八年级数学下册第3章图形与坐标3.2简单图形的坐标表示习题课件（新版）湘教版.pptx

3 2简单图形的坐标表示 1 会建立适当的坐标系确定点的坐标 重点 2 会在给定的坐标系下描出相应点的位置 并按要求连接成图 建立适当的坐标系确定点的坐标 如图 已知正方形ABCD的边长为4 建立适当的坐标系 写出各个顶点的坐标 思考 1 如果以点C为坐标原点 分别以CB CD所在的直线为x轴 y轴建立直角坐标系 那么各个顶点的坐标是什么 提示 A B C D的坐标分别为A 4 4 B 4 0 C 0 0 D 0 4 2 如果以点A为坐标原点 分别以DA AB所在的直线为x轴 y轴建立直角坐标系 那么各个顶点的坐标是什么 提示 A B C D的坐标分别为A 0 0 B 0 4 C 4 4 D 4 0 3 如果以正方形的中心为坐标原点 分别以平行于DA AB的直线为x轴 y轴建立直角坐标系 那么各个顶点的坐标是什么 提示 A B C D的坐标分别为A 2 2 B 2 2 C 2 2 D 2 2 总结 1 对于同一个图形 在不同的坐标系下各点的坐标是 2 在不同的坐标系中 各点之间的相对位置与图形的特点是 的 不同的 不变 打 或 1 在不同的坐标系下 图形同一个点的坐标不变化 2 同一个图形只能建立一个坐标系 3 建立坐标系一定要选水平和铅直方向为x轴和y轴 4 建立坐标系时 一定要以图形的一边为一条坐标轴 知识点1建立适当的直角坐标系确定点的坐标 例1 如图 菱形ABCD的面积等于24 对角线BD 8 1 求对角线AC的长 2 建立适当的直角坐标系 表示菱形各顶点的坐标 思路点拨 1 根据菱形的性质 S BD AC 即可求AC 2 根据菱形的性质 以菱形的对角线BD所在的直线为x轴 AC所在直线为y轴建立直角坐标系 即可确定菱形四个顶点的坐标 自主解答 1 菱形的面积 BD AC 24 8 AC AC 6 2 如图 以菱形的对角线BD所在直线为x轴 AC所在直线为y轴建立直角坐标系 由菱形的对角线互相垂直平分可知 OB OD 4 OA OC 3 所以菱形四个顶点的坐标分别为A 0 3 B 4 0 C 0 3 D 4 0 总结提升 建立坐标系的常见方法1 以某些特殊的线段所在的直线为x轴或y轴 如高线 中线等 2 把对称图形的对称轴作为x轴或y轴 3 以某个已知点为原点建立坐标系 知识点2根据点的坐标画图 例2 在直角坐标系中描出下列各组点 并将各组内的点用线段依次连接起来 1 2 0 4 0 2 2 2 0 2 0 2 0 4 2 2 0 2 3 4 0 2 2 2 0 4 0 4 0 2 2 2 0 4 0 2 观察所得的图形 你觉得它像什么 思路点拨 建立适当的坐标系 描出各组点并依次连接各组中的每个点 判断图形的形状 自主解答 1 2 3 4 如图所示 观察图形 它像一个风车 答案不唯一 总结提升 在平面直角坐标系中画图 三步法 1 建系 根据题中点的坐标的特点建立适当的坐标系 2 描点 根据各个点的坐标在坐标系中描出各点 3 连线 依次连接坐标系中描出的点 注 为防止画图时漏连 错连 在描点时要一边找点一边连线 题组一 建立适当的直角坐标系确定点的坐标1 如图是在方格纸上画出的小旗图案 若用 0 0 表示A点 0 4 表示B点 那么C点的位置可表示为 A 0 3 B 2 3 C 3 2 D 3 0 解析 选C 用 0 0 表示A点 0 4 表示B点 则以点A为坐标原点 AB所在直线为y轴 向上为正方向 x轴是过点A的水平直线 向右为正方向 所以点C的坐标为 3 2 2 课间操时 小华 小翠 小刚的位置如图 小华对小翠说 如果你的位置用 0 0 表示 小刚的位置用 2 3 表示 那么我的位置可以表示成 A 2 1 B 1 2 C 2 1 D 1 2 解析 选C 小翠的位置用A 0 0 表示 小刚的位置用 2 3 表示 可知x轴是过点A的水平直线 y轴是过点A的铅直直线 所以小华的位置可以表示成 2 