离散数学半期考试.doc

编号：重科院（ ）考字第（ ）号重庆科技学院考 试 试 卷 20 13 /20 14 学年第 2 学期（ A 卷，共 4 页 ）课程名称： 离散数学(半期考试 ) 适用专业/年级： 学生人数： 21 人闭卷笔试（ ）开卷笔试（ ） 口 试（ ） 机 试（ ） 其 它（ ）考试日期： 考试时间： 90 分钟 卷面总分： 100 分试题来源：试题库（ ） 试卷库（ ） 命 题（ ）抽（命）题： 张正萍 （签名） 2014 年 4 月 12 日审 核：课程负责人： （签名） 年 月 日编号：重科院（ ）考字第（ ）号 第1页专业班级： 姓 名： 学 号： 密 封 线 装 订 ： 姓 名： 学 号： ： 姓 名： 学 号： 重 庆 科 技 学 院20 13/2014学年第 2 学期考试试卷( A )卷课程名称：离散数学 （半期考试） 适用专业/年级：应数11级本卷共 4 页，考试方式： 闭卷 ，考试时间： 90 分钟题 号一二三四五六七八九十总 分得 分阅卷人一、（共5小题，每题3分，共15分）1、量词辖域中出现的 和指导变元交换为另一变元符号，公式其余的部分不变，这种方法称为换名规则。2、集合A=,的幂集P(A) = 3、Q：我将去上海，R：我有时间，公式的自然语言为 4、= 5、对集合X和Y，设|X|=m ，|Y|=n ，则从X到Y的函数有 个 二、选择题（共5小题，每题3分，共15分）1、下列各命题中真值为真的命题有（ ）。A2+2=4当且仅当3是奇数；B.2+2=4当且仅当3不是奇数；C.2+24当且仅当3是奇数； D.2+2=4仅当3不是奇数；2、命题“尽管有人聪明，但未必一切人都聪明”的符号化（P(x)：x是聪明的，M(x)：x是人） （ ）A.B.C. D.3、若函数g和f的复合函数gf 是双射，则（ ）一定是正确的。 A. g是入射； B. f是入射； C. g不是满射； D.f是满射。4、若公式的主析取范式为则它的主合取范式为（ ）A. ； B. ；C.； D. 。5、设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是（ ） A若R，S 是自反的， 则是自反的； B若R，S 是反自反的， 则是反自反的； C若R，S 是对称的， 则是对称的； D若R，S 是传递的， 则是传递的。三、解答题（共5小题，每题8分，共40分）1、将化为与其等价的前束范式。2、集合S=a，b，c，d，e，找出S上的等价关系，此关系能产生划分a，b,c，d，e，并画出关系图3、设，从A到B的关系，试给出R的关系图和关系矩阵，并说明此关系是否为函数？为什么？4、A=a,b,c,d，R=,为A上的关系，利用矩阵乘法求R的传递闭包，并画出t（R）的关系图。5、设S=1 , 2 , 3 , 4, 6 , 8 , 12 , 24，“”为S上整除关系，问：（1）偏序集的Hass图如何？（2）偏序集的极小元、最小元、极大元、最大元、上界、下界、上确界、下确界是什么?（3）子集2,4,6极小元、最小元、极大元、最大元、上界、下界、上确界、下确界是什么?五、证明题（共4小题，共25分）1、用逻辑推演下式（7分） ， ， 2、用CP规则证明（8分） 3、（7分）设