中考试题分类——解直角三角形(典型).doc

解直角三角形练习5 m(第5题)5 m20 m1.(2009浙江5题)为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角的正切值是AB4CD2. CBADO图（5）（2009四川乐山10）如图（5），在中，为的内切圆，点是斜边的中点，则（ ）A B CD23. (2009安徽13)长为4m的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时调整为60角（如图所示），第13题图则梯子的顶端沿墙面升高了 m4.（2009长春20 ）如图，两条笔直的公路AB、CD相交于点O，AOC为36.指挥中心M设在OA路段上，与O地的距离为18千米.一次行动中，王警官带队从O地出发，沿OC方向行进.王警官与指挥中心均配有对讲机，两部对讲机只能在10千米之内进行通话.通过计算判断王警官在行进过程中能否实现与指挥中心用对讲机通话.【参考数据：sin36=0.59，cos36=0.81，tan36=0.73.】5.（2009广东15）如图所示，A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30和B城市的北偏西45的方向上.已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内.请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么？（参考数据：）6.（2009天津23）在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧两个凉亭之间的距离现测得m，m，请计算两个凉亭之间的距离CBA（第23题）ABCDEF水深7. （2009山西太原23）有一水库大坝的横截面是梯形，为水库的水面，点在上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡的长为12米，迎水坡上的长为2米，求水深（精确到0.1米，）8. （2009福建23) 如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于C处折断倒下，树顶落在地面B处，测得B处与树的底端A相距25米，ABC=24.(1)求大树折断倒下部分BC的长度；（精确到1米）（2）问大树在折断之前高多少米?（精确到1米）9. （2009北京19题）如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=,C=,AD=1,BC=4,E为AB中点，EFDC交BC于点F,求EF的长. 10. （2009北京20）已知：如图，在ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M,经过B,M两点的O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为O的直径.（1）求证：AE与O相切；（2）当BC=4,cosC=时，求O的半径. 11（2009天津22）如图，已知为的直径，是的切线，为切点，PCAO（）求的大小；（）若，求的长（结果保留根号） 12. （2009重庆市綦江县24）如图，在矩形中，是边上的点，垂足为，连接DABCEF（1）求证：；（2）如果，求的值友情提示：（1）河的两岸互相平行；（2）这是一个立体图形；（3）B、C、D在同一平面内，A、B、C也在同一平面内；（4）ABBC，BCCD.13. （2009四川乐山24）如图（14），某学习小组为了测量河对岸塔的高度，在塔底部点的正对岸点处，测得塔顶点的仰角为（1）若河宽是36米，求塔的高度；（结果精确到0.1米）（2）若河宽的长度不易测量，如何测量塔的高度呢？小强思考了一种方法：从点出发，沿河岸前行米至点处，若在点处测出的度数，这样就可以求出塔的高度了小强的方法可行吗？若行，请用和表示塔的高度，若不能，请说明理由AcBcCcacDcc图（14）14. (2009河南20.)(如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m矩形面与地面所成的角为78.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.050.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便? (参考数据：sin780.98，cos780.21，tan784.70.)D乙CBA甲15.（2009包头22）.如图，线段分别表示甲、乙两建筑物的高，从点测得点的仰角为60从点测得点的仰角为30，已知甲建筑物高米（1）求乙建筑物的高；（2）求甲、乙两建筑物之间的距离（结果精确到0.01米）（参考数据：）16.（2009江苏25）如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60方向且与A相距10km处现有一艘轮船从位于点B南偏西76方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处（1）求观测点B到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）（参考数据：，北东CDBEAl6076，）答案第13题图1.（2009浙江5）选：B2. 选 D3.（2009安徽13）填空：4.（2009长春20）解：过点M作MHOC于点H.在RtMOH中，sinMOH=.OM=18，MOH=36，MH=18sin36=180.59=10.6210.即王警官在行进过程中不能实现与指挥中心用对讲机通话.5.（2009广东）解：过点P作PQAB于Q，则有APQ=0，BPQ=45设PQ=x，则PQ=BQ=x，AP=2AQ=2(100-x). 在RtAPQ 中， tanAPQ=tan30 =,即. 又50，计划修筑的这条高速公路会穿越保护区6. （2009天津23题）解：如图，过点作垂直于交的延长线于点在中，sinsin.coscos=15.又在中，.，答：两个凉亭之间的距离为50m.GH水深7. （2009山西太原23）解：分别过作于于过作于则四边形为矩形在中，在中，答：水深约为6.7米8. （2009福建23）解：如图，在RtABC中，CAB=90,ABC=24,AB=25米（1）cosABC=BC=27（米）即大树折断倒下部分BC的长度约为27米.(2)tanABC=AC=ABtanABC=25tan2411.1(米）BC+AC27+11.138（米）即大树折断之前高约为38米.9. （2009北京19题）19解法一：ADBECF图1G如图1，过点作于点，可得四边形为矩形，又为中点，在中，解法二：如图2，延长交的延长线于点ADBECF图2G312，四边形为平行四边形，设，则，解得，在中，10. （2009北京20题）（1）证明：连结，则平分OBGECMAF123在中，是角平分线，与相切（2）解：在中，是角平分线，在中，设的半径为，则，解得的半径为PCBAO11. 解（）是的切线，为的直径，.，又、切于点.为等边三角形.（）如图，连接，则在中，coscos.为等边三角形，.DABCEF12. （2009重庆市綦江县24）（1）证明：在矩形中，（2）解：由（1）知在直角中，在直角中，13. （2009四川乐山24）解：（1）在中，米，取（米）AcBcCcacDcc图（14）答：塔的高度约为62.4米（2）在中，在中，（米）答：塔的高度约为米14. （2009河南 20）过点A作AEBC于点E，过点D作DFBC于点F. AB=AC, CE=BC=0.5 在RtABC和RtDFC中，tan780=，AE=ECtan780 0.54.70=2.35. 又sin=，1