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空气中PM2.5问题的研究 摘要 随着越来越多的雾霾现象的发生，PM2.5开始进入人们的视线，空气质量问题也随之上升到国家战略问题。但想要去治理与控制，就一定要知道其成因与客观规律，才能从科学的角度去治理。因此，对这几个方面的研究无疑会有重大的意义。本文结合所给数据，对PM2.5的相关因素进行分析，并模拟其扩散与衰减规律，最终科学地给出了相应的治理计划。针对问题一，本组运用matlab软件画出了PM2.5和其他五项指标的关系散点图，并运用SPSS软件分析了PM2.5和其他几项指标的相关性。然后根据不同依据建立了三种数学模型，最终选择了最优的模型三作为PM2.5与其他指标之间关系的数学模型。针对问题二，本文绘制了西安市13个监测点的PM2.5含量随时间变化图，并选取两组方差最大的地区绘制了它们的PM2.5含量随时间变化图。根据这两图分析了该地区内PM2.5的时空分布及其规律，并分区进行了污染评估。根据问题一所建的模型，结合风力与温度的影响，建立了该地区PM2.5的发生和演变规律的数学模型，并根据所建的模型进行了分析。并将西安市的监测值与用建立的模型计算出的模拟值进行了比较，证明了模型建立正确。关键词：PM2.5，相关性，演变，治理方案 1 问题重述大气为地球上生命的繁衍与人类的发展提供了理想的环境。它的状态和变化，直接影响着人类的生产、生活和生存。空气质量问题始终是政府、环境保护部门和全国人民关注的热点问题。2012年2月29日，环境保护部公布了新修订的环境空气质量标准 (GB30952012)。在新标准中，启用空气质量指数AQI作为空气质量监测指标，以代替原来的空气质量监测指标空气污染指数API。原监测指标API为无量纲指数，它的分项监测指标为3个基本指标（二氧化硫SO2、二氧化氮NO2和PM10PM10）。 AQI也是无量纲指数，它的分项监测指标为6个基本监测指标（二氧化硫SO2、二氧化氮NO2、PM10PM10、细颗粒物PM2.5、臭氧O3和一氧化碳CO等6 项）。 新标准中，首次将产生灰霾的主要因素对人类健康危害极大的细颗粒物PM2.5的浓度指标作为空气质量监测指标 。新监测标准的发布和实施，将会对空气质量的监测，改善生存环境起到重要的作用。由于细颗粒物PM2.5进入公众视线的时间还很短，在学术界也是新课题，尤其是对细颗粒物PM2.5及相关的因素的统计数据还太少，对细颗粒物PM2.5的客观规律也了解得很不够。但是相关研究人员绝不能因此而放慢前进的脚步，不能“等”数据，因为全国人民等不起。我们必须千方百计利用现有的数据开展研究，同时新课题、探索性研究、“灰箱问题”也有可能成为数学建模爱好者的用武之地。请研究以下问题：问题一、PM2.5的相关因素分析请依据附件1或附件2中的数据或自行采集数据，利用或建立适当的数学模型，对AQI中6个基本监测指标的相关与独立性进行定量分析，尤其是对其中PM2.5（含量）与其它5项分指标及其对应污染物（含量）之间的相关性及其关系进行分析。如果你们进而发现AQI基本监测指标以外的、与PM2.5强相关的（可监测的）成分要素，请陈述你们的方法、定量分析结果、数据及来源。问题二、PM2.5的分布与演变及应急处理请依据附件2、附件3中的数据或自行采集某地区的数据，通过数学建模探索完成以下研究：1）描述该地区内PM2.5的时空分布及其规律，并结合环境保护部新修订的环境空气质量标准分区进行污染评估。2）建立能够刻画该地区PM2.5的发生和演变（扩散与衰减等）规律的数学模型，合理考虑风力、湿度等天气和季节因素的影响，并利用该地区的数据进行定量与定性分析。3）假设该地区某监测点处的PM2.5的浓度突然增至数倍，且延续数小时，请建立针对这种突发情形的污染扩散预测与评估方法。并以该地区PM2.5监测数据最高的一天为例，在全地区PM2.5浓度最高点处的浓度增至2倍，持续2小时，利用你们的模型进行预测评估，给出重度污染和可能安全区域。4）采用适当方法检验你们模型和方法的合理性，并根据已有研究成果探索PM2.5 的成因、演变等一般性规律。问题三、空气质量的控制管理数据1所在地区的环境保护部门考虑治污达标的紧迫性和可行性，在未来五年内，拟采取综合治理和专项治理相结合的逐年达到治理目标的方案。请考虑以下问题：1）该地区目前PM2.5的年平均浓度估计为280（单位为 ），要求未来五年内逐年减少PM2.5的年平均浓度，最终达到年终平均浓度统计指标35（单位为 ），请给出合理的治理计划，即给出每年的全年年终平均治理指标。2）据估算，综合治理费用，每减少一个PM2.5浓度单位 ，当年需投入一个费用单位（百万元），专项治理投入费用是当年所减少 PM2.5浓度平方的0.005倍（百万元）。请你为数据1所在地区设计有效的专项治理计划，使得既达到预定PM2.5减排计划,同时使经费投入较为合理，要求你给出五年投入总经费和逐年经费投入预算计划，并论述该方案的合理性。 