第17讲---有趣的火柴棍游戏(一)

第17讲 有趣的火柴棍游戏（一）火柴除了可作火种外，人们常用它来摆图形、算式，做出许多有趣的游戏。它不受场地和时间的限制，只要有几根火柴(或几根长短一样的细小木棍)就可以进行。火柴游戏寓知识、技巧于游戏之中，启迪你的智慧，开阔你的思路，丰富你的课余生活。火柴游戏大体分为两种：一种是摆图形和变换图形；一种是变换算式。这一讲我们先介绍变换图形的游戏。典型举例1游戏1:用8根火柴棍可以摆成一个正方形。现添两根，即用10根火柴能摆出与这个正方形同样大小的图形吗？解：8根火柴摆一个正方形，每边必是两根火柴。它可以分成四个小正方形(如右图)。因此，只要用10根火柴摆出有四个同样大小的小正方形的图形即可。下面的四个图形都符合题意。 练习1例6：“ ”请你移去两根火柴，使图形中只剩下两个正方形。方法点击：解答这个题目时，我们首先应观察清楚图中一共有几个正方形。一共五个，只要破坏其中的三个就形了。这样我们就把问题变成了移去两根火柴减少三个正方形。答：提醒：我们做这类题目的时候还应考虑到一题多解。象这一题我们除了上述解法以外还可以根据同样的道理去掉里面另外的两根，也可以得到两个正方形。典型举例2游戏2用8根火柴棍摆出八个大小一样的三角形和两个一样大小的正方形。分析与解：4根火柴可摆出一个正方形，另4根火柴又可摆出一个同样大小的正方形。把这两个正方形如右图所示交叉放在一起，就形成八个相同的三角形。练习2例5：请移动“ ”中的三根火柴，拼出三个角形。方法点击：解答这个题目时我们还要了解在关三角形的知识，图中一共7根火柴，要拼出三个三角形，一共有9条边，那就必须是有两条边要重叠。解答：典型举例3游戏3右图是用10根火柴棍摆成的一座房子。请移动2根火柴，使房子改变方向。解：如左下图所示，除虚线表示的2根火柴外，其余火柴是左、右对称的，所以改变房子的方向与这些火柴无关，应移动虚线表示的2根火柴(见右下图)。练习3例4：“ ”移动图中的三根火柴，使图形从一个“品”字拼成一个“井”字。方法点击：做这一题时，与前几题有所不同。我们主要应抓住两个图形的结构特点，尽可能动最少的火柴。如图 可以发现，品字形移去三根火柴后，可以是井字形的一部分。解答：点评：此题在解答的过程中，我们主要因通过文字间相似之处入手，尽量寻找移动最少的根数，也就是寻找相似根数最多的根数。 典型举例4游戏4在左下图中移动4根火柴棍，使图形成为只有三个正方形的图形。解：因为只能移动4根火柴，所以图中较长的边(3根或4根火柴的边)都不能动。把图中最里面的4根火柴移补到右上图的相关位置上即可。典型举例5游戏5在左下图中移动4根火柴棍，使它变成3个三角形，并且这3个三角形的面积之和与原来的六边形面积相同。解：原图中有6个三角形，变化后剩下3个三角形，这3个三角形与原来的6个三角形的面积相同，必然有一个三角形的面积要增大。如右上图所示，移动虚线表示的4根火柴。图中下面的大三角形面积等于小三角形面积的4倍。练习56.右图中共有13个三角形，从中拿掉尽量少的火柴棍，使得图中没有三角形。提示：有多种拿法，但至少要拿掉6根火柴。典型举例6游戏6在左下图中去掉尽量少的火柴棍，使得图中不存在任何正方形。解：拿掉的火柴应能尽量多的“破坏”正方形。如右上图，拿掉虚线处的4根火柴即可。拿法不唯一。练习6例8：“ ”图为一个“中”字，请你移动一根火柴，使其变成另一个字！方法点击：做这个题的时候，我们首先要考虑与中字相近的文字由哪些？如甲、由、日、申、目等等。一般肯定是从这些相近的文字当中去寻找答案。解答：点评：其实在这个题目中，我们还可以有另外的答案，你想到了吗？典型举例7在左下图中，去掉4根火柴棍，使它变成两个完全相同的图形组合。分析与解：左上图的面积等于七个边长为1根火柴棍的小正方形的面积之和。要达到规定要求，必须去掉一个小正方形。剩下的部分划分成两个面积等于三个小正方形面积的图形。去掉右上图中虚线所示的火柴棍即可。练习75-7、请你去掉四根火柴使图形变成没有正方形的图形.3、提醒：此题你还有其它解法吗？好好想一想哦！例7：请你在图中去掉四根火柴，使图变成没有正方形。方法点击：碰到这类题目的时候，我们最主要从如何取了一根火柴，而使破坏的正方形数达到最多。在本题中取一根火柴最多可以破坏3个正方形。你能从图中找到这样的火柴吗？解答：点评：此题还可以有不同的解法，你还能想几种吗？看谁想得方法又多又快？A基础训练练习131.用9根火柴棍摆出一个图形，使它含有五个等边三角形。2.用9根火柴棍摆出一个图形，使它含有三个正方形和七个长方形(不含正方形)。3.在左下图中移动3根火柴棍，使“井”字形变成“品”字形图形。4.右上图是用24根火柴棍摆出的两个正方形。(1)请你移动4根，把它变成三个正方形；(2)再移动8根，把(1)中所得图形变成九个完全相同的正方形；(3)在(2)中所得图形上拿走8根火柴，使它变成五个完全相同的正方形。5.用13根火柴棍摆成含有6个、7个和8个等边三角形的图形。各给出一种摆法。答案与提示练习13 B冲刺夺冠1、请在下面的图形中去掉1根火柴，使它变成由完全相同的两个图形的组成。2、 请你移动3根火柴，使图形变成三个正方形。3、用5根火柴拼成了一个畚斗形“ ”，请你移动两根火柴，改变畚斗的方向。4、请你在“ ”字形中添加两根火柴，使其又成为另一个字。5、下图是一个由火柴棒拼成的“回”字形的图案，请你移动四根火柴以后，使图形变成两个完全一样的正方形。6、“ ”请你移动图中的火柴棒，你最多能拼出几个三角形？你最少只要移动几根火柴棒？7、用10根火柴拼出了（如图）两只杯子，你能移最少的火柴，使杯子的开口都朝上吗？8、水里有一条鱼，它正在往下游游去，请你移动最少的火柴棒，使它向上游游