10.3.2旋转的特征PPT演示课件

1 这个定点O称为旋转中心 旋转角 旋转中心 像这样 把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度 这样的图形运动就叫做旋转 A o B 转动的角 AOB称为旋转角 图形旋转的三要素 旋转中心 旋转角度 旋转方向 旋转方向 顺时针 一 复习回顾 2 练习 如图 AOB绕点O旋转得到 A OB 则 点B 线段OB 线段A B A B 点O AOA BOB 逆时针 45 3 学习目标1 探索旋转的基本特征 2 理解对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的特征 3 进行简单的旋转作图 学习重点理解旋转的基本特征 学习难点运用作图的步骤 正确运用作图语言 4 即 对应线段相等 观察下列旋转 探索对应元素的关系 0 A B C A B C 对应角相等 还有相等的线段和角吗 即 对应点到旋转中心的距离相等 即 每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度 旋转的特征 二 自主探索 5 A B C 在方格子纸上作出 小旗子 绕点O按顺时针方向旋转90 后的图案 1 作OD OA 在OD上截取OA OA OB OB 2 连结OC 3 作OF OC 在OF上截取OC OC 4 连结A C B C 如图 即可作出 小旗子 按要求旋转后的图案 解 例1 D F 三 例题讲解 6 画 ABC绕顶点A顺时针旋转45 的 图形 A B C B C 画法 45 以A为顶点 AB为边顺 时针方向画 BAB 45 且AB AB 同样画边AC 并连结BC 解 ABC就是所要画的图形 45 练习1 7 画 ABC绕点O逆时针旋转90 的图形 0 A B C A B C 90 画法 连结OA OB OC 分别画OA OB OC 绕点O逆时针旋转90 的线段OA OB OC 解 A B C 就是所要画的图形 练习2 8 如图 E是正方形ABCD中CD边上任意一点 以点A为中心 把 ADE顺时针旋转90 画出旋转后的图形 A B C D 解 因为AB AD DAB 90 所以AD旋转与AB重合 直角D旋转到角B向外 作直角 即延长CB 于是延长CB到F 并取 E F BF DE 连结AF 得到 ABF为旋转后的图形 若连结FE 则 AEF的形状有何特征 练习3 9 如图 点D是等边 ABC内一点 若将 ABD 点A A B C D 旋转到 ACP 则旋转中心是 旋转角是 度 BAC 60 则 ADP是三角形 等边 P 若连结DP 练习4 10 如图 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成 它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 解 经过4次旋转得到的 每次旋转720 练习5 11 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 3个1次1800 2次1200 5次600 3个1次600 练习6 12 P122练习确定图形中的旋转中心 指出这一图形可以看成是由哪个基本图形旋转而生成的 旋转几次 每一次旋转多少度 不计颜色 解 旋转中心为圆心 本题图形由8个箭头组成 答案不唯一 如 1 可以看成一个箭头绕圆心旋转7次而生成 每次旋转45 2 可以看成连续两个箭头绕圆心旋转3次而生成 每次旋转90 四 当堂练习 13 2 如图 ACD AEB都是等腰直角三角形 CAD E 90 画出 ACE以点A为旋转中心 逆时针方向旋转90 后的三角形 14 3 画出 绕点C逆时针旋转90 后的图形 B A 如图 A B C就是所要求作的图形 15 两次翻折 与 旋转 的关系 16 C A B C A B A B C 如图 在纸上画 ABC和过点P的两条直线PQ PR 画出 ABC关于PQ对称的 A B C 再画出 A B C 关于PR对称的 A B C 观察 ABC和 A B C 你能发现这两个三角形有什么关系吗 结论 当对称轴相交时 两次翻折相当于一次旋转 17 通过本节课的学习 谈谈你的收获 学习体会 18 0 A B C A B C 旋转的特征 19 如图是一个直角三角形的苗圃 有正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成 如果两个直角三角形的两条斜边长分