按如今的教学流行一种做法.doc

【按】如今的教学流行一种做法，即无论什么课，开始大都要“创设情境”。这种“流行”与近几十年来的理论发展有关，更与新课程的价值导向有关。能把理论研究的成果应用到课堂教学中来，这是一件好事。很多教师就通过“情境”吸引学生，激发他们的求知欲，提供攀爬支架，课堂因此有了生气，有了效率。但是，有的教师只把它当作点缀。还有一些教师却因此迷失了教学的方向。 教师如何消费理论，始终是一门学问。我们习惯了去模仿，而很少去寻找源头；我们习惯了“被告诉”，而很少自己去思考。苏格拉底说，未经省察的人生没有价值；而我们要说，未经教师思辨的理论没有意义。陷在误读误解的泥沼中，我们怎么可能有真正的领悟和把握？又怎么可以任由这样的理解来改造我们的课堂？ 一个有独立精神的教师，应该敢于对所有转变成习惯套路的模式提出寻根问底的质疑，对那些被日常化了的操作概念进行教育学意义上的追问，没有这种专业主体意识的觉醒，就不会有充满生气的课堂，更不会有属于教师的智慧。 “知识是力量，但唯有智慧才是自由”（杜兰特）。就让教学自由从今天的思辨“情境”之意义开始！让情境拥有“数学”的脊梁 数学课程标准（实验稿）（下称标准）倡导学生“在生动具体的情境中学习数学”（第一学段的教学建议），“在现实情境中体验和理解数学”（第二学段的教学建议），即教师在进行教学设计时，应“充分利用学生的生活经验”，“创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境”。 这些理念是针对过去数学知识的呈现过于抽象、缺乏现实情境的依托，数学教学联系学生生活实际不够等状况而提出的，给数学课堂带来了巨大而深远的影响，对学生“有意义地理解数学”极有裨益，也大大激发了他们的学习兴趣。在他们眼里，数学与他们的生活息息相关，而不再是由一大堆毫无实际意义的符号所构成的系统。 与此同时，我们也应该注意防止一种倾向，即教师对数学本质的关注正在减少，数学课的“数学味”正变得越来越淡。如果把“生活味”和“数学味”看作是“数学教学”这道菜肴的两种调料的话，过去的“数学味”显然放得太多，吃起来咸得发涩、发苦，而现在我们加入了大量的“生活味”，冲淡了应有的“数学味”，使得这道菜肴索然无味。我们应该思考的是：到底应用什么方式去唤起学生对数学的学习兴趣，去帮助学生真正地理解数学？是生动活泼的童话故事？是我们身边的数学现象？还是数学自身的内在魅力（如数学的抽象性、简洁性、严密性、精美性）？ 一些教师在备课中为创设情境、寻找素材花费大量的时间和精力，却忽视了“备数学”、“备学生”，忽视现实情境背后所隐含的数学线索，抓不住一节课的教学重点，不懂得如何克服难点，对学生的认知起点定位不准，即使所创设的情境再吸引人，也很难说是一堂成功的数学课。因此，在注重“情境”的同时，还必须更深入地研究数学知识的发生、发展过程。另一种值得注意的现象是，有些现实情境中的无关因素大大干扰了课堂的进程，导致课堂效率低下。数学向学生传达的是一种“模型”的思想，这种模型通常是有生活原型的，但生活原型中又往往掺杂了许多与数学无关的因素。把这些无关因素剔除，形成对数学的本质理解，就可以看作是一种“数学化”的过程。教师怎样在有限的数学课堂时间内尽快地实现从生活原型到数学模型的过渡，对于“有效的数学教学”非常关键。例如，在教学“平均分”时，我们可以创设一个“春游”的现实情境，让学生准备及分发各种食品和水果，但教学重点应该尽快地落到“总数是多少”、“怎么分的”、“分成几份，每份是多少”、“还有没有多余的”、“不同食物的分法中有什么共同的特点”等数学问题上来，而不是把大量的时间花在讨论“春游应该准备什么食物和水果”、“春游应该注意什么”等与数学内容无关的生活问题上。更应引起我们关注的是，情境的创设并不时时处处需要，而应根据具体情况进行具体分析。有时，我们需要创设现实的生活情境；有时，数学化的情境反而会有更好的效果；还有些时候，通过现实情境引入数学内容却会引起逻辑的混乱。笔者认为，在选择是否创设情境，创设什么样的情境时，应以该情境能否很好地承载数学知识作为标准，否则将是舍本求末。以下结合几个具体例子加以说明。用数学的眼光来看待现实情境 小学阶段的“图形与位置”涉及“上下、前后、左右”、“座位排列”、“根据方向和距离确定位置”等内容。由于教学对象是低年级学生，我们需要创设现实的情境，让学生利用已有的生活经验学习数学知识。然而作为数学教师，对这些内容的理解应该远远超越“生活数学”的范畴，用数学的眼光来看待这些现实情境。 例如，笔者经常听到有些教师存在这样的疑问：“像上下、前后、左右这些内容，为什么要放在数学课堂上来教学？这些不是生活常识吗？”实际上，如果从数学的角度思考，这三组位置关系所确定的方向不正是与构成立体空间的三个维度（即三维空间中的x轴、y轴、z轴）相对应吗？在低年级让学生掌握这些方位词的含义和相对性，对于学生初步感受抽象的立体空间，应该也有隐性的、间接的作用。而在“座位排列”的生活情境中，实际渗透了平面直角坐标系的思想。我们不妨用下表来表示两者的内在联系。