2 模型假设1)假设题目给出的各组数据真实可信，不考虑人为因素，具有统计、预测意义；2)假设影响大气环境的各项因素不会出现非预期的剧烈变化；3)不考虑突发事件或造成的空气质量突变；4)空气质量相同等级的污染程度相同；5)假设风速一定，且风向在一定时间内一定，不考虑突变因素、建筑物对风向的影响；6)假设在一个季度里，每天产生的PM2.5的浓度均相同； 7） 假设整个城市的PM2.5全部来源于这13个监测点； 8) 假设不考虑PM2.5的垂直分布。 3 符号说明 YPM2.5的含量 X1二氧化硫的含量 X2二氧化氮的含量 X3PM10的含量 X4一氧化碳的含量 4 问题分析问题一： 在问题一中，影响AQI的基本检测指标有6个。其中PM2.5这个指标最为重要。有一种研究认为，AQI监测指标中的二氧化硫（SO2），二氧化氮（NO2），一氧化碳（CO）是在一定环境条件下形成PM2.5前的主要气态物体。所以这六个指标之间可能存在相关性。为了寻找到影响PM2.5的指标，需要将这六组指标分别进行相关性分析，找到其间的关系。并分析其相关性，找到影响PM2.5的主要根源，进而引申出其他可能影响到PM2.5的因素，如降水、气候、温度、湿度、云层厚度和建筑物等因素问题二： PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。它的直径还不到人的头发丝粗细的1/20。虽然PM2.5只是地球大气成分中含量很少的组分，但它对空气质量和能见度等有重要的影响。西安地区PM2.5的时空分布及其规律可根据相关数据进行分析，并对分区进行评估，其结果将直接利用于以后的研究和预测。考虑风力、湿度等天气和季节因素的影响，通过建立数学模型刻画该地区PM2.5的发生和演变规律。为应对紧急情况，假设该地区某监测点处的PM2.5的浓度突然增至数倍，且延续数小时，建立了针对这种突发情形的污染扩散预测与评估方法。并以该地区PM2.5监测数据最高的一天为例，在全地区PM2.5浓度最高点处的浓度增至2倍，持续2小时，利用创建的数学模型进行预测评估，给出重度污染和可能安全区域。为了检验模型的合理性，我们选择相关数据进行验证，并对PM2.5的来源以及一般规律进行总结和升华。风是扩散和衰减重要影响因素，我们需将不同风向分不同区域，计算前进行判定。将不同天气分为不同情况，并给出修正系数。在模型检验方面，应选择数据进行检验，并讨论了一系列影响因素。问题三： 环境为我们生存和发展提供了必需的资源和条件。地方环境管理部门关心的重要问题之一是，为建设良好的人居环境，利用有限财力，制定本地区空气质量首要污染物PM2.5的减排治污可行规划。环境保护部门考虑治污达标的紧迫性和可行性，在未来五年内，拟采取综合治理和专项治理相结合的逐年达到治理目标的方案。在5年之内达到治理研究区PM2.5污染的目的，我们需要从其来源和去向进行综合考虑进行治理，拟采用层次分析法和Topsis法专项方案进行论证，验证其合理性，从而减少PM2.5的来源，增加PM2.5的去向，降低其浓度，保证城市环境。 5 数据处理根据附件一提供的数据，我们将附件一中2013年4月29日和3013年6月7日中的可吸入颗粒物的含量改为0，然后运用SPSS软件进行相关性分析，分析过程如下：（1）PM2.5（含量）与其他五项指标（含量）关系的散点图利用MATLAB软件绘制了PM2.5（含量）与其他五项指标（含量）关系的散点图（图2.1、图2.2、图2.3、图2.4、图2.5）。图5.1 PM2.5（含量）与CO（含量）关系散点图图5.2 PM2.5（含量）与NO2（含量）关系散点图图5.3 PM2.5（含量）与O3（含量）关系散点图图5.4 PM2.5（含量）与SO2（含量）关系散点图图5.5 PM2.5（含量）与可吸入颗粒PM10（含量）关系散点图5.6 PM2.5和二氧化硫的相关性 仅仅由图54和图5.6可以发现，PM2.5和二氧化硫即使通过图2.6发现趋势相同，但是通过图2.5两者的关系散点图看出两者并无严密的线性或者其他函数关系。所以针对此种情况，不能单一地从回归分析得到结论，应该采取其他方法判断，于是就提出了相关性系数分析法。（2）PM2.5（含量）与其他五项指标（含量）Pearson 相关系数计算 Pearson相关系数用来衡量两个数据集合是否在一条线上面，它用来衡量定距变量间的线性关系。相关系数的绝对值越大，相关性越强，相关系数越接近于1或-1，相关度越强，相关系数越接近于0，相关度越弱。通常情况下通过以下取值范围判断变量的相关强度：相关系数取值为0.8-1.0时极强相关，0.6-0.8 时强相关，0.4-0.6时中等程度相关，0.2-0.4时弱相关，0.0-0.2时极弱相关或无相关。相关系数计算公式如下： （2.1） 利用SPSS软件计算出PM2.5（含量）与其他五项指标（含量）的相关系数（表5.1）。