高中数学必修4模块综合测试.doc

金太阳新课标资源网 必修4模块测试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列命题中的真命题是（ ）A三角形的内角必是第一象限或第二象限的角B角的终边在x轴上时，角的正弦线、正切线分别变成一个点C终边在第一象限的角是锐角D终边在第二象限的角是钝角2（ ）A B C D3已知角的终边过点，则的值是（ ）A1或1 B或C1或 D1或4已知向量，则的值为（ ）A B CD5函数的最小正周期为（）ABCD6函数的部分图象如图所示，则（ ）A B C D7设集合，集合，则（ ）A中有3个元素 B中有1个元素C中有2个元素 D8判断函数的奇偶性为（ ）A非奇非偶函数 B奇函数 C偶函数 D既奇又偶函数9同时具有以下性质：“最小正周期是；图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是（） A BC D 10如图所示是曾经在北京召开的国际数学家大会的会标，它是由个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是，小正方形的面积是的值等于（ ）ABCD11已知，的夹角为，如图，若，为的中点，则为（ ）A B C7 D1812已知非零实数满足关系式，则的值是（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13已知函数，下面四个等式 成立的个数是_14函数的单调递减区间为 15已知向量，设是直线上的一点（为坐标原点），那么的最小值是_16给出下列五个命题：函数的图象关于点对称；函数是最小正周期为的周期函数；设为第二象限的角，则，且；函数的最小值为，.其中正确的命题是_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知是方程的两个实数根，求实数的值18（本小题满分12分）已知向量，（1）若点、能构成三角形，求实数应满足的条件；（2）若为直角三角形，且为直角，求实数的值19（本小题满分12分）已知 （1）求的值； （2）求满足的锐角20（本小题满分12分）已知，又，且（1）求；（2）求21（本小题满分12分）已知：，（）（1）求关于的表达式，并求的最小正周期；（2）若时的最小值为5，求的值22（本小题满分12分）已知函数有最大值，试求实数的值答案与解析：1B 三角形的内角可以等于，而的角既不属于第一象限也不属于第二象限，A错；由正弦线、正切线的定义可知B正确 2B 3B 当时，；当时，xyABO4B 如图，将向量、的起点都移到原点，即， ，则且，于是，又因，则为正三角形，从而5A 6C 由图象可知，的周期为，7A 观察函数与函数的图象可得8B 9C ；，得，符合10D 小正方形的边长为，即，得11A ，12C ，令13 错错 错，故只有一个等式正确14由，得， 由单调递减得，即，得15 设，则， 16点是正切函数的对称中心，对；不是周期函数，错；，当时，.错；，当时，对.17解：显然有， 得，即， ，然而的值需要满足， 得不符合题意，所以18解：（1）若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线，而与不平行，即，得，实数时满足条件 （2）若为直角三角形，且为直角，则，而，解得19解：（1）显然，则， 而，则， 即； （2）由，化简，得，即，而是锐角，即20解：（1）由，得， 由，得，即， 因为从而， 所以； （2）由，得， 即， ， 即或，而， 所以21解：（1） 的最小正周期是 （2） ，当，即时，函数 取得最小值是，22解：，对称轴为，当，即时，是函数的递减区间，得与矛盾；当，即时，是函数的递增区间，得；当，即时，得； 备用题：1下列命题中正确的是（ ） A第一象限角必是锐角 B终边相同的角相等C相等的角终边必相同 D不相等的角其终边必不相同1C 终边相同的角不一定相等；不相等的角其终边可以相同2将分针拨慢分钟，则分钟转过的弧度数是（ ）A B CD2C 拨慢分钟，即逆时针旋转3已知函数的一部分图象如右 图所示，如果，则（ ）A BC D 3C ；4已知，若与的夹角为，则的值为_ xyABO图3C4如图3，设，直线的方程为，设与的交点为，则即为，显然，5给出下列6种图象变换方法：图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍；图象向右平移个单位；图象向左平移个单位；图象向右平移个单位；图象向左平移个单位，请写出用上述变换将函数的图像变换到函数的图像的一个变换_(按变换顺序写上