座位排列问题平面直角坐标系小明说：“我是第三排第4个。”别的孩子该怎么描述自己的座位？确定坐标轴，可用两个坐标参数来表示平面上的任一点。假如小明说：“我是第四排第3个。”别的孩子又该怎么描述自己的座位？坐标轴发生置换，相应的坐标参数也要发生置换。问：“小红在第几排第几个？”根据点的位置，说出坐标参数。问：“第五排第6个是谁？”根据坐标参数确定点的位置。问：“哪些孩子是同一排的？”或“哪些孩子都是第5个？”其中一个坐标参数相同的所有点的集合，用直线x=a或y=b分别表示。比如，在学习“根据方向和距离确定位置”时，我们又可将其与极坐标系对应起来。在极坐标系中，用两个坐标参数（r，）也可以表示平面上任一点。可用一个圆表示rA（常数）的所有点的集合，用一条射线表示A（常数）的所有点的集合。由以上可看出，我们在设计生活情境中的活动时，完全可以按照抽象数学中的有关知识层次进行类比教学。例如，在研究“座位问题”时，要思考给学生提什么样的问题才是有层次的、有数学味的。实际上只要参照“平面直角坐标系”的教学要点，把抽象的几何语言“翻译”成适合“座位问题”的语言就可以了。数学情境的价值犹存 数学课堂上的情境，不应只指现实的生活情境，也应包括较为抽象的数学情境。对于有些内容，直接从数学情境引入，用数学的内在魅力吸引学生，激发学生的学习兴趣，效果要比创设一些看似热闹活泼却缺乏数学内涵的现实情境好得多。 例如，教学“0的乘法”时，有的教师也通过创设现实情境或童话情境，从若干个0相加仍等于0的事实，归纳出0和任一数相乘都得0的结论，但效果一般。如果从学生已有的知识（0和任一数相加仍等于该数、任一数减去0仍等于该数）入手，直接提出数学问题“0和一个数相乘，结果怎样？”引导学生根据乘法的意义进行自主探究，学生学习的积极性、主动性将大大提高。再如，在复习百以内数的有关知识时，可以设计一个数学活动：让学生思考把1颗珠子摆在数位表（如右图）中，十位个位看能摆出什么数。2颗呢？3颗呢？进而思考：怎样摆才能不重不漏？珠子组成的数111022112033122130441322314055142332415066152433425160771625344352617088172635445362718099182736455463728190101928374655647382911129384756657483921239485766758493在这个数学味浓厚的活动中，涉及的数学知识包括数的组成、位值原理、十进制原理，同时还培养了归纳、推理及有序思考的能力。学生在活动中巩固了数学知识，经历了形成猜想（组成的数随着珠子数递增而增加）、推翻猜想（珠子数超过9时，组成的数随着珠子数增加反而递减）、思考原因、探究规律的过程，充分地感受了数学的精妙。学生通过自主探索，可以从自己创造的作品中体会数学的完美。正是数学的这种内在魅力，强烈地吸引着学生不断探索未知的数学世界。儿童数学不拒绝抽象地呈现数学发展的动力一方面来源于社会的实际需要，另一方面也来源于数学自身的发展。并非所有的数学内容都适于从现实情境引入，否则必然会造成逻辑上的混乱和教学上的困难。 众所周知，在小学阶段，涉及的四则混合运算顺序主要包括两个方面：有小括号的，先算小括号里的；没有小括号的，先算乘除，后算加减。在过去的教学中，一直是先教学纯粹算式的运算顺序，使学生掌握“先算小括号里的，没有小括号的，先乘除，再加减”的数学事实，再对这一数学事实加以应用，即列综合算式解决实际问题。在解决实际问题的时候，学生之所以能正确地列出综合算式，其基础就是对运算顺序的熟练掌握。例如，针对问题：“四年级同学要浇150棵树，已经浇了70棵树，剩下的分4次浇完，平均每次要浇多少棵？”算式之所以列成（15070）4而不是150704，是因为后者先算的是704，与题意不符。但是，如果事先不知道“先乘除，后加减”的事实，列成150704，从左往右算，又有何妨呢？ 实际上，形成上述的运算顺序，只是为了保证每个综合算式有唯一的计算结果。在现实的生活情境中，既有先算乘除后算加减的情形，也有先算加减后算乘除的情形。为了保证计算结果的唯一性，人们发明了用括号来表示计算的优先级，并形成了“先乘除，后加减”的运算顺序。例如，对于以下的问题：“一支钢笔2元，小明带了7元钱，买了3支这样的钢笔，还剩多少钱？”和“一支钢笔原价7元，降价2元，买3支需要花多少钱？”，按“先乘除，后加减”的运算顺序，列式分别是723和（72）3。假设运算顺序改成“先加减，后乘除”，以上两个问题的列式就变成了7（23）和723。因此，“先乘除，后加减”的运算顺序显然不是因为“先算3支这样的钢笔共花了多少钱，再用总钱数减去所花的钱”而形成的。如果学生通过这样的“现实素材”去理解本应属于纯数学范畴的运算顺序，在逻辑上是说不通的，在教学上也会产生“到底是鸡生蛋还是蛋孵鸡”的悖论。总之，作为沟通学生的经验世界与数学世界的桥梁，情境，尤其是现实情境，无疑在加强数学与现实的联系方面作出了巨大的贡献，使学生更深刻地理解数学的来龙去脉。但同时我们也应更加明确：情境作为数学知