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立体几何证明平行专题训练命题：*1 如图，四棱锥PABCD的底面是平行四边形，点E、F分别为棱AB、PD的中点求证：AF平面PCE；（第1题图）2、如图，已知直角梯形ABCD中，ABCD，ABBC，AB1，BC2，CD1，过A作AECD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将ADE沿AE折叠，使得DEEC.（）求证：FG面BCD； （）求证：BC面CDE；3、已知直三棱柱ABCA1B1C1中，D, E, F分别为AA1, CC1, AB的中点，M为BE的中点, ACBE. 求证：（） C1D平面B1FM. （）C1DBC；4、如图所示, 四棱锥PABCD底面是直角梯形, CD=2AB, E为PC的中点, 求证: ;5、如图，已知、分别是四面体的棱、的中点，求证：平面。ABCDEFGM6、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，E是PC的中点。 求证： PA 平面BDE 7如图，三棱柱ABCA1B1C1中， D为AC的中点. 求证：AB1/面BDC1； 8、如图，平面平面，四边形与都是直角梯形，分别为的中点（）证明：；（）四点是否共面？为什么？9正方体ABCDA1B1C1D1中O为正方形ABCD的中心，M为BB1的中点，求证： D1O/平面A1BC1;PEDCBA10、在四棱锥P-ABCD中，ABCD，AB=DC，.求证：AE平面PBC；11、如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，M、N分别是SA、BD上的点，且=， 求证：MN平面SDC12、如图，三棱锥中，底面，PB=BC=CA，为的中点，为的中点，点在上，且.（1）求证：平面；（2）求证：平面；提示：1. 分析：取PC的中点G，连EG.，FG，则易证AEGF是平行四边形2. 分析：取DB的中点H，连GH,HC则易证FGHC是平行四边形3. 分析：连EA，易证C1EAD是平行四边形，于是MF/EA4. 分析:：取PD的中点F，连EF,AF则易证ABEF是平行四边形5. 分析：连MD交GF于H，易证EH是AMD的中位线6.分析：连接EO，即为三角形中位线7.分析：连B1C交BC1于点E，易证ED是B1AC的中位线8. 分析:证四边形是平行四边形9. 分析：连D1B1交A1C1于O1点，易证四边形OBB1O1是平行四边形10，分析：取PC的中点F，连EF则易证ABFE是平行四边形11. 分析：过M作ME/AD，过N作NF/A
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