+F1-FN=0 N2= FN-F1=-20 kN(内力为拉力)CD段，取右段为隔离体：即-N3+F3=0 N3=F3=60 kN（3）做轴力图。 + + - 五（10分）今欲以一内外径比值为0.6的空心轴来代替一直径为40mm的实心轴。在两轴的许用剪应力相等的条件下，试确定空心轴的外径，并比较实心轴和空心轴的重量。（6分）解：（1）确定空心轴外径设空心轴外径为D1。 （4分） （2）比较空心轴和实心轴的重量六(10分)求如图所示平面图形的形心位置坐标。 解 ： 平面图形是由两个矩形拼合，再挖去一个圆孔所得到的组合图形，x轴为对称轴，因此重心（形心）一定在x轴上，不必计算。各部分的面积和重心（形心）坐标如下：，；，；，。代入组合法重心坐标计算公式，得：七（20）图示矩形截面钢梁，承受集中载荷F与集度为q的均布载荷作用，试确定截面尺寸b。已知载荷F=10 kN，q=5 N/mm，许用应力 =160 Mpa。1mmBAqF1mm1mmb2bRARB解：(1) 求约束力：(2) 画出弯矩图：xM3.75kNm2.5kNm(+)(-)(3) 依据强度条件确定截面尺寸解得：八(10分)已知:图示单元体,x=-20MPa, y=20MPa,xy=20MPa. 求: 1,画出单元体应力状态;2主应力大小,主平面位置:1322.50112.503,画出主单元体:（1分）xyx