七年级数学--三角形与多边形讲义.doc

年级： 七 科目： 数学 班级： 日期： 次数：多边形：教学目标： 1.了解三角形的基本三边关系，角的关系 2. 理解三角形内角和外角的关系 3.理解多边形、正多边形的概念 4.掌握多边形内、外角和的相关知识重 难 点：1. 三角形三线的作图及其理解应用；三边关系；2.内外角的关系；多边形内、外角和的创新题型一基础点拨1.做出下列三角形三条边上的高2. 如图，图中所有三角形的个数为 ，在ABE中，AE所对的角是 ，ABC所对的边是 ，AD在ADE中，是 的对边，在ADC中，是 的对边；如图，已知1=BAC，2 =3，则BAC的平分线为 ，ABC的平线为 ；如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中 边上的中线；AAABCCBDDDEEEB123C3多边形的边、顶点、内角和外角n边形的内角和为_；正n边形的单个内角为 任意多边形的外角和都为_； 正n边形的单个外角为 4多边形的对角线连接多边形的_的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 n边形从一个顶点可引出_条对角线，共有_条对角线。二习题小测1.中，则周长的取值范围是_2.一个多边形的内角和与外角和的和为25200，求这个多边形的边数。3.已知过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，五边形有p条对角线，求的值。4.已知一个多边形的内角和是5400，则这个多边形是 5.n边形的内角中，最多有（ ）个锐角。A：1个 B： 2 个 C： 3个 D： 4个6.已知，如图所示，在中，是高和的交点，观察图形，试猜想和之间具有怎样的数量关系，并论证你的猜想三例题精讲例题1. 在ABC中，AB=AC，如果已知此三角形两边的长分别为4和9，则第三边的长为 ;若此三角形两边的长分别为7和11，则此三角形的周长为 。随堂练习：1.一个三角形中有两边相等，其周长为10，其中一边为3，则其他两边长分别为 。2.在ABC中，AB=AC，Ac上的中线BD把ABC的周长分为24cm和30cm两部分。求三角形的三边长。例题2. .如图（2），在ABC中，若AD是BC边上的中线，则有BD = = ，若过A点作BC边上的高AE，利用三角形的面积公式可求得SABD= =SABC，请你任意画一个三角形，将这个三角形的面积四等分。 （2）随堂练习：古代有一位商人有一块三角形土地，土地的一边靠水渠，如图所示，现在他想把这块土地平均分给他的三个儿子（三角形形的地），为使土地灌溉方便，想使每个儿子分得的土地都有一边和水渠相邻.试问应如何分割这块土地？请你说明理由。例题3. 已知，如图(3)，中，的平分线与的平分线交于点，若，求的度数 (3) 例题4. 小明在井陉多边形内角和的计算时，求得的内角和为11250，当发现错了之后，重新检查，发现少加了一个内角。问这个内角是多少度？小明求的是几边形的内角和？例题5. 若四边形的四个内角大小之比为1：2：3：4，则这四个内角的大小为 。如果六边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是 。随堂练习：小明在操场上跑步，他每次跑6米后，身体就左转200再向前跑，当他回到出发点时，他一共跑了多少米？四随堂巩固1三角形两个外角的和等于第三个内角的倍，则第三个内角等于_2. 如图(4)，_3. 如图(5)，_4. 是中，的对边，若，则的取值范围是_5.若一个正多边形的一个外角是400，则这个多边形的边数是（ ）A. 10 B. 9 C. 8 D. 76.如右图所示，1、2、3、4是五边形ABCDE的外角， 且，则的度数是（ ）A.1100 B.1080 C.1050 D.1100 7.ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，如图(6)，求DBC的度数。8.如图7，已知折线，且说明：9.一个边长为2的多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的周长是 10.一个凸多边形的内角和是5400，那么这个多边形的对角线的边数是（ ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 211.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的每个内角为 度。第8题图12如图(8)所示，在ABC中，A=60，BD，CE分别是AC，AB 上的高，H是BD，CE的交点，求BHC的度数.13.已知，如图(9)，点是中边上的一点，点是边延长线上一点，说明：14.已知n边形的内角和与外角和之比为9:2，求n。15.某市市中心需设计一个凸多边形的花坛，除了一个内角外，其余各内角的和为27500，求这个多边形的边数以及未知的那个内角的度数。17.每个外角都相等的多边形，如果它的一个内角等于一个外角的9倍，求这个多边形的边数。18.考古学家厄莎迪格斯发掘出一块瓷盘的碎片。原来的瓷盘的形状是一个正多边形。如果原来的瓷盘是正十六边形，那么它大概是三世纪和平王朝礼仪用的盘子；如果原来的瓷盘是正十八边形，那么它大概是十二世纪哇丁王朝宴会用的盘子，厄莎度量这块碎片的每一条边的长度，发现它们的大小都相同。她猜想原来的完好的盘子所有的边的大小都相同的。她再度量每块碎片上的角，发现它们的大小也相同。她猜想，原来的完好的盘子所有角的大小也相同。如果每一个角的度数是160，那么这个盘子出自哪一个朝代呢？四课后练习 （1）.如图（1）所示，这是一个五角形ABCDE，你能计算出的大小吗？若能，求其大小，若不能，说明理由。 （2）.如图（2）所示，如果点B向右移动到AC上，那么还能求出的大小吗？若能，结