福州市2015—2016学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷

福州市20152016学年度第一学期九年级期末质量检测数 学 试 卷(满分150分；考试时间120分钟)一、选择题（共12小题，每题3分，满分36分）1一元二次方程的解是（ ） A. x=0 B. x=2 C. x=0或x=2 D. x=0或x=-22下列事件中是必然事件的是（ ）A. 实心铁球投入水中会沉入水底 B. 某投篮高手投篮一次就投中 C.打开电视机，正在播放足球比赛 D.投掷一枚硬币，落地后正面朝上3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D 第4题 4如图，OA，OB是O的两条半径，且OAOB，点C在O上，则的度数是（ ）A45 B35 C25 D.20 5.若两个相似三角形的周长之比是1:2，则它们的面积之比是（ ） A1:2 B C2:1 D1:46把抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线是（ ）A. B. C. D. 7某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8如图，直线与双曲线在第一象限的交点为A，过点A作ABx轴，垂足为B，将ABO绕点O逆时针旋转90，得到（点A对应点），则点的坐标是（ ）A.（2，0） B.（2，-1） C.（-2，1） D.（-1，-2）9已知m0 B.aOH），连接ME，把线段ME绕点M顺时针旋转60得MF，求线段DF的长的最小值. 福州市20152016学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷参考答案及评分标准题号123456789101112答案CACADDACBDBC一、选择题(每题3分,满分36分)二、填空题(每题4分,满分24分)题号1314 15161718答案2（2，-1） 4三、解答题(满分90分)19解：根据题意得:， 4分解得. 7分20解：， 3分 ， 5分 , . 7分21（1）(1, 1). 3分 （2）解：反比例函数的解析式为 ， 4 分且该函数图象过点（1,1）， ， ， 6分 反比例函数的解析式为 7分22. 解:(1)根据题意，可以画如下的树状图： 4分 由树状图可以看出,所有可能的结果共有9种,这些结果出现的可能性相等.6分 （2）由（1）得：其中两次摸出的球上的数字积为奇数的有4种情况, 8分 P(两次摸出的球上的数字积为奇数)= 10分23. 解：由旋转的性质可得：，点在上, 2分第23图 ，. 4分 又, 6分 ，8分 9分24解：（1） 3分 . 5分 （2）， 7分 由题意可得： 10x15， 8分 0，对称轴为直线， 9分 抛物线开口向下，在对称轴左侧，随的增大而增大， 10分 当时，取最大值为350元 11分 答：销售单价为15元时，该文具每天的销售利润最大，最大值是350元25. （1）证明：连接,如图. 1分是的直径， 2分是的切线, 即. 3分在中，为的中点， 4分 ， 5分即又是半径， 是的切线 6分（2） ,， 7分 即 8分又 ， 9分 解得 或 (不合题意,舍去)，10分 在中，11分 12分第26题图26. 解：（1） 3分 (2) 当 时，如图， 5分 当 时，如图， 过点作,为垂足， 则， 6分由，得, 即 7分当 时，如图，过点作,为垂足，则，8分由，得 , 9分综上所述，当或或时，为等腰三角形.（3）连接，如图,则 ，为的中点， . 10分 过点作,为垂足，由 ,得, ., 11分 在中， ,第26题图 而, = , 12分 解得 . . 13分27 解：（1）令 ,得，第27题图 解得 ， 2分 ， 4分（2）设,过点作，垂足为N .连接,设.令 ,得， 5分如图,由勾股定理,得 , . 6分. . 7分 , ,即, 8分 解得，（不合题意，舍去）. 9分 （3）正确做出等边和线段所对应的旋转线段,如图.10分 过点,作直线交对称轴于点. 由题意可得: ， ， ， . 为定值，11分第27题图 所在直线为定直线.