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立体几何证明平行专题训练命题:*1 如图,四棱锥PABCD的底面是平行四边形,点E、F分别为棱AB、PD的中点求证:AF平面PCE;(第1题图)2、如图,已知直角梯形ABCD中,ABCD,ABBC,AB1,BC2,CD1,过A作AECD,垂足为E,G、F分别为AD、CE的中点,现将ADE沿AE折叠,使得DEEC.()求证:FG面BCD; ()求证:BC面CDE;3、已知直三棱柱ABCA1B1C1中,D, E, F分别为AA1, CC1, AB的中点,M为BE的中点, ACBE. 求证:() C1D平面B1FM. ()C1DBC;4、如图所示, 四棱锥PABCD底面是直角梯形, CD=2AB, E为PC的中点, 求证: ;5、如图,已知、分别是四面体的棱、的中点,求证:平面。ABCDEFGM6、如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,E是PC的中点。 求证: PA 平面BDE 7如图,三棱柱ABCA1B1C1中, D为AC的中点. 求证:AB1/面BDC1; 8、如图,平面平面,四边形与都是直角梯形,分别为的中点()证明:;()四点是否共面?为什么?9正方体ABCDA1B1C1D1中O为正方形ABCD的中心,M为BB1的中点,求证: D1O/平面A1BC1;PEDCBA10、在四棱锥P-ABCD中,ABCD,AB=DC,.求证:AE平面PBC;11、如图:S是平行四边形ABCD平面外一点,M、N分别是SA、BD上的点,且=, 求证:MN平面SDC12、如图,三棱锥中,底面,PB=BC=CA,为的中点,为的中点,点在上,且.(1)求证:平面;(2)求证:平面;提示:1. 分析:取PC的中点G,连EG.,FG,则易证AEGF是平行四边形2. 分析:取DB的中点H,连GH,HC则易证FGHC是平行四边形3. 分析:连EA,易证C1EAD是平行四边形,于是MF/EA4. 分析::取PD的中点F,连EF,AF则易证ABEF是平行四边形5. 分析:连MD交GF于H,易证EH是AMD的中位线6.分析:连接EO,即为三角形中位线7.分析:连B1C交BC1于点E,易证ED是B1AC的中位线8. 分析:证四边形是平行四边形9. 分析:连D1B1交A1C1于O1点,易证四边形OBB1O1是平行四边形10,分析:取PC的中点F,连EF则易证ABFE是平行四边形11. 分析:过M作ME/AD,过N作NF/A
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