表5.1 PM2.5（含量）与其他五项指标（含量）的相关系数CorrelationsPM2.5二氧化硫二氧化氮可吸入颗粒物一氧化碳臭氧PM2.5Pearson Correlation1.726*.734*.773*.822*-.352*Sig. (2-tailed).000.000.000.000.000N238238238238238238二氧化硫Pearson Correlation.726*1.807*.677*.659*-.179*Sig. (2-tailed).000.000.000.000.006N238238238238238238二氧化氮Pearson Correlation.734*.807*1.724*.626*-.063Sig. (2-tailed).000.000.000.000.336N238238238238238238可吸入颗粒物Pearson Correlation.773*.677*.724*1.582*-.061Sig. (2-tailed).000.000.000.000.351N238238238238238238一氧化碳Pearson Correlation.822*.659*.626*.582*1-.381*Sig. (2-tailed).000.000.000.000.000N238238238238238238臭氧Pearson Correlation-.352*-.179*-.063-.061-.381*1Sig. (2-tailed).000.006.336.351.000N238238238238238238*. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). 数据处理后所得的简易表如下：O3SO2NO2PM10COPM2.5Pearson 相关性-0.352*0.726*0.734*0.773*0.822*显著性（双侧）0.0000.0000.0000.0000.000相关方向负相关正相关正相关正相关正相关相关程度低度相关显著相关显著相关显著相关显著相关重要程度54321注：*表示显著性0.01，极显著； *表示显著性0.05，强显著。 （3）PM2.5（含量）与其他五项指标（含量）偏相关系数计算偏相关分析是指当两个变量同时与第三个变量相关时，将第三个变量的影响剔除，只分析另外两个变量之间相关程度的过程。在多元相关分析中，简单相关系数可能不能够真实的反映出变量X和Y之间的相关性，因为变量之间的关系很复杂，它们可能受到不止一个变量的影响。这个时候偏相关系数是一个更好的选择。利用SPSS软件计算出PM2.5（含量）与其他五项指标（含量）的相关系数（表5.2）。表5.2 PM2.5（含量）与其他五项指标（含量）的偏相关系数PM2.5与二氧化硫的偏相关性分析CorrelationsControl VariablesPM2.5二氧化硫二氧化氮 & 可吸入颗粒物 & 一氧化碳 & 臭氧PM2.5Correlation1.000.056Significance (2-tailed).394df0232二氧化硫Correlation.0561.000Significance (2-tailed).394.df2320PM2.5和二氧化氮的偏相关性分析CorrelationsControl Variables二氧化氮PM2.5二氧化硫 & 可吸入颗粒物 & 一氧化碳 & 臭氧二氧化氮Correlation1.000.193Significance (2-tailed).003df0232PM2.5Correlation.1931.000Significance (2-tailed).003.df2320PM2.5和PM10的相关性分析CorrelationsControl Variables可吸入颗粒物PM2.5二氧化硫 & 二氧化氮 & 一氧化碳 & 臭氧可吸入颗粒物Correlation1.000.525Significance (2-tailed).000df0232PM2.5Correlation.5251.000Significance (2-tailed).000.df2320PM2.5和一氧化碳的偏相关性分析CorrelationsControl Variables一氧化碳PM2.5二氧化硫 & 二氧化氮 & 可吸入颗粒物 & 臭氧一氧化碳Correlation1.000.564Significance (2-tailed).000df0232PM2.5Correlation.5641.000Significance (2-tailed).000.df2320PM2.5和臭氧的偏相关性分析CorrelationsControl Variables臭氧PM2.5二氧化硫 & 二氧化氮 & 可吸入颗粒物 & 一氧化碳臭氧Correlation1.000-.316Significance (2-tailed).000df0232PM2.5Correlation-.3161.000Significance (2-tailed).000.df2320数据处理后所得的简易表如下：O3SO2NO2PM10COPM2.5 偏相关性-0.316*0.0560.193*0.525*0.564*显著性（双侧）0.0000.3940.0030.0000.000相关方向负相关正相关正相关正相关正相关相关程度微弱相关微弱相关弱相关显著相关显著相关重要程度54321注：*表示显著性0.01，极显著； *表示显著性0.05，强显著。 