光子晶体光纤宽带色散补偿的设计和优化.doc

光子晶体光纤宽带色散补偿的设计和优化摘要： 应用于宽带色散补偿的光子晶体光纤的设计通过采用基于一个严格的向量求解的模态特性和一个扩展方法组合的改进的设计模型来研究色散特性。新设计的PCF显示展示大型正常色散474.5 ps /纳米/公里,近常规色散补偿光纤的5倍,超过0.05 ps /纳米/公里的传统补偿单模光纤一个236纳米的波长范围。此外,这种设计模型和方法还可以应用于设计其他基于色散设备，如色散扁平纤维和色散转移纤维。关键词： 宽带色散补偿，色散补偿，全矢量有限差分模型，光纤色散，光子晶体光纤1、 引言 通常基于掺杂硅的若波导的单模光纤(csf)可以定制展示各种理想的模态特性的角度减少或增加、色散和领域监禁。由于横截面的小指数，补偿光纤的模态特性不能明显的改变来实现有效宽带色散补偿。这一缺陷可能被设计的的横截面由一个中央的高指数缺陷（或缺失的一个洞）在一个常规三角或六角举证的气孔如图1所示。只有两个设计参数，即出气洞的直径和和俯仰角。PCF可以适应独特的和有用的模态特性的展品是由于强功能的波长的包层。利用这些模态特点的基础上实际性的纤维设备，如这里所讨论的光纤宽频带。 使用PCF的色散补偿的这个想法第一次被提出是一个在空气中的二氧化硅球心的简化模型为其提供的依据，为了设计一个实用的基于PCF的DCF，这样一种明显不偏离真是指数的简化模型可能是不够得。而且，为了优化色散，通过严格的向量求解来调查一种以不同色散参数组合的系统化的时尚色散是必要的。因此，改进现有宽带色散补偿的设计，以探求PCF的潜力来获得实际利益。图1、由出气洞的直径d和抚养3定义的具有规律的三角形出气洞矩阵的PCF的横截面2、 原理 PCF的群速度色散或者简单的色散D可以通过在波长范围内的基本模式的模式有效指数*直接计算出来。 公式：*其中c是真空中的光速，*为工作波长，为了设计所要求的色散和利用PCF在色散大小的尺度效应，它的总色散*是计算几何色散*之和和材料色散*的一阶近似。 公式*其中*是硅的制约因子，大部分情况下，*=1，几乎所有的能量都集中在高折射率的硅或者具有类似材料属性的包层上。*可以被获得无需考虑材料的色散（如硅的折射率你n=1.45）和直接通过塞米尔的三阶公式求得。消除D1到D2的原因是D3几乎被纤维材料的波长依赖性所决定，因此这几*的工程中不能被改变太多。另一方面，PCF的*是色散的紧密相关的结构,因此,可以明显改变来实现所需的特性*。通过适当放大*，优化的PCF结构对于一些在某些特定波长的色散在考虑*的情况下可能很容易地得到。PCF的*可以通过下面的缩放公式来计算： 公式：*M是间距比(*)，N是空气孔直径比(*)。对于固定的空气孔直径比*,我们可以通过改变间距比M得到*的值，这就可以很容易得到缩放变换指数*。对于固定的间距，*可以通过下列多项式和余弦式的非线性系数A和B求出。 公式：* *这里拟合系数：* 由于CSF的正色散和色散斜率，DCF对于DWDM的基本要求是在较快的波长范围内的拉德负色散和色散斜率。在这里，我么假设一个光纤链路是有一个色散率为*长度为L1的CSF和一个色散率为*长度为L2的DCF组成，在一系列纤维上的有效色散补偿可以写成： 公式：*当只考虑色散效应，来弥补由DCF的色散在CSF的积累，必须满足以下条件： 公式：*其中，R是光线的色散比，*是工作波长范围内的中心波长。此外，CDF色散的积累应该在一定波长范围内得到补偿。为简单起见，我们假设两种纤维的色散斜率*和*慢慢改变，由于宽带DCF和CSF的线性性质，这对他们是合理的。因此公式1和公式2 。为了补偿在一定波长范围内色散的积累，应该满足下面的条件：公式：*在上式中我们使用了式子（5）。结合（5）和（6)，一个用来判断一定波长范围内色散补偿满意度的的新参数*被引入：公式：*从（7）中明显看出，一旦DCF的参数K，R的极大值或一些其他方面的限制达到要求，则DCF的设计就完成了。基于上述理念，宽带DCF的设计步骤如下：步骤一：根据在考虑一些制约条件下特定波长范围内DCF的一些所需色散特性，计算设计的目标函数（*）。步骤二：随着空气孔径d和间距*的变化，通过（3）中扩展转换设计的最小化目标函数和（2）中在不考虑*时的一阶色散近似来优化PCF。步骤三：对步骤二中的得到的优化的PCF，在考虑*的情况下通过在特定波长点严格的数值分析计算出PCF，这一步骤通过设置*、*和从（3c）到（3d）的相应的系数A(N)和B(N)来更新（3）中的*的缩放。步骤四：随着步骤三种所得到的优化PCF，通过在所要求波长范围内严格的数值分析计算PCF，然后在考虑*的情况下重复步骤二来后的最终的PCF的结构。这一步骤能够避免（2）中一阶色散近似所引起的模拟错误。图2图33、 总结 所获得的DCF应该有一个正常的色散和负色散斜率。从*=2.3mshi*的一阶近似和*的缩放比，具有所要求的色散特性的PCF能够被分析获得。图2（a）显示了参数*和在不同*值时CSF和PCF关于间距*的关系。从图2（a）中可以看出，参数*从1000到0nm所对应的PCF的间距变化范围是0.7到1.4。这里，我们假设CSF是有一个中心直径为9.0、数值孔径为0。1的硅制成的，且他在DWDM波长范围内是恒定值。在1.55微米波长是计算出*为301.8nm，且他的色散率和色散斜率分别为和。PCF和CSF具有相同的交叉点是PCF的可能间距。从图2（a)中可以看出当PCF的间距从0.6增加到1.0时他的减少或者收敛间距为一个值（约为0.9m）。考虑用粗0.12米的硅胶桥所制成的实际PCF结构，我们假设桥的最窄宽度为0.1如图2（b）所示。图2（b）中可以看出，在1.55微米波长，D为432*时，*=和*=的可能PCF能够被获得。通过D*的计算，在1.55微米波长，D*为*时，被修改的*=和*=的PCF能够被得到。通过*的进一步计算，在1.55微米波长，*为时，具有*=和*=的最终的PCF被证实了出来。图3中显示了在1.55微米波长时，光纤链路，PCF和CSF的有效色散，其中虚线分别表示CSF的色散产率和色散率。图3中可以看出，最佳的PCF可以补偿超过236nm波长范围的具