25、 双曲线的几何性质.doc

2.2.2 双曲线的几何性质 学习目标 1.根据双曲线的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形；2.能根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图.3.大胆质疑，积极讨论，高效学习，勇于展示自己的观点与解法，以极度的热情投入到合作与学习中，体验学习的快乐. 学法指导 1.预习教材P51 P54，找出疑惑之处.2.根据学案的提示，课前完成“问题导学”、“典型例题”及“深化提高”.3.认真限时完成，规范分栏书写；课堂上积极进行小组合作探究，答疑解惑. 学习过程 一、课前准备1.设定点F1（0，3）、F2（0，3），动点P（x,y）满足条件|PF1|-|PF2|a(a0)，则动点P的轨迹是（ ）A.双曲线B.线段C.双曲线或线段或不存在D.不存在2.已知双曲线上一点P到一个焦点的距离是3，则P到另一焦点的距离为（ ）A.2B.5C.11D.7二、问题导学探究（一）双曲线的性质的直观感知1.观察双曲线（a0,b0）的形状，你能图上看出它的范围吗？它具有怎样的对称性？双曲线上哪些点比较特殊？2.你能由双曲线的方程得出双曲线与x轴、y轴的交点的坐标吗？3.观察不同的双曲线，我们可以发现双曲线的扁平程度是不一样的，那么，用什么量可以刻画双曲线的扁平程度呢？探究（二）双曲线的性质根据本小组讨论得到的方案，独立完成下列内容：1.范围：变量的取值范围，亦即曲线的取值范围：横坐标范围是_-；纵坐标的范围是_. 探求方法：观察图像法：代数方法.2.对称性：既是以x轴、y 轴为对称轴的对称图形；又是以_为对称中心的中心对称图形.双曲线的中心是指_.探求方法：观察图像法：定义法：3.顶点：双曲线的实轴_，双曲线的虚轴是_，双曲线与X轴的交点叫做双曲线的顶点，顶点的坐标分别为_.4.渐近线双曲线的渐近线方程是_5、离心率：把_称为离心率.记.离心率是刻画双曲线的_程度的.思考并讨论：离心率的大小与双曲线的扁狭程度间的关系是什么？二、典型例题例1.求双曲线9y2-16x2=144的实轴长和虚轴长、焦点坐标及顶点坐标及离心率、渐近线方程。例2已知双曲线的焦点在X轴上，中心在原点，如果焦距为8，实轴长为6，求此双曲线的标准方程及其离心率。三、深化提高练1. 求下列双曲线的实轴长和虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率：练2根据下列条件，求双曲线的标准方程：（1）一焦点坐标为（5,0）,一顶点坐标为（0,3）；（2）一焦点坐标为（5,0）,一渐近线方程为3x-4y=0.（3）与双曲线有共同的渐近线，且经过点（4）两顶点间的距离是6，两焦点连线被两顶点和中心四等分，四、总结提升 学习小结（写出本节课你的所学、所思、所悟、所疑） 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差2.2.2 双曲线几何性质当堂检测审核人：杨树明 班级： 姓名： 计分：_ 当堂检测（时量：10分钟 满分：100分）1. 比较下列每组双曲线的形状，哪一个开口更开阔，哪一个开口更扁狭？与 与2. 求适合下列条件的双曲线的标准方程.（1）、实轴长和虚轴长分别为8和12，焦点在x轴上；（2）、焦距是26,且经过M（0,12）（3）、焦点在x轴上，焦距是10，双曲线上一点M与两焦点的距离的差的