1 3 如图 每个小方格的边长为1 如果E点的坐标是 2 3 那么原点最可能在的位置是 A A点B B点C C点D D点 解析 选D 因为E点的坐标是 2 3 则原点在E点右边2个单位长度 下方3个单位长度处 即D点的位置 4 有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为 5 3 6 3 7 3 4 1 4 4 请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 解析 从图中可以看出有序数对 5 3 6 3 7 3 4 1 4 4 分别对应的字母为S T U D Y 所以这个英文单词写出来为 STUDY 翻译成中文为 学习 答案 STUDY 学习 5 如图 在直角梯形ABCD中 上底BC 3cm 下底AD 5cm 底角 D 45 建立适当的平面直角坐标系 并写出四个顶点的坐标 解析 建立平面直角坐标系如图 A 0 0 作CE AD 垂足为E 因为 EDC 45 CED 90 所以 ECD 45 所以CE ED 所以CE ED 5 3 2 所以B 0 2 C 3 2 D 5 0 题组二 根据点的坐标画图1 在坐标系内 由A 1 2 B 3 2 C 1 1 三点组成的三角形是 A 直角三角形B 钝角三角形C 锐角三角形D 等边三角形 解析 选A A B两点的纵坐标相同 所以AB y轴 A C两点的横坐标相同 所以AC y轴 所以AB AC 所以 ABC为直角三角形 2 在平面直角坐标系中 依次描出下列各点 并将各组内的点依次连接起来 1 2 1 2 0 3 0 3 4 2 3 6 0 4 6 4 3 6 你发现所得的图形是 A 两个三角形B 房子C 雨伞D 电灯 解析 选C 在平面直角坐标系中 根据第 1 组数据确定点 依次连接可以得到一个类似竖弯钩的图象 根据第 2 组的数据确定各点 依次连接可以得到一个三角形的图象 且这两个图象在 3 4 点相交 这两个图象连起来看是一个雨伞的图案 如图所示 变式训练 在直角坐标系内顺次连接下列各点 不能得到正方形的是 A 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 B 0 0 2 0 2 2 0 2 0 0 C 0 0 0 2 2 2 2 0 0 0 D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 解析 选C 通过画图可知C得到的图形如下 3 在平面直角坐标系中 点A 3 0 B 5 0 C 0 4 所组成的三角形ABC的面积是 A 32B 4C 16D 8 解析 选C A 3 0 B 5 0 C 0 4 AB 8 三角形ABC的面积是 8 4 4 4 16 4 2013 随州中考 如图是一组密码的一部分 为了保密 许多情况下可采用不同的密码 请你运用所学知识找到破译的 钥匙 目前 已破译出 今天考试 的真实意思是 努力发挥 若 今 所处的位置为 x y 你找到的密码钥匙是 破译 正做数学 的真实意思是 解析 由图结合题意可以看出 将每个字先向右移动一个格 再向上移动两个格 看到的字就是它的真实意思 所以 x y 的对应点是 x 1 y 2 正做数学 的真实意思是 祝你成功 答案 x 1 y 2祝你成功 5 已知平面直角坐标系中 有四个点A 3 0 B 0 4 C 3 0 D 0 4 1 在给出的平面直角坐标系中描出各点 并顺次连接 试判断所得四边形的形状 并说明理由 2 若以A B C E四点为顶点的四边形是平行四边形 请你直接写出点E的坐标 解析 1 根据题意作图得 四边形ABCD为菱形 OAB OCB OCD OAD AB BC CD DA 四边形ABCD为菱形 2 若ABCE为平行四边形 即AE BC CE AB 可以看出点E即 1 中点D 点E的坐标为 0 4 若四边形AEBC为平行四边形 则点E的坐标为