6 模型的建立与求解6.1 针对问题一 （1）模型一依据上面提到的关于多元线性回归的理论，PM2.5（含量）与SO2、NO2、PM10和CO（含量）关系的多元线性回归模型可以由下列的线性关系式子来描述： 其中Y为PM2.5的含量，X1，X2,X4分别为SO2、NO2、PM10和CO的含量。运用MATLAB编程（程序见附录二），最终得出：运用SPSS软件的四种不同的方法（全部入选法、向后法、向前法和强制剔除法）进行多元线性回归求解，并且经过检验几种模型均成立，发现结果一样，结果如下：CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)-31.3537.125-4.4010.000X10.1750.2050.0420.8540.394X20.4630.1550.1522.9970.003X30.8440.0900.3819.4060.000X42.2230.2140.42010.4010.000X5-0.3360.066-.152-5.0650.0002(Constant)108.9374.84222.4990.000 （2）模型二从表2.2中可以看出PM2.5（含量）与PM10和CO（含量）的相关性很强，和SO2、NO2、O3(含量)相关性弱。所以，本文通过SPSS软件拟用多元线性回归分析方法建立PM2.5（含量）与PM10和CO（含量）的预测模型。结果如下：CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta(Constant)-45.3215.550-8.165.000X42.981.186.56315.997.000X3.985.078.44512.654.000同理可以最终求得： （3）模型三方法：逐步回归法实际问题中影响因变量的因素可能很多，我们希望从中挑选出影响显著的自变量来建立回归模型，这就涉及到变量选择的问题，逐步回归是一种从众多变量中有效地选择重要变量的方法。结合本题目，我们选用的程序见附录三，最终结果如下： 图5.7最终求得： 方法：SPSS多元线性回归分析方法从PM2.5（含量）与其他五项指标（含量）关系的散点图、表2.1和表2.2中可以看出PM2.5（含量）与PM10和CO（含量）的相关性很强；与O3和NO2有相关性，但线性相关性差；与SO2(含量)相关性弱。所以，为了保证模型的合理性，本文拟用SPSS多元线性回归分析方法根据模型一、二建立PM2.5（含量）与O3、NO2、PM10和CO（含量）的预测模型。一共有四种模型，结果如下：Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate10.822a0.6760.67542.58720.899b0.8070.80632.91330.907c0.8220.82031.67540.914d0.8350.83230.608CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)-3.4175.764-.593.554X44.354.196.82222.206.0002(Constant)-45.3215.550-8.165.000X42.981.186.56315.997.000X3.985.078.44512.654.0003(Constant)-25.7896.919-3.727.000X42.606.198.49213.145.000X31.058.077.47813.795.000X5-.299.067-.135-4.441.0004(Constant)-32.8686.896-4.766.000X42.265.208.42810.880.000X3.857.088.3879.700.000X5-.342.066-.155-5.181.000X2.537.128.1764.195.000由于表Model Summary里面含有四种模型的相关系数、相关决定系数、校正决定系数以及标准误差的大小，我们看到第四种模型的相关系数、决定系数、校正决定系数最大，标准误差最小，因此经过比较优中选优，第四种模型的结果最正确！最终求得： 综上所述，两者方法和模型虽然截然不同，但是两者的结果惊人一致，故再一次次证明了结果的正确性！