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27 2 2相似三角形应用举例第2课时 1 能应用相似三角形的有关知识解决一些实际问题 2 进一步了解数学建模的思想 培养分析问题 解决问题的能力 基本图形归纳 平行型 A型图 X型图 斜截型 解决实际应用问题的关键是根据题意画出图形 或在图中找出基本图形 便于解题 眼睛在生活中具有非常重要的作用 有它可以欣赏美丽的大好河山 有它可以辨别是非黑白 有它可以传达你对同学们的友爱 但是你有没有想过人眼的视线在相似三角形中还有非常重要的作用 例 如图左 右并排的两棵大树的高分别是AB 8m和CD 12m 两树根部的距离BD 5m 一个身高1 6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进 当他与左边较低的树的距离小于多少时 就不能看到右边较高的树的顶端点C 设观察者眼晴的位置 视点 为F CFK和 AFH分别是观察点C A时的仰角 区域 和区域 都在观察者看不到的区域 盲区 之内 例题 解析 假设观察者从左向右走到点E时 他的眼睛的位置点F与两棵树的顶端点A C恰在一条直线上 AB l CD l AB CD AFH CFK FH FK AH CK 即解得FH 8 当他与左边较低的树的距离小于8m时 就不能看到右边较高的树的顶端点C 为了测量一池塘的宽AB 在岸边找到了一点C 使AC AB 在AC上找到一点D 在BC上找到一点E 使DE AC 测出AD 35m DC 35m DE 30m 那么你能算出池塘的宽AB吗 A B C D E 跟踪训练 解析 因为 ACB DCE 所以 ABC DEC 答 池塘的宽AB为60m CAB CDE 90 A B C D E 1 某校宣传栏后面2米处种了一排树 每隔2米一棵 共种了6棵 小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处 正好看到两端的树干 其余的4棵均被挡住 那么宣传栏的长为 米 不计宣传栏的厚 6 2 内江 中考 如图 为了测量某棵树的高度 小明用长为2m的竹竿做测量工具 移动竹竿 使竹竿 树的顶端的影子恰好落在地面的同一点 此时 竹竿与这一点距离相距6m 与树相距15m 则树的高度为 m 3 德州 中考 如图 小明在A时测得某树的影长为2m B时又测得该树的影长为8m 若两次日照的光线互相垂直 则树的高度为 m 7 4 在应用相似的相关知识解决实际问题时 要利用平行 垂直
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