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2002届高三全国名校数学单元测试示范卷(十)直线与圆一、选择题:本大题共12个小题;每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)设直线的倾斜角为,则它关于直线对称的直线的倾斜角是(A)(B)(C)(D)(2)已知直线与直线平行,则的值是(A)或1(B)0或1(C)(D)1(3)方程表示的曲线是(A)双曲线和一个圆(B)两条相交直线(C)两条平行直线和一个圆(D)两条相交直线和一个圆(4)将直线绕着点顺时针旋转,再向上平移1个单位,这时恰与圆相切,则圆的半径等于(A)(B)(C)1(D)(5)若,直线被圆截得的线段长度为(A)8(B)4(C)2(D)与的值有关(6)在直线上有四个点,且,则的值为(A)2(B)1(C)4(D)(7)设是三个内角所对应的边,且,那么直线与直线的位置关系是(A)平行(B)垂直(C)相交但不垂直(D)重合(8)方程表示的图形是半径为()的圆,则该圆圆心在(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限(9)过作圆的切线,直线与平行,则与间的距离是(A)(B)(C)(D)(10)直线与圆交于两点,为坐标原点,且,则的值等于(A)(B)(C)2(D)0(11)如果直线与直线关于直线对称,则在轴上截距分别为的直线方程是(A)(B)(C)(D)(12)两圆和的公共弦中,最长的弦的弦长等于(A)(B)2(C)(D)1二、填空题:本大题共4个小题;每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上。(13)直线与直线的夹角为,则(14)过点的直线把圆分成两个弓形,当其中较小弓形面积最小时,直线的方程为(15)若满足,则的最大值为(16)过定点的两直线,与轴的正半轴交于,与轴的正半轴交于,且,则线段的中点的轨迹方程是三、解答题:本大题共6个小题共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17)(本小题12分)直线是中的平分线所在直线,若、,求点的坐标并判断的形状(18)(本小题12分)已知直线和点,在直线上求一点,使直线、和轴正半轴围成的面积最小并求出最小面积(19)(本小题12分)已知定点,点在圆上运动,的平分线交于点,其中为坐标原点,求点的轨迹方程(20)(本小题12分)设圆的方程为,直线的方程为(1)求关于对称的圆的方程;(2)当变化且时,求证:的圆心在一条定直线上,并求所表示的一系列圆的公切线方程(21)(本小题12分)已知圆,直线,过直线上一点作,使,边过圆心,且在圆上(1)当点的横坐标为4时,求直线的方程;(2)求点的横坐标的取值范围(22)(本小题14分)
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