综合分析得： 模型一是根据表2.1的分析结果建立的，表2.1中Pearson相关系数是在没有剔除其他变量影响的条件下求得的，所以结果不准确。模型二是根据表2.2的分析结果建立的，表2.2中偏相关系数，虽然在剔除其他变量影响的条件下求得的，但是没有考虑非线性相关问题。模型三是根据PM2.5（含量）与其他五项指标（含量）关系的散点图、表2.1和表2.2的分析结果建立的，利用逐步回归建立的数学模型和SPSS软件的最优模型得到两个一样的结果，进一步弥补了模型一和二存在的问题，证明了结果的正确性。所以本文最终选择模型三作为PM2.5（含量）与其它5项分指标（含量）之间关系数学模型。（4）PM2.5与温度的关系把收集的西安不同时间的PM2.5平均质量浓度，与期间记录的最高温度绘制关联图，如下图所示 西安市PM2.5与温度变化曲线关系图（数据见附件）（5）PM2.5与降水的关系（数据来源于知网）PM2.5作为大气颗粒中的细粒子，对人体和环境的危害效应比粗粒子更大。细粒子主要来源于汽车尾气、煤炭燃烧等人为排放及污染物的二次转化。为了研究降水对PM2.5的去除作用，使用TEOM系RP1400a型环境颗粒检测仪及ACCU系统对5月20日、6月14日等降水前和降水后三小时的PM2.5进行检测，设计流量为15.67L/min。根据监测结果，发现在降水前后 PM2.5的质量浓度及各离子的含量变化差别较大，可以求出降水对 PM2.5水溶性离子的去除效率。上表说明了降水对PM2.5清除效应的存在。于是可以得知，降水对PM2.5质量浓度的去除率为23.26%，对阳离子、及阴离子的去除作用最明显，去除效率分别为53.37%、42.94%、38.84%。这与连续性降水中各离子的变化趋势一致。个别离子如、在8月4日降水中的离子浓度有所升高，可能是因为8月4日为强降水，对离子的冲刷作用较小所导致的。6.2 针对问题二（1）地区内PM2.5的时空分布及其规律研究图6.1.1 西安市13个监测点PM2.5含量随时间变化图 图6.1.1为西安市13个监测点PM2.5含量随时间变化图，从图上可以看出13个监测点PM2.5数据变化趋势和幅度基本一致，而且随着时间的推移在波动中呈下降趋势。兴庆小区和阎良小区PM2.5的含量随时间变化图图6.1.2为了说明PM2.5地域性、空间性问题，选取两组方差最大的数据来探讨。图3.2中紫色实线和蓝色虚线分别表示兴庆小区和阎良区的PM2.5情况。从图中可以看出阎良区的PM2.5与兴庆小区相比有着明显的滞后。兴庆小区位于西安市中心地带，周围有纺织城等工业厂房，污染较为严重，阎良区位于西安郊外，距离市中心较远，空气清新，绿化较好，周围也没有什么会带来严重污染的工业厂房和设施，故空气质量较兴庆小区较好。按照国家环境保护部新修订的环境空气质量标准,13个检测点都应该按照二类区处理23。西安市大气环境中的可吸入颗粒物含量高，13个监测点pm2.5超标现象均不低于70%。出现在高压开关厂超标率甚至高达88.6%，市人民广场超标率达84%，可见工业污染、商业区人流、车流多，绿化率低导致了这一现象的出现。高新技术开发区、旅游度假区的绿化率高，工业企业的排污量少，可吸入颗粒物的年日均值较少。上述分析可见，研究区域范围内的大气环境质量最差的区域出现在工业区和商业区，高新技术开发区和旅游度假区的空气质量较好，但全市PM2.5质量普遍不好。（2） PM2.5在西安市不同月份的含量分布图 7 模型的推广与评价模型的推广和优点：自从北京雾霾天气以来，PM2.5的扩散和衰减始终困扰着绝大多数人，至今仍然无法令常人理解和认识。事实上，纵多学者和专家对PM2.5的认识的观点也都仅仅是猜想，那么，猜想基础上的建模与仿真也就必定存在某些问题。但是科学的进步正是基于循环的“猜想验证否定猜想”的过程，每一个猜想都会为未来的观点创立打下基础。本文详细论述了PM2.5的影响因素。通过数学建立模型讨论相关因子对PM2.5浓度的影响，模拟了PM2.5的扩散和衰减，模型可直接用于以后的PM2.5研究。对武汉市地区进行治理，提出相应的治理计划并验证了合理性。所建立的模型对于以后的PM2.5均可作参考，对以后深层次的研究创造了有利条件，对PM2.5的预测作出了贡献。模型的不足： 本文的模型是在一系列假设的基础上建立的，然而在实际生活中这些假设都是存在的，所以在对本文模型进行改进的时候，可以考虑突变天气和人为因素做变速运动对问题的影响，还有当发生异常事件时，考虑PM2.5浓度剧烈变化，从而对模型进行改进。 8 参考文献1董欣,孙喆.武汉地区可吸入小颗粒物来源分析.辽宁工程技术大学学报.2009.Vol.282张也影.流体力学.高等教育出版社.2002.23邢继祥，张春蕊，徐洪泽.最优控制应用基础.科学出版社.20034程其襄，张奠宙，魏国强，胡善文，王漱石.实变函数与泛函分析基础.高等教育出版社.20045求是科技.MATLAB7.0从入门到精通.