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文档简介

复变函数复习 一 微分 二 积分 三 级数 四 映射 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解 例计算 16 解 17 18 19 20 21 22 解 例 23 24 25 26 例设为解析函数 求的值 解设 故 由于解析 所以 即 故 27 泰勒定理 其中 泰勒级数 泰勒展开式 28 洛朗级数 定理 C为圆环域内绕的任一正向简单闭曲线 为洛朗系数 29 例 解 有 30 31 同一级数在不同圆环域内的洛朗级数展开式是不同的 32 33 34 例试将如图所示的区域映射到上半平面 由分式线性映射的保圆性知 将铅直带形域 35 为所求映射 36 37 孤立奇点的概念与分类 2 孤立奇点的分类 内的洛朗级数的情况分为三类 i 可去奇点 ii 极点 iii 本性奇点 38 孤立奇点 可去奇点 m级极点 本性奇点 洛朗级数特点 存在且为有限值 不存在且不为 无负幂项 含无穷多个负幂项 39 40 孤立奇点 可去奇点 m级极点 本性奇点 洛朗级数特点 存在且为有限值 不存在且不为 无正幂项 含无穷多个正幂项 41 42
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