同角三角函数基本关系式(一)教学设计.doc

同角三角函数基本关系式（一）教学设计学校：大连旅游职业中专 专业年级：旅游外语专业一年级授课教师：张雷 授课时间：2008年12月课题同角三角函数基本关系式（一）课型新授教学目标知识目标通过学习三角函数定义，理解同角三角函数基本关系式。能力目标熟练、正确地运用同角三角函数基本关系式求解。通过练习及两种方法的比较，培养学生的运算能力，提高学生的分析问题，解决问题的能力。渗透方程的思想,分类讨论的思想方法情感目标通过用数学知识解决实际问题，让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心。教材分析重 点同角三角函数基本关系式sin2+cos2=1;tan=sin/cos的运用难 点由已知角的一个三角函数值，求其他三角函数值时，运用平方关系确定正、余弦值的符号关 键理解并掌握同角三角函数基本关系式，及三角函数值在各象限的符号教具资料多媒体投影仪教学方法讲授法、讨论法、练习法教学环节教学内容设计说明教师调控学生活动时间分配组织教学师生问好 查点人数掌握学生出席情况学生报告1分课题复习教师提问：任意角三角函数的定义sin=y/rcos=x/r tan=y/r用学生学过的问题，导入课题，激发学生学习兴趣。投影显示教师提出问题引导学生分析，师生共同求解。3分基础知识定义同角三角函数基本关系式1、sin2+cos2=1;2、tan=sin/cos课件展示教师给出公式的推导过程sin=y/rcos=x/r tan=y/r带入公式验证学生观察教师讲授 5分教学环节教学内容设计说明教师调控学生活动时间分配例题例1：已知 sin=3/5,且是第二象限角，求角的余弦和正切值。解：是第二象限角 cos0由 sin2+cos2=1得， cos=- 1- sin2=-4/5 tan=sin/cos=-3/4例2：已知 tan=1/3,且是第三象限角，求角的正弦值。解：（法一）由公式，得解得， sin2=1/10，是第三象限角 sin=-（法二）由tan=y/x=1/3, 且是第三象限角，所以取X=-3,y=-1,r=sin=y/r=-课件展示运用同角三角函数基本关系式注意使用顺序由两个公式组成方程组求解，学生解方程组有运算困难，找出第二种解法运用三角函数的定义求解学生口述解题过程教师板书；教师给出基本概念学生总结解题步骤。比较两种解法的不同，分析两种解法的使用条件。11分巩固练习已知： sin=-1/5，且是第三象限角，求角的余弦和正切值。已知： cos=4/5，且是第四象限角，求角的正弦和正切值。已知：tan=-2/3，且是第二象限角，求角的正弦和余弦值。课件展示学生讲解教师指导教师引导学生讲解运用公式解决实际问题15分小结布置作业总结本节课知识点尝试用学过的数学知识解决生活中的实际问题作业书P95-1，2，3。梳理知识强调重点体会数学价值师生总结5分板书设计同角三角函数基本关系式一、公式 二、例题1、1、sin2+cos2=1; 例1 例22、tan=sin/cos 略 略 课后小结本节