奥数方阵问题.ppt

第四讲方阵问题 多个方阵图形 多个方阵组成 长方形方阵 例1 光明小学四年级原准备排成一个正方形队列参加广播操表演 每行10人每列也是10人 问四年级多少人参加表演 分析 用图分析 实心方阵 10 10 100 人 答 这个方阵一共有100人 实心方阵人数 每边人数 每边人数 练习 1 育才小学三年级原准备排成一个正方形队列参加表演广播操表演 每行6人 每列也是6人 问四年级多少人参加表演 2 育才小学三年级 1 班做早操排成一个长方形队列 每行4人 每列有12人 问三年级 1 班有多少人 3 育才小学三年级 2 班做团体操表演排成一个正方形队列 每行7人 问三年级 2 班有多少人 4 奥数初级 2 班做团体操表演排成一个长方形队列 每行5人 每列也是6人 其余两人在领操 问奥数初级 2 班有多少人 6 6 36 人 4 12 48 人 7 7 49 人 5 6 2 32 人 空心方阵 例2 学校开运动会 要求正方形操场四周插彩旗 并且每边插六面 共需要多少面彩旗 封闭图形四周有几个空 就有几面彩旗 每边有5个空 4边有20个空 6 1 4 20 每边彩旗数 1 边数 最外层彩旗数 练习 小明在一个正方形的棋盘里摆棋子 他最先把最外层摆满 每一面用了7个棋子 共摆了多少颗棋子 小明在一个正方形的棋盘里摆棋子 他最先把最外层摆满 共用了24个棋子 求最外层每一面有多少个棋子 7 1 4 24 颗 7 4 28 颗 哪种方法对 24 4 6 颗 24 4 1 7 颗 哪种方法对 最外层棋子数 4 1 每边棋子数 练习 小明在一个正方形的棋盘里摆棋子 他最先把最外层摆满 用了36个棋子 求最外层有多少个棋子 如果全部摆满共需要多少棋子 36 4 1 10 个 10 10 100 个 答 省略 典型例题 军训的学生进行队列表演 排成了一个7行7列的正方形队列 如果去掉一行一列 要去掉多少人 还剩下多少人 某部队排成方阵行军 另一支部队17人加入他们的方阵后 正好使这个方阵横竖各增加一行 现在共有多少人 每边人数 17 1 2 9 人 总人数 9 9 81 人 游行队伍中 手持气球的少先队员在一辆彩车四周围成了每边两层的方阵 最外层每边有13人 彩车周围的少先队员有多少人 最外层人数 13 1 4 48 人 第二层人数 13 2 1 4 40 人 48 40 88 人 实心方阵人数 每边人数 每边人数 6 6 36 中空方阵总人数 外层每边人数 层数 层数 4 8 3 3 4 5 3 4 15 4 60 聪聪用棋子摆空心方阵 最外面一层每排摆12个 共摆了3层 一共用了多少个棋子 中空方阵总人数 最外层每边人数 层数 层数 4 12 3 3 4 9 3 4 27 4 108 个 中空方阵总人数 最外层每边人数 层数 层数 4 运用倒推法求最外层每边人数 中空方阵总人数 4 层数 层数 练习一个方阵用400个棋子 摆成一个5层的中空方阵 这个方阵最外层每边有多少个棋子 400 4 5 5 100 5 5 20 5 25 个 解决方阵问题关键