二次函数图像与系数的关系

二次函数的图像和系数的关系一、选择题（共60小题）1、已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）A、a0B、b0C、c0D、a+b+c02、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=1，给出下列结果b24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；ab+c0，则正确的结论是（）A、B、C、D、3、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（），下列结论：ac0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0其中正确结论的个数是（）A、1B、2C、3D、44、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（）A、ac0B、方程ax2+bx+c=0的两根是x1=1，x2=3C、2ab=0D、当x0时，y随x的增大而减小5、已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）的图象如图所示，有下列结论：abc0，b24ac0，ab+c0，4a2b+c0，其中正确结论的个数是（）A、1B、2C、3D、46、如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b24ac0；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0你认为其中错误的有（） A、2个B、3个C、4个D、1个7、抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A、b24ac0B、abc0C、 D、ab+c08、已知二次函数y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax1经过的象限是（）A、第一、二、三象限B、第二、三、四象限C、第一、二、四象限D、第一、三、四象限9、 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，现有下列结论：b24ac0 a0 b0 c0 9a+3b+c0，则其中结论正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个10、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A、a0，b0，c0，b24ac0B、a0，b0，c0，b24ac0C、a0，b0，c0，b24ac0D、a0，b0，c0，b24ac011、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（）A、ac0B、ab+c0C、b=4aD、关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=512、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a，b，c满足（）A、a0，b0，c0，b24ac0B、a0，b0，c0，b24ac0C、a0，b0，c0，b24ac0D、a0，b0，c0，b24ac013、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（）A、abc0B、ba+cC、2ab=0D、b24ac014、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：b24ac0；abc0；8a+c0；9a+3b+c0其中，正确结论的个数是（）A、1B、2C、3D、415、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：ac0；ab+c0；当x0时，y0；方程ax2+bx+c=0（a0）有两个大于1的实数根其中错误的结论有（）A、B、C、D、16、如图所示为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，在下列选项中错误的是（） A、ac0B、x1时，y随x的增大而增大C、a+b+c0D、方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=317、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（）A、ab0B、ac0C、当x2时，函数值随x增大而增大；当x2时，函数值随x增大而减小 D、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根18、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：abc0；ba+c；2a+b=0；a+bm（am+b）（m1的实数）其中正确的结论有（）A、1个B、2个C、3个D、4个19、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A、a0B、c0C、b24ac0D、a+b+c020、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论a，b异号；当x=1和x=3时，函数值相等；4a+b=0；当y=4时，x的取值只能为0，结论正确的个数有（）个A、1B、2C、3D、421、二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：对称轴为x=2；当y0时，x0或x4；函数解析式为y=x（x4）；当x0时，y随x的增大而增大其中正确的结论有（）A、B、C、D、22、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）A、a0B、abc0C、a+b+c0D、b24ac023、如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：b24ac；bc0；2a+b=0；a+b+c=0，其中正确结论是（）A、B、C、D、24、如图是某二次函数的图象，将其向左平移2个单位后的图象的函数解析式为y=ax2+bx+c（a0），则下列结论中正确的有（）（1）a0；（2）c0；（3）2ab=0；（4）a+b+c0A、1个B、2个C、3个D、4个25、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：ac0；方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；y随x的增大而增大；ab+c0，其中正确的个数（）A、4个B、3个C、2个D、1个26、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（）A、c0 B、2a+b=0C、b24ac0D、ab+c027、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列四个结论：b0；c0；b24ac0；ab+c0，其中正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个28、小强从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a0；（2）c1；（3）b0；（4）a+b+c0；（5）ab+c0你认为其中正确信息的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个29、二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则2b+c的值是（）A、13B、8C、5D、730、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：a+b+c0；ab+c1；abc0；4a2b+c0；ca1其中所有正确结论的序号是（）A、B、C、D、31、如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=，小亮通过观察得出了下面四条信息：c0，abc0，ab+c0，2a3b=0你认为其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个32、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a2b+c，2a+b，2ab中，其值大于0的个数为（）A、2B、3C、4D、533、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，下列判断错误的是（）A、a0B、b0C、c0D、b24ac034、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则有（1）a0；（2）ab0；（3）abc0；（4）a+b+c0，以上结论正确的有（）A、1个B、2个 C、3个D、4个35、已知：二次函数y=ax2+bx+a2+b（a0）的图象为下列图象之一，则a的值为（）A、1B、1 C、0D、236、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：abc0；2a+b0；ab+c0；a+c0，其中正确结论的个数为（）A、4个B、3个C、2个D、1个37、已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a0，b0，c0），关于这个二次函数的图象有如下说法：图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧以上说法正确的个数为（）A、0B、1C、2D、338、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点Q（a，c）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限39、已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A、a0，c0B、a0，c0C、a0，c0D、a0，c040、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，令M=|4a2b+c|+|a+b+c|2a+b|+|2ab|，则（）A、M0B、M0 C、M=0D、M的符号不能确定41、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列4个结论：abc0；：ba+c；：4a+2b+c0；：b24ac0；其中正确的结论有（）A、1个B、2个C、3个D、4个42、小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：c0；abc0；ab+c0；2a3b=0；c4b0，你认为其中正确信息的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个43、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A、b24ac0B、a0C、c0D、b044、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列有5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1）其中正确的结论有（）A、2个B、3个C、4个D、5个45、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x=1给出四个结论：b24ac；2a+b=0；ab+c=0；5ab其中正确结论是（）A、B、C、D、46、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点A（a，b）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限47、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（）A、b0，c0B、b0，c0C、b0，c0D、b0，c048、如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中2x11，0x21，下列结论：4a2b+c0；2ab0；a1；b2+8a4ac其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个49、若二次函数y=ax2+bx+a22（a，b为常数）的图象如下，则a的值为（）A、2B、1C、1D、250、直线y=ax+b经过第二、三、四象限，那么下列结论正确的是（）A、=a+bB、点（a，b）在第一象限内C、反比例函数，当x0时，函数值y随x增大而减小D、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴过二、三象限51、已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为（x1，0），且0x11，下列结论：9a3b+c0；ba；3a+c0其中正确结论的个数是（）A、0B、1C、2D、352、下列图形都是二次函数y=ax2+bx+a21的图象，若b0，则a的值等于（）A、2B、1C、-2D、153、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示有下列结论：b24ac0；ab0；ab+c=0；4a+b=0；当y=2时，x只能等于0其中正确的是（）A、B、C、D、54、已知实数a，b，c满足：a0，ab+c0，则一定有（）A、b24ac0B、b24ac0C、b24ac0D、b24ac055、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0），其中a，b，c满足a+b+c=0和9a3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是（）A、x=2B、x=1C、x=2D、x=156、已知函数y=ax2+bx+c的图象如左下图所示，则函数y=ax+b的图象可能是右下图中的（）A、B、C、D、57、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=