人民邮电出版社.20066何青，袁荣，王丽芬等.MAPLE经典.高等教育出版社.20027姜启源，谢金星，叶俊.数学模型.高等教育出版社.2000 9 附件问题一的程序： 图5.1生成的程序：PM=90 143 58 142 175 215 250 309 273 329 299 299 246 261 260 295 282 262 204 179 227 277 242 226 173 266 426 307 230 201 186 143 235 173 79 53 124 84 69 109 240 183 201 183 182 211 117 120 117 42 84 114 155 175 159 224 327 285 145 67 52 80 94 103 108 83 128 144 65 64 138 180 103 89 103 88 102 110 180 119 166 203 183 117 105 115 137 237 173 173 188 143 122 124 132 84 78 83 67 73 89 82 82 93 89 93 152 127 67 73 99 75 69 124 160 155 99 92 82 40 80 93 119 135 117 95 69 40 70 67 62 78 94 100 85 45 53 65 119 129 139 139 144 183 162 28 58 80 67 78 92 75 89 113 97 90 83 23 28 35 99 43 94 70 84 79 35 33 43 50 54 70 88 82 64 32 53 40 46 39 52 54 22 26 33 39 42 36 33 23 32 45 55 73 48 70 48 52 49 38 50 32 42 39 46 40 43 39 38 35 38 45 55 54 36 30 36 40 50 43 40 50 57 53 88 67 39 45 54 63 89 58 57 39 29 40 58 74;NO2=89 83 80 92 104 97 97 123 111 111 115 109 111 110 112 109 89 95 94 87 82 92 97 99 101 120 121 110 102 85 58 83 73 59 39 32 39 35 29 40 67 40 47 64 64 69 49 64 38 45 63 73 80 99 83 87 60 69 74 43 50 74 102 103 102 82 107 106 37 63 69 52 69 79 80 57 72 79 65 74 72 62 58 53 49 72 80 88 74 83 93 67 90 65 35 49 68 70 48 90 97 98 68 67 95 87 73 50 47 34 54 68 60 92 110 101 79 65 53 43 85 77 103 95 63 62 57 45 50 75 68 85 82 74 49 34 50 47 58 82 88 95 101 104 69 32 42 63 35 60 60 69 65 64 57 55 59 33 33 42 35 40 75 63 58 48 35 39 40 48 49 57 50 59 47 35 64 47 44 43 43 39 30 29 32 40 40 30 28 32 38 40 54 49 35 39 37 44 40 37 39 42 42 35 43 35 39 34 37 38 34 44 42 54 32 32 37 38 44 38 42 47 55 57 83 53 42 45 54 59 37 27 34 20 38 44 39 44; plot(PM,NO2,r*); 图5.2生成的程序：PM=90 143 58 142 175 215 250 309 273 329 299 299 246 261 260 295 282 262 204 179 227 277 242 226 173 266 426 307 230 201 186 143 235 173 79 53 124 84 69 109 240 183 201 183 182 211 117 120 117 42 84 114 155 175 159 224 327 285 145 67 52 80 94 103 108 83 128 144 65 64 138 180 103 89 103 88 102 110 180 119 166 203 183 117 105 115 137 237 173 173 188 143 122 124 132 84 78 83 67 73 89 82 82 93 89 93 152 127 67 73 99 75 69 124 160 155 99 92 82 40 80 93 119 135 117 95 69 40 70 67 62 78 94 100 85 45 53 65 119 129 139 139 144 183 162 28 58 80 67 78 92 75 89 113 97 90 83 23 28 35 99 43 94 70 84 79 35 33 43 50 54 70 88 82 64 32 53 40 46 39 52 54 22 26 33 39 42 36 33 23 32 45 55 73 48 70 48 52 49 38 50 32 42 39 46 40 43 39 38 35 38 45 55 54 36 30 36 40 50 43 40 50 57 53 88 67 39 45 54 63 89 58 57 39 29 40 58 74;CO=19 29 31 28 34 30 31 54 47 51 65 59 45 44 44 60 61 48 39 41 53 75 66 50 32 52 73 57 40 40 54 86 101 67 52 33 31 43 17 19 30 25 30 31 32 34 26 32 27 16 19 22 29 36 28 35 44 55 45 22 15 17 25 30 27 17 28 34 15 19 27 24 22 20 28 24 24 35 28 30 34 32 28 23 16 20 30 37 30 32 31 25 29 31 23 16 18 17 13 20 22 17 15 18 19 20 30 26 17 14 20 25 24 33 42 34 27 27 24 14 24 23 22 28 25 24 23 22 26 18 14 20 23 26 21 14 17 18 21 23 27 33 32 37 30 18 21 25 15 19 15 17 18 25 27 26 25 12 11 14 18 16 23 20 25 23 15 12 11 15 22 27 27 26 25 19 27 18 20 17 19 16 10 10 11 12 16 13 11 11 13 14 18 17 15 18 15 19 16 15 15 16 15 10 12 11 13 12 11 12 11 12 14 20 12 11 11 11 12 10 10 13 19 18 24 20 16 16 18 22 23 18 17 15 18 22 23 24;plot(PM,CO,r*); 图5.3生成的程序：PM=90 143 58 142 175 215 250 309 273 329 299 299 246 261 260 295 282 262 204 179 227 277 242 226 173 266 426 307 230 201 186 143 235 173 79 53 124 84 69 109 240 183 201 183 182 211 117 120 117 42 84 114 155 175 159 224 327 285 145 67 52 80 94 103 108 83 128 144 65 64 138 180 103 89 103 88 102 110 180 119 166 203 183 117 105 115 137 237 173 173 188 143 122 124 132 84 78 83 67 73 89 82 82 93 89 93 152 127 67 73 99 75 69 124 160 155 99 92 82 40 80 93 119 135 117 95 69 40 70 67 62 78 94 100 85 45 53 65 119 129 139 139 144 183 162 28 58 80 67 78 92 75 89 113 97 90 83 23 28 35 99 43 94 70 84 79 35 33 43 50 54 70 88 82 64 32 53 40 46 39 52 54 22 26 33 39 42 36 33 23 32 45 55 73 48 70 48 52 49 38 50 32 42 39 46 40 43 39 38 35 38 45 55 54 36 30 36 40 50 43 40 50 57 53 88 67 39 45 54 63 89 58 57 39 29 40 58 74;SO2=53 47 57 61 55 56 51 58 64 61 74 62 59 50 54 63 57 56 54 55 54 72 57 58 53 85 72 63 47 44 12 